Finite Group Databasebeta

← #35455456

Subgroups — #35455456

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic
23C2×#14581799C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25#19128093—21no—
26#19128088—21no—
27#19128083—21no—
28#19128083—21no—
29#19127974—24no—
30#19127966—24no—
31#19127923—21no—
32#19127923—21no—
33#19127923—21no—
34#19127923—21no—
35#19127779—21no—
36#19127773—21no—
37#19127773—21no—
38D4×C83⋊C8—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40C2×#14581727C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581711C2211yescharacteristic
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581710C2211yescharacteristic
47C2×#14581710C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127668C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C4×#13050574C2211yescharacteristic
53C4×#13050574C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#464×C83—21no—
64#462×C83—21no—
65#460×C83—21no—
66#423×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—41no—
74#14581822—41no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77#14581817—41no—
78#14581817—41no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—41no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95#14581799—22no—
96#14581799—22no—
97#14581799—41no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8—21no—
106C22×C83⋊C8—21no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581780—21no—
110#14581780—21no—
111#14581780—21no—
112#14581780—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581712—21no—
124#14581712—21no—
125#14581711—22no—
126#14581711D414yescomplemented
127#14581710—22no—
128#14581710—41no—
129#14581708—22no—
130#14581708—41no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581703—21no—
136#14581703—21no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142#137×C83—22no—
143#137×C83—22no—
144#137×C83—41no—
145#137×C83—41no—
146C2×Q16×C83—21no—
147C2×Q16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
153#127×C83D411yescharacteristic
154#124×C83D411yescharacteristic
155#124×C83D411yescharacteristic
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×Q8×C83—21no—
161C4×Q8×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C22×Dic83—21no—
188#13050580—42no—
189#13050580—42no—
190#13050580—42no—
191#13050580—42no—
192#13050578—42no—
193#13050578—42no—
194#13050577—42no—
195#13050577—42no—
196#13050577—42no—
197#13050577—42no—
198#13050575—42no—
199#13050575—42no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—42no—
206#13050574—42no—
207#13050574C2×D412yes—
208#13050574C2×D412yes—
209#13050574#4112yes—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C2×C83⋊C8—42no—
220C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225(C2×D83)⋊C4—41no—
226(C2×D83)⋊C4—41no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D412yes—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C22×C4×C83#4111yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257Q16×C83—42no—
258Q16×C83—42no—
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83—21no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—41no—
272C4⋊C4×C83—41no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—41no—
278C42×C83—41no—
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—81no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—21no—
346C83⋊C8—21no—
347C83⋊C8—21no—
348C83⋊C8—21no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83#53211yescharacteristic
363C22×C83#54011yescharacteristic
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—161no—
368C2×D83—161no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#55011yescharacteristic
381Dic83—81no—
382#25409—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83#242811yescharacteristic
388C2×C83#306711yescharacteristic
389C2×C83#306911yescharacteristic
390D83—161no—
391#3153—831no—
392C2×#473—831no—
393C2×#471—831no—
394#3037D8311yescharacteristic, complemented
395C2×#464—831no—
396#2935—831no—
397#2052—831no—
398#2051—831no—
399#2020—831no—
400#2019—831no—
401#1967—831no—
402#1950—831no—
403#1908—831no—
404#1907—831no—
405C4×#101—831no—
406C83#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—831no—
408C2×#137—831no—
409C2×#137C2×D8311yescharacteristic
410C2×#137C2×D8311yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C2×#131—831no—
416C2×#131—831no—
417#532C2×D8311yescharacteristic
418C2×#124—831no—
419C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
420#497—1661no—
421#496—1661no—
422#495—1661no—
423#495—1661no—
424#473—1664no—
425#471—1664no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—1661no—
429#464—1661no—
430#464—1661no—
431#464—1661no—
432#462—21no—
433#460—21no—
434#436—1661no—
435#435—1661no—
436#435—1661no—
437C8×D4—1661no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108—831no—
440#423C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417C2×D8311yescharacteristic
443#417C2×D8311yescharacteristic
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#101—831no—
447C2×#101—831no—
448C2×#101—831no—
449C2×#101—831no—
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408—831no—
453#408—831no—
454C4×M16—831no—
455C4×M16—831no—
456#343—831no—
457#343—831no—
458#341—831no—
459#341—831no—
460C2×#41C22×D8311yescharacteristic
461C2×#41C22×D8311yescharacteristic
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—3321no—
470#137—3321no—
471#137—1662no—
472#137—1662no—
473AGL(1,ℤ/8)—3321no—
474AGL(1,ℤ/8)—3321no—
475AGL(1,ℤ/8)—1662no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1661no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497#131—3321no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16C22×D8311yescharacteristic
508C2×M16C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—1661no—
512C22×C8—1661no—
513C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
514#127C22⋊D8311yescharacteristic
515#124—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124C22⋊D8311yescharacteristic
520#124C22⋊D8311yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—831no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#101—3321no—
552#101—834no—
553#101—1662no—
554#101—1662no—
555#100—3321no—
556#100—1662no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#97—1661no—
562#97—1661no—
563C4×C8—1661no—
564C4×C8—1661no—
565C24—1661no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8D4×D8312yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4#1305058911yescharacteristic
606C22×C4#1305058911yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—3322no—
611Q16—3322no—
612Q16—3322no—
613Q16—3322no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—3322no—
629M16—3322no—
630M16—832no—
631M16—832no—
632M16—832no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—3322no—
642C2×C8—831no—
643C2×C8—831no—
644C2×C8—831no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—6641no—
680C23—6641no—
681C23C2×#1305058911yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4#1458176411yescharacteristic
725C2×C4#1458176411yescharacteristic
726C2×C4#1458176411yescharacteristic
727C2×C4#1458176411yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C8—1661no—
739C8—1661no—
740C8—1662no—
741C8—1661no—
742C8—1661no—
743C8—1662no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—13281no—
753C22—13281no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22C2×#1458176411yescharacteristic
758C22#1912824611yescharacteristic
759C22#1912830411yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—6641no—
769C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4#1912833511yescharacteristic
771C4#1912833911yescharacteristic
772C4#1912836911yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—13281no—
778C2#2491105311yescharacteristic
779C2#2491718011yescharacteristic
780C2#2491719711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3037C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917931C2
hypercenter#3037D83
hypocenterC83#25409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127974C2semidirect
3. C2×#19127966C2semidirect
4. C2×#19127923C2semidirect
5. #24916207C2semidirect
6. #24908760C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908581C2semidirect
9. #24908574C2semidirect
10. #24908310C2semidirect
11. #24908236C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. C4×#14581711C2semidirect
15. C83×#3037C2semidirect
126. #14581711D4semidirect
394. #3037D83semidirect
406. C83#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179312
C2×#191279742
C2×#191279662
C2×#191279232
#249162072
#249087602
#249087532
#249085812
#249085742
#249083102
#249082362
#249079762
#249079692
C4×#145817112
C83×#30372
#2540983