Finite Group Databasebeta

← #35455449

Subgroups — #35455449

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917930C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128247C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128094—21no—
26#19128087—21no—
27#19128086—21no—
28#19128082—21no—
29#19127967—24no—
30#19127925—21no—
31#19127925—21no—
32#19127925—21no—
33#19127925—21no—
34#19127925—21no—
35#19127921—21no—
36#19127909—21no—
37#19127899—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#473×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581823—22no—
72#14581823—22no—
73#14581823—41no—
74#14581823—41no—
75#14581820—22no—
76#14581820—41no—
77#14581817—22no—
78#14581817—41no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—41no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91#14581800—22no—
92#14581800—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—21no—
99#14581790D411yescharacteristic
100#14581788D411yescharacteristic
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581781D411yescharacteristic
106#14581779D411yescharacteristic
107#14581764—21no—
108#14581764—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581727—22no—
122Dic83⋊C8—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8D411yescharacteristic
125Dic83⋊C8D411yescharacteristic
126Dic83⋊C8D411yescharacteristic
127Dic83⋊C8D411yescharacteristic
128#14581717—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581713—21no—
136#14581711—22no—
137#14581711—41no—
138#14581708—22no—
139#14581708—41no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144#14581702—21no—
145#14581702—21no—
146C8×Dic83—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—22no—
153#137×C83—41no—
154#137×C83—41no—
155C2×Q16×C83—22no—
156C2×Q16×C83—21no—
157C2×Q16×C83—21no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×Q16×C83—41no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#101×C83—22no—
173#101×C83D414yescomplemented
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83#4111yescharacteristic
192C22×Dic83#4111yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194#13050580—42no—
195#13050580—42no—
196#13050579—42no—
197#13050577—42no—
198#13050577—42no—
199#13050577—42no—
200#13050577—42no—
201#13050577—42no—
202D664—42no—
203#13050575—42no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574#4112yes—
210#13050573—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C8×D83—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—41no—
222C4⋊Dic83—41no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227(C2×D83)⋊C4—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233C4×Dic83—41no—
234C4×Dic83—41no—
235C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262Q16×C83—42no—
263Q16×C83—42no—
264Q16×C83—42no—
265Q16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—42no—
273M16×C83C2×D412yes—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83C2×#4111yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—81no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—81no—
329C2×Dic83#12111yescharacteristic
330C2×Dic83#12111yescharacteristic
331C2×Dic83#12111yescharacteristic
332C2×Dic83#12111yescharacteristic
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343C8×C83—21no—
344C8×C83—21no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—21no—
349C83⋊C8—21no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83C2×#12111yescharacteristic
359C22×C83#53211yescharacteristic
360C22×C83#54011yescharacteristic
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—161no—
368C2×D83—161no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83D4211yescharacteristic
373C4×C83D4211yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#55011yescharacteristic
376Dic83—21no—
377Dic83—21no—
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382#25409—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#306711yescharacteristic
388C2×C83#306911yescharacteristic
389D83—81no—
390D83—161no—
391#3153—831no—
392C2×#473D8311yescharacteristic, complemented
393C2×#471—831no—
394#3037—831no—
395C2×#464—831no—
396#2935—831no—
397#2052—831no—
398#2051—831no—
399#2020—831no—
400#2019—831no—
401#1967—831no—
402#1950—831no—
403#1908—831no—
404#1907—831no—
405C4×#101—831no—
406C83#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—831no—
408C2×#137—831no—
409C2×#137C2×D8311yescharacteristic
410C2×#137C2×D8311yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
414C22×SD16—831no—
415C2×#131—831no—
416C2×#131C2×D8311yescharacteristic
417#532—831no—
418C2×#124—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420#497—1661no—
421#496—1661no—
422#495—1661no—
423#495—1661no—
424#473—24no—
425#471—1664no—
426#464—1661no—
427#464—1661no—
428#464—1661no—
429#464—1661no—
430#464—1661no—
431#464—1661no—
432#462—1661no—
433#460—1661no—
434#436—1661no—
435#435—1661no—
436#435—1661no—
437C8×D4—1661no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108C2×D8311yescharacteristic
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417—831no—
443#417—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#101—831no—
447C2×#101—831no—
448C2×#101C2×D8311yescharacteristic
449C2×#101C2×D8311yescharacteristic
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408—831no—
453#408—831no—
454C4×M16—831no—
455C4×M16—831no—
456#343—831no—
457#343—831no—
458#341—831no—
459#341—831no—
460C2×#41—831no—
461C2×#41C22×D8311yescharacteristic
462C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—3321no—
470#137—3321no—
471#137—1662no—
472#137—1662no—
473AGL(1,ℤ/8)—3321no—
474AGL(1,ℤ/8)—3321no—
475AGL(1,ℤ/8)—1662no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—41no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—3321no—
500#131—1662no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16C22×D8311yescharacteristic
507C2×M16C22×D8311yescharacteristic
508C2×M16C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—1661no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C4⋊Q8—831no—
514#127—831no—
515#124—831no—
516#124—831no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—1661no—
535#108—22no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—831no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—1661no—
542C4⋊C8—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#101—22no—
552#101—3321no—
553#101—1662no—
554#101C22⋊D8314yescomplemented
555#100—3321no—
556#100—1662no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#97—1661no—
562#97—1661no—
563C4×C8—1661no—
564C4×C8—1661no—
565C24—1661no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—1661no—
571#41—1661no—
572#41—1661no—
573#41—1661no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—42no—
611Q16—42no—
612Q16—3322no—
613Q16—3322no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—3322no—
630M16—832no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16C2×C22⋊D8312yes—
637M16C2×C22⋊D8312yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—3322no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8D4×D8311yescharacteristic
653C2×C8D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4—3321no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C42—3321no—
669C42—3321no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—831no—
674C23—21no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6641no—
679C23—6641no—
680C23—1661no—
681C23#41×D8311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1661no—
693Q8—1661no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3322no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6641no—
706D4—1661no—
707D4—1661no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—6641no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C8—1661no—
742C8—1661no—
743C8—1662no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—13281no—
750C22—13281no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22#121×D8311yescharacteristic
758C22#1912824711yescharacteristic
759C22#1912830111yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—3321no—
764C4—6641no—
765C4—1661no—
766C4—1661no—
767C4—1661no—
768C4—1661no—
769C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C4#1912834011yescharacteristic
772C4#1912836911yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—13281no—
777C2—6641no—
778C2#2491104811yescharacteristic
779C2#2491718511yescharacteristic
780C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#473×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917930C2
hypercenterC2×#473D83
hypocenterC83#25409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127967C2semidirect
3. #24916932C2semidirect
4. C2×#19127925C2semidirect
5. #24916205C2semidirect
6. #24908759C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908582C2semidirect
9. #24908574C2semidirect
10. #24908311C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C2×#473×C83C2semidirect
173. #101×C83D4semidirect
392. C2×#473D83semidirect
406. C83#25409semidirect
554. #101C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179302
C2×#191279672
#249169322
C2×#191279252
#249162052
#249087592
#249087572
#249085822
#249085742
#249083112
#249082352
#249079752
#249079712
#101×Dic832
C2×#473×C832
#2540983