Finite Group Databasebeta

← #35455460

Subgroups — #35455460

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911047C211yesmaximal, characteristic
7#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27#19128072—24no—
28#19127932—24no—
29#19127928—24no—
30#19127786—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127634—21no—
42#19127624—21no—
43#19127617—21no—
44#19127609—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127596—21no—
50#19127595—21no—
51#19127577—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577D414yescomplemented
78C22×C83⋊C8—22no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581790—22no—
84#14581790—41no—
85#14581788—22no—
86#14581788—41no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581763—44no—
92Q8×Dic83—22no—
93Q8×Dic83—41no—
94#14581754—22no—
95#14581754—41no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581723—22no—
115#14581723D414yescomplemented
116#14581717—41no—
117#14581716—22no—
118#14581715—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581712—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050579—44no—
184#13050578—44no—
185#13050577—28no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—44no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C2×C83⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207C22⋊Dic83SD1614yescomplemented
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—81no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243SD16×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83#4112yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C2×SD1612yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83C2×SD1612yes—
332C2×Dic83C2×SD1612yes—
333C2×Dic83#13512yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—84no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8#12114yescomplemented
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83#53211yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83D4211yescharacteristic
364C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C83C2×#13511yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380C4×C83#54011yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83#55011yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—41no—
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#25410—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#242811yescharacteristic
394C2×C83#316711yescharacteristic
395C2×C83#317411yescharacteristic
396C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C83#328211yescharacteristic
399C2×C83#328411yescharacteristic
400D83—82no—
401C2×#492—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#465—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405#2429—831no—
406#2428—831no—
407#2043—831no—
408#2041—831no—
409#2000—831no—
410#2000D8311yescharacteristic, complemented
411#1968—831no—
412#1941—831no—
413#1880—831no—
414#1877—831no—
415C8×C22⋊C4—831no—
416C83#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
421C23×C8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#121—831no—
427C2×#121—1661no—
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431#492—1664no—
432#465—1664no—
433#465—1664no—
434C4×SD16—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8—831no—
447C2×C4×C8—831no—
448#398—1661no—
449#396—1661no—
450#394—1661no—
451#392—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—831no—
455#389—831no—
456#389—1661no—
457#388—1661no—
458#386—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C23×C4—1661no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—3321no—
478C2×SD16—834no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—1662no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—3321no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#127—3321no—
496#127—1662no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—3321no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—3321no—
504#121—3324no—
505#121—1662no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—3321no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—1661no—
533#106—834no—
534#106—1662no—
535#103—22no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—41no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—21no—
553C24—1661no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8D4×D8312yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—3324no—
622C2×C8—832no—
623C2×C8—832no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8#1305058912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4D4×D8312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—834no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—1662no—
653C42—3322no—
654C42—1661no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23SD16×D8312yes—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—834no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22#1912824611yescharacteristic
770C22#1912833311yescharacteristic
771C22#1912833311yescharacteristic
772C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
773C22#135×D8311yescharacteristic
774C22#1912851011yescharacteristic
775C22#1912851111yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—3322no—
781C4—3321no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4—1662no—
786C4—1662no—
787C4#121×D8311yescharacteristic
788C4#1912830111yescharacteristic
789C4#1912833811yescharacteristic
790C4#1912837111yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—161no—
793C2—6642no—
794C2#2491104411yescharacteristic
795C2#2491801711yescharacteristic
796C2#2491808611yescharacteristic
797C2#2491915211yescharacteristic
798C2#2491915711yescharacteristic
799C2#2491917311yescharacteristic
800C2#2491918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911047C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25410
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128072C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127928C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
5. #24911064C2semidirect
7. #24908708C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908190C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907798C2semidirect
14. #24907237C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
77. C2×#13050577D4semidirect
115. #14581723D4semidirect
207. C22⋊Dic83SD16semidirect
346. C83⋊C8#121semidirect
410. #2000D83semidirect
416. C83#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191279322
C2×#191279282
C2×#191277862
#249110642
#249110472
#249087082
#249086952
#249084682
#249083182
#249081902
#249078202
#249077982
#249072372
C83×#20002
#2541083