Finite Group Databasebeta

← #35455452

Subgroups — #35455452

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#101×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C2×#14581800C2211yescharacteristic
25C2×#14581800C2211yescharacteristic
26#19128251C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28#19128095—21no—
29#19128090—21no—
30#19128085—21no—
31#19128085—21no—
32#19127975—24no—
33#19127967—24no—
34#19127923—21no—
35#19127923—21no—
36#19127923—21no—
37#19127923—21no—
38#19127923—21no—
39#19127923—21no—
40#19127911—21no—
41#19127901—21no—
42#19127780—21no—
43#19127774—21no—
44#19127774—21no—
45C8×D332—21no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47C2×#14581727C2211yescharacteristic
48#19127725C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52C2×#14581715C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127669C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#101×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic
65C4×M16×C83C2211yescharacteristic
66C4×M16×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73#14581825—22no—
74#14581825—22no—
75#14581825—41no—
76#14581825—41no—
77#14581823—22no—
78#14581823—22no—
79#14581823—41no—
80#14581823—41no—
81#14581820—22no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581820—41no—
85C2×Dic332—21no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—41no—
103C2×D664—21no—
104C2×D664—21no—
105#14581800—22no—
106#14581800—22no—
107#14581800—41no—
108#14581800—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C2×#13050573—21no—
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D83—21no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581792D411yescharacteristic
118#14581789D411yescharacteristic
119#14581780—21no—
120#14581780—21no—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780D411yescharacteristic
124#14581780D411yescharacteristic
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131#14581727—22no—
132#14581727—22no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134C4⋊(C83⋊C8)—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—22no—
148#14581710—41no—
149#14581708—22no—
150#14581708—41no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8—21no—
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C83—21no—
161C4×Q8×C83—21no—
162C4×Q8×C83—21no—
163C4×Q8×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#101×C83—22no—
169#101×C83D414yescomplemented
170#97×C83—21no—
171#97×C83—21no—
172C4×C8×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206Dic332—42no—
207Dic332—42no—
208#13050580—42no—
209#13050580—42no—
210#13050580—42no—
211#13050580—42no—
212#13050579—42no—
213#13050579—42no—
214#13050579—42no—
215#13050579—42no—
216#13050577—42no—
217#13050577—42no—
218#13050577—42no—
219#13050577—42no—
220D664—42no—
221D664—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050573—42no—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D83—42no—
239C8×D83—42no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83#4111yescharacteristic
259C22×C4×C83#4111yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261M16×C83—21no—
262M16×C83—21no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83C2×D412yes—
267M16×C83C2×D412yes—
268M16×C83#4112yes—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83—41no—
277C42×C83—41no—
278C42×C83—41no—
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83C2×#4111yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—81no—
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—41no—
313C22⋊D83—41no—
314C22⋊D83—41no—
315C22⋊D83—41no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—21no—
324D332—21no—
325D332—42no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—81no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335Dic166—21no—
336Dic166—21no—
337Dic166—21no—
338Dic166—21no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—41no—
347C83⋊C8—21no—
348C83⋊C8—21no—
349C83⋊C8—21no—
350C83⋊C8—21no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83C2×#12111yescharacteristic
356C22×C83#53211yescharacteristic
357C22×C83#54011yescharacteristic
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—161no—
368C2×D83—161no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83D4211yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378C4×C83#55011yescharacteristic
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382#25409—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83#242811yescharacteristic
386C2×C83#306711yescharacteristic
387C2×C83#306911yescharacteristic
388D83—81no—
389D83—81no—
390D83—161no—
391#3153—831no—
392C2×#473—831no—
393C2×#471—831no—
394#3037—831no—
395C2×#464—831no—
396#2935—831no—
397#2052—831no—
398#2051—831no—
399#2020—831no—
400#2019—831no—
401#1967—831no—
402#1950—831no—
403#1908—831no—
404#1907—831no—
405C4×#101D8311yescharacteristic, complemented
406C83#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—831no—
408C2×#137—831no—
409C2×#137—831no—
410C2×#137—831no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C2×#131—831no—
416C2×#131—831no—
417#532—831no—
418C2×#124—831no—
419C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
420#497—1661no—
421#496—1661no—
