Finite Group Databasebeta

← #35455458

Subgroups — #35455458

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3153C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23#19127974—24no—
24#19127962—24no—
25#19127920—21no—
26#19127920—21no—
27#19127920—21no—
28#19127920—21no—
29#19127920—21no—
30#19127920—21no—
31#19127908—21no—
32#19127898—21no—
33#19127779—21no—
34#19127773—21no—
35#19127773—21no—
36D4×C83⋊C8—21no—
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39#19127725C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127702C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581710C2211yescharacteristic
48C2×#14581710C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127668C2211yescharacteristic
53C4×#13050574C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62#532×C83C2211yescharacteristic
63C2×#124×C83C2211yescharacteristic
64#497×C83—21no—
65#496×C83—21no—
66#495×C83—21no—
67#495×C83—21no—
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—41no—
73#14581822—41no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—41no—
86#14581799—22no—
87#14581799—22no—
88#14581799—41no—
89#14581799—41no—
90C2×#13050574—21no—
91C2×#13050574—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic166—21no—
101C4×Dic166—21no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×Dic166—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107#14581727—22no—
108#14581727—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—21no—
110C4⋊(C83⋊C8)—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581713—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—41no—
125#14581710—22no—
126#14581710D414yescomplemented
127#14581709—22no—
128#14581709—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133#14581703—21no—
134C4×C83⋊C8—21no—
135C2×#41×C83C2311yescharacteristic
136C2×#41×C83C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139#137×C83—22no—
140#137×C83—22no—
141#137×C83—41no—
142#137×C83—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
147C2×Q16×C83—21no—
148C2×Q16×C83—21no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×SD16×C83—21no—
151C2×SD16×C83—21no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×D8×C83—21no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#127×C83D411yescharacteristic
159#124×C83—21no—
160#124×C83—21no—
161#124×C83—21no—
162#124×C83—21no—
163#124×C83D411yescharacteristic
164#124×C83D411yescharacteristic
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182#13050580—42no—
183#13050580—42no—
184#13050580—42no—
185#13050580—42no—
186#13050578—42no—
187#13050578—42no—
188#13050578—42no—
189#13050578—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—42no—
198#13050574—42no—
199#13050574C2×D412yes—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—42no—
209C2×C83⋊C8—42no—
210C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—41no—
217Dic83⋊C4—41no—
218C4×Dic83—41no—
219C4×Dic83—41no—
220C24×C83—21no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83#4111yescharacteristic
253C22×C4×C83#4111yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255Q16×C83—42no—
256Q16×C83—42no—
257SD16×C83—42no—
258SD16×C83—42no—
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261D8×C83—42no—
262D8×C83—42no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83C2×D412yes—
266M16×C83#4112yes—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83C2×#4111yescharacteristic
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—81no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12111yescharacteristic
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—81no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—22no—
345C83⋊C8—21no—
346C83⋊C8—21no—
347C83⋊C8—21no—
348C83⋊C8—21no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—161no—
365C22×C83—161no—
366C22×C83C2×#12111yescharacteristic
367C22×C83#53211yescharacteristic
368C22×C83#54011yescharacteristic
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#55011yescharacteristic
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382#25409—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83—161no—
388C2×C83#242811yescharacteristic
389C2×C83#306711yescharacteristic
390C2×C83#306911yescharacteristic
391#3153D8311yescharacteristic
392C2×#473—831no—
393C2×#471—831no—
394#3037—831no—
395C2×#464—831no—
396#2935—831no—
397#2052—831no—
398#2051—831no—
399#2020—831no—
400#2019—831no—
401#1967—831no—
402#1950—831no—
403#1908—831no—
404#1907—831no—
405C4×#101—831no—
406C83#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—831no—
408C2×#137—831no—
409C2×#137C2×D8311yescharacteristic
410C2×#137C2×D8311yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C2×#131—831no—
416C2×#131—831no—
417#532C2×D8311yescharacteristic
418C2×#124C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—831no—
420#497—21no—
421#496—21no—
422#495—21no—
423#495—21no—
424#473—1664no—
425#471—1664no—
426#464—1661no—
427#464—1661no—
428#464—1661no—
429#464—1661no—
430#464—1661no—
431#464—1661no—
432#462—1661no—
433#460—1661no—
434#436—1661no—
435#435—1661no—
436#435—1661no—
437C8×D4—1661no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108—831no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417—831no—
443#417—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#101—831no—
447C2×#101—831no—
448C2×#101—831no—
449C2×#101—831no—
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408—831no—
453#408—831no—
454C4×M16—831no—
455C4×M16C2×D8311yescharacteristic
456#343—831no—
457#343—831no—
458#341—831no—
459#341—831no—
460C2×#41C22×D8311yescharacteristic
461C2×#41C22×D8311yescharacteristic
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—3321no—
470#137—3321no—
471#137—1662no—
472#137—1662no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1661no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—3321no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497#131—3321no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16C22×D8311yescharacteristic
508C2×M16C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—1661no—
512C22×C8—1661no—
513C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
514#127C22⋊D8311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124C22⋊D8311yescharacteristic
520#124C22⋊D8311yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—831no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—1661no—
542C4⋊C8—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#101—3321no—
552#101—834no—
553#101—1662no—
554#101—1662no—
555#100—3321no—
556#100—1662no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#97—21no—
562#97—1661no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1661no—
565C24—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4#1305058911yescharacteristic
606C22×C4#1305058911yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—3322no—
611Q16—3322no—
612Q16—3322no—
613Q16—3322no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622D8—42no—
623D8—42no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—3322no—
627M16—3322no—
628M16—832no—
629M16—1661no—
630M16—1661no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16D4×D8312yes—
637M16#1305058912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—3322no—
642C2×C8—831no—
643C2×C8—831no—
644C2×C8—831no—
645C2×C8—831no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C42—3321no—
669C42—3321no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#1305058911yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4#1458176411yescharacteristic
725C2×C4#1458176411yescharacteristic
726C2×C4#1458176411yescharacteristic
727C2×C4#1458176411yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—1661no—
740C8—1661no—
741C8—1662no—
742C8—1661no—
743C8—1661no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22C2×#1458176411yescharacteristic
758C22#1912824911yescharacteristic
759C22#1912830511yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3322no—
768C4—6641no—
769C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4#1912833611yescharacteristic
771C4#1912834511yescharacteristic
772C4#1912837111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—161no—
778C2#2491105411yescharacteristic
779C2#2491718011yescharacteristic
780C2#2491720211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3153C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3153D83
hypocenterC83#25409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127974C2semidirect
2. C2×#19127962C2semidirect
3. #24916931C2semidirect
4. C2×#19127920C2semidirect
5. #24916207C2semidirect
6. #24908759C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908581C2semidirect
9. #24908577C2semidirect
10. #24908313C2semidirect
11. #24908238C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. C4×#14581710C2semidirect
126. #14581710D4semidirect
406. C83#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279742
C2×#191279622
#249169312
C2×#191279202
#249162072
#249087592
#249087522
#249085812
#249085772
#249083132
#249082382
#249079802
#249079732
C4×#145817102
C83×#31532
#2540983