Finite Group Databasebeta

← #35455465

Subgroups — #35455465

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911049C211yesmaximal, characteristic
7#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30#19128074—24no—
31#19127931—24no—
32#19127931—24no—
33#19127788—24no—
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127633—21no—
45#19127623—21no—
46#19127618—21no—
47#19127611—21no—
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127600—21no—
51#19127593—21no—
52#19127579—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050579D414yescomplemented
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90#14581792—22no—
91#14581792—41no—
92#14581789—22no—
93#14581789—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—22no—
96#14581772—41no—
97#14581772—41no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—41no—
101#14581767—41no—
102#14581767—44no—
103#14581757—22no—
104#14581757—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—41no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C83⋊#95D411yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—22no—
147#106×C83D414yescomplemented
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—81no—
204#13050579—28no—
205#13050579—44no—
206#13050579—44no—
207#13050579—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C8×D83—44no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C4⋊Dic83—42no—
217C4⋊Dic83—42no—
218C4⋊Dic83—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C2×C8×C83#4112yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83C2×SD1612yes—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83C2×SD1612yes—
296C2×C4×C83#13512yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83C2×SD1612yes—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—84no—
327D332—84no—
328D332—84no—
329D332—84no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—84no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83#12114yescomplemented
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C83C2×#13511yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#12111yescharacteristic
382C4×C83#54011yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#25410—831nomaximal, Sylow
391C2×C83#242811yescharacteristic
392C2×C83#316711yescharacteristic
393C2×C83#317411yescharacteristic
394C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
395C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C83#328211yescharacteristic
397C2×C83#328411yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—82no—
400D83—161no—
401C2×#492—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#465—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405#2429—831no—
406#2428—831no—
407#2043—831no—
408#2041—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1968—831no—
412#1941D8311yescharacteristic, complemented
413#1880—831no—
414#1877—831no—
415C8×C22⋊C4—831no—
416C83#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C23×C8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×#121—1661no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431#492—1664no—
432#465—1664no—
433#465—1664no—
434C4×SD16—1664no—
435C2×#106C2×D8311yescharacteristic
436C2×#106C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
448#398—1661no—
449#396—1661no—
450#394—1661no—
451#392—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—1661no—
455#389C2×D8311yescharacteristic
456#389C2×D8311yescharacteristic
457#388—1661no—
458#386—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—1661no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—834no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—1662no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—3321no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#127—3321no—
496#127—1662no—
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—3321no—
502#121—3321no—
503#121—3324no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—3321no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#106—22no—
534#106D33214yescomplemented
535#103—3321no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—831no—
549#95—831no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—831no—
553C24—1661no—
554C24—1661no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612SD16—3324no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3324no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8D4×D8312yes—
626C2×C8C2×D33212yes—
627C2×C8#1305059112yes—
628C2×C8#1305059112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4C2×D33212yes—
643C4⋊C4C2×D33212yes—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—834no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—1662no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3322no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—832no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4SD16×D8312yes—
737C2×C4#1458181312yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
742C2×C4#1458183811yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8#1458176714yescomplemented
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#1912825211yescharacteristic
770C22#1912833511yescharacteristic
771C22D4×D33211yescharacteristic
772C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
773C22C2×#1458181311yescharacteristic
774C22#1912850811yescharacteristic
775C22#1912850811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3322no—
785C4—6641no—
786C4—1662no—
787C4C2×#1458176711yescharacteristic
788C4#1912830711yescharacteristic
789C4#1912834211yescharacteristic
790C4#1912837311yescharacteristic
791C2—13281no—
792C2—3322no—
793C2—6642no—
794C2#2491104911yescharacteristic
795C2#2491802411yescharacteristic
796C2#2491809311yescharacteristic
797C2#2491915611yescharacteristic
798C2SD16×D33211yescharacteristic
799C2#2491916711yescharacteristic
800C2#2491919411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1941C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911049C2
hypercenter#1941D83
hypocenterC83#25410
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128074C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127931C2semidirect
4. C2×#19127788C2semidirect
5. #24911060C2semidirect
7. #24908709C2semidirect
8. #24908697C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24907819C2semidirect
13. #24907798C2semidirect
14. C8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
15. C83×#1941C2semidirect
84. C2×#13050579D4semidirect
147. #106×C83D4semidirect
228. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C83#121semidirect
412. #1941D83semidirect
416. C83#25410semidirect
534. #106D332semidirect
747. C8#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280742
C2×#191279312
C2×#191277882
#249110602
#249110492
#249087092
#249086972
#249084692
#249083152
#249078192
#249077982
C8×(C2×D83)⋊C42
C83×#19412
#2541083