422#495—1661no—
423#495—1661no—
424#473—1664no—
425#471—1664no—
426#464—1661no—
427#464—1661no—
428#464—1661no—
429#464—1661no—
430#464—1661no—
431#464—1661no—
432#462—1661no—
433#460—1661no—
434#436—1661no—
435#435—1661no—
436#435—1661no—
437C8×D4—1661no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108—831no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417—831no—
443#417—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#101—831no—
447C2×#101—831no—
448C2×#101C2×D8311yescharacteristic
449C2×#101C2×D8311yescharacteristic
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408—831no—
453#408—831no—
454C4×M16C2×D8311yescharacteristic
455C4×M16C2×D8311yescharacteristic
456#343C2×D8311yescharacteristic
457#343C2×D8311yescharacteristic
458#341—831no—
459#341—831no—
460C2×#41—831no—
461C2×#41—831no—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465#137—3321no—
466#137—3321no—
467#137—3321no—
468#137—3321no—
469#137—1662no—
470#137—1662no—
471#137—1662no—
472#137—1662no—
473AGL(1,ℤ/8)—3321no—
474AGL(1,ℤ/8)—3321no—
475AGL(1,ℤ/8)—1662no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1661no—
479C2×Q16—1661no—
480C2×Q16—1661no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16—1661no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1662no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497#131—3321no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C2×M16C22×D8311yescharacteristic
507C2×M16C22×D8311yescharacteristic
508C2×M16C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—1661no—
512C22×C8—1661no—
513C4⋊Q8—831no—
514#127—831no—
515#124—831no—
516#124—831no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—831no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—1661no—
542C4⋊C8—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#101—22no—
552#101—3321no—
553#101—1662no—
554#101D33214yescomplemented
555#100—3321no—
556#100—1662no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#97—21no—
562#97—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C24—1661no—
566#41—1661no—
567#41—1661no—
568#41—1661no—
569#41—1661no—
570#41—1661no—
571#41—1661no—
572#41—1661no—
573#41—1661no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8C2×D33212yes—
588C2×D4—831no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4#1305059011yescharacteristic
606C22×C4#1305059011yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—3322no—
609Q16—3322no—
610Q16—3322no—
611Q16—3322no—
612Q16—3322no—
613Q16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—3322no—
630M16—3322no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16C2×D33212yes—
636M16C2×D33212yes—
637M16#1305059012yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3322no—
643C2×C8—3322no—
644C2×C8—831no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—831no—
647C2×C8—831no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42D4×D8311yescharacteristic
673C42D4×D8311yescharacteristic
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—6641no—
678C23—6641no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23C2×#1305059011yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—1661no—
691Q8—1661no—
692Q8—1661no—
693Q8—1661no—
694D4—3322no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6641no—
704D4—1661no—
705D4—1661no—
706D4—1661no—
707D4—1661no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4#1458176511yescharacteristic
725C2×C4#1458176511yescharacteristic
726C2×C4#1458176511yescharacteristic
727C2×C4#1458176511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×D33211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183811yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—1661no—
741C8—1661no—
742C8—1661no—
743C8—1661no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—13281no—
747C22—13281no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22C2×#1458176511yescharacteristic
758C22#1912825111yescharacteristic
759C22#1912830611yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—6641no—
769C4D4×D33211yescharacteristic
770C4D4×D33211yescharacteristic
771C4#1912834711yescharacteristic
772C4#1912837211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—13281no—
776C2—6641no—
777C2—6641no—
778C2#2491105111yescharacteristic
779C2#2491718211yescharacteristic
780C2#2491719911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#101×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917929C2
hypercenterC4×#101D83
hypocenterC83#25409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127975C2semidirect
3. C2×#19127967C2semidirect
4. #24916935C2semidirect
5. C2×#19127923C2semidirect
6. #24916209C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908583C2semidirect
10. #24908576C2semidirect
11. #24908312C2semidirect
12. #24908238C2semidirect
13. #24907979C2semidirect
14. #24907972C2semidirect
15. C4×#101×C83C2semidirect
169. #101×C83D4semidirect
405. C4×#101D83semidirect
406. C83#25409semidirect
554. #101D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179292
C2×#191279752
C2×#191279672
#249169352
C2×#191279232
#249162092
#249087652
#249087582
#249085832
#249085762
#249083122
#249082382
#249079792
#249079722
C4×#101×C832
#2540983