Finite Group Databasebeta

← #35455464

Subgroups — #35455464

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25#19128073—24no—
26#19127928—24no—
27#19127928—24no—
28C4×#13050578—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127598—21no—
47#19127594—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83—21no—
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578D414yescomplemented
77C22×C83⋊C8—22no—
78C22×C83⋊C8—22no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792—41no—
86#14581771—22no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581771—41no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103#14581723—22no—
104#14581723D414yescomplemented
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C4×C83⋊C8—22no—
115C4×C83⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—22no—
128#127×C83—41no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—41no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—44no—
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—41no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167#13050578—28no—
168#13050578—44no—
169#13050578—44no—
170#13050578—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—44no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C2×C83⋊C8#4112yes—
183C2×C83⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C4×Dic83—42no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C2×SD1612yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—84no—
288D4×C83—84no—
289D4×C83—84no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—84no—
314C2×C4×C83C2×SD1612yes—
315C2×C4×C83C2×SD1612yes—
316C2×C4×C83#13512yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8#12114yescomplemented
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83#53211yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C83C2×#13511yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C22×C83#57711yescharacteristic
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C2×#12111yescharacteristic
383C4×C83#54011yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#25410—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83—161no—
394C2×C83#242811yescharacteristic
395C2×C83#316711yescharacteristic
396C2×C83#317411yescharacteristic
397C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
399C2×C83#328211yescharacteristic
400C2×C83#328411yescharacteristic
401C2×#492—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#465—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405#2429—831no—
406#2428D8311yescharacteristic
407#2043—831no—
408#2041—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1968—831no—
412#1941—831no—
413#1880—831no—
414#1877—831no—
415C8×C22⋊C4—831no—
416C83#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C23×C8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127C2×D8311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121—21no—
427C2×#121C2×D8311yescharacteristic
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
431#492—1664no—
432#465—1664no—
433#465—1664no—
434C4×SD16—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447C2×C4×C8—831no—
448#398—1661no—
449#396—1661no—
450#394—21no—
451#392—21no—
452#391—831no—
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#389—831no—
455#389—1661no—
456#389C2×D8311yescharacteristic
457#388—1661no—
458#386—21no—
459C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8—831no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—834no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8—1662no—
492C22×C8—1662no—
493C4⋊Q8—3321no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—44no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#106—834no—
534#106—1662no—
535#103—3321no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95C22⋊D8311yescharacteristic
551#95C22⋊D8311yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612SD16—3324no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—1668no—
616C2×C8—3324no—
617C2×C8—832no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4D4×D8312yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4#1305057814yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3322no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×#1305057812yes—
679C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C2×#1305057812yes—
736C2×C4C2×#1305057812yes—
737C2×C4#1458181212yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—834no—
747C8—1662no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#1912824711yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
772C22C22×#1305057811yescharacteristic
773C22C2×#1458181211yescharacteristic
774C22#1912851211yescharacteristic
775C22#1912851211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—3322no—
784C4—3322no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4#121×D8311yescharacteristic
788C4#1912830111yescharacteristic
789C4#1912834011yescharacteristic
790C4#1912836911yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2#2491104811yescharacteristic
795C2#2491801811yescharacteristic
796C2#2491808511yescharacteristic
797C2D4×#1305057811yescharacteristic
798C2D4×#1305057811yescharacteristic
799C2#2491916611yescharacteristic
800C2#2491919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2428C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2428D83
hypocenterC83#25410
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128073C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127928C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
6. #24908709C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908188C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. C22⋊C4×C83⋊C8C2semidirect
76. C2×#13050578D4semidirect
104. #14581723D4semidirect
252. C22⋊C4×C83SD16semidirect
346. C83⋊C8#121semidirect
416. C83#25410semidirect
652. C22⋊C4#13050578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280732
C2×#191279282
C2×C4×#130505782
#249110622
#249087092
#249086942
#249084662
#249083162
#249081882
#249078212
#249077972
C22⋊C4×C83⋊C82
C83×#24282
#2541083