Finite Group Databasebeta

← #35455466

Subgroups — #35455466

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911045C211yesmaximal, characteristic
7#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28#19128072—24no—
29#19127933—24no—
30#19127929—24no—
31C4×#13050578—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127635—21no—
44#19127625—21no—
45#19127617—21no—
46#19127610—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127598—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic
51#19127590—21no—
52#19127580—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578D414yescomplemented
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84#14581790—22no—
85#14581790—41no—
86#14581788—22no—
87#14581788—41no—
88#14581772—22no—
89#14581772—41no—
90#14581768—22no—
91#14581768—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581766—44no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—41no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581723—22no—
119#14581723D414yescomplemented
120#14581717—22no—
121#14581716—41no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—41no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C4×C83⋊C8—22no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#103×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—81no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189#13050579—44no—
190#13050578—28no—
191#13050577—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8#4112yes—
198C8×D83—44no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243SD16×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83#4112yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83C2×SD1612yes—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—84no—
302C2×C4×C83C2×SD1612yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—84no—
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83C2×SD1612yes—
329C2×Dic83#13512yes—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—84no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8#12114yescomplemented
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83#53211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C2×#12111yescharacteristic
381C4×C83#54011yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#55011yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—81no—
390#25410—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242811yescharacteristic
393C2×C83#316711yescharacteristic
394C2×C83#317411yescharacteristic
395C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C83#328211yescharacteristic
398C2×C83#328411yescharacteristic
399D83—42no—
400D83—161no—
401C2×#492—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#465—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405#2429—831no—
406#2428—831no—
407#2043—831no—
408#2041—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1968—831no—
412#1941—831no—
413#1880—831no—
414#1877D8311yescharacteristic, complemented
415C8×C22⋊C4—831no—
416C83#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
421C23×C8—831no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×#121—1661no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
431#492—1664no—
432#465—1664no—
433#465—1664no—
434C4×SD16—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447C2×C4×C8—831no—
448#398—1661no—
449#396—1661no—
450#394—1661no—
451#392—1661no—
452#391C2×D8311yescharacteristic
453#390—831no—
454#389—831no—
455#389—831no—
456#389—1661no—
457#388—1661no—
458#386—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—831no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—3321no—
478C2×SD16—834no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—1662no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—3321no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#127—3321no—
496#127—1662no—
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—3321no—
502#121—3321no—
503#121—3324no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#106—834no—
534#106—1662no—
535#103—22no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—22no—
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—831no—
549#95—831no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—21no—
553C24—831no—
554C24—1661no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—832no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—3324no—
622C2×C8—832no—
623C2×C8—832no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8#1305059012yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4D4×D8312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—834no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—1662no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3322no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—832no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4SD16×D8312yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—834no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#1912824811yescharacteristic
770C22#1912833311yescharacteristic
771C22#1912833511yescharacteristic
772C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
773C22#135×D8311yescharacteristic
774C22#1912851011yescharacteristic
775C22#1912851111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3322no—
782C4—3321no—
783C4—3322no—
784C4—6641no—
785C4—1662no—
786C4—1662no—
787C4#121×D8311yescharacteristic
788C4#1912830311yescharacteristic
789C4#1912834111yescharacteristic
790C4#1912837211yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—13281no—
793C2—3322no—
794C2#2491105011yescharacteristic
795C2#2491801911yescharacteristic
796C2#2491808911yescharacteristic
797C2#2491915711yescharacteristic
798C2#2491916211yescharacteristic
799C2#2491917611yescharacteristic
800C2#2491918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911045C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25410
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128072C2semidirect
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127929C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911063C2semidirect
7. #24908708C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908320C2semidirect
12. #24908190C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
75. C2×#13050578D4semidirect
119. #14581723D4semidirect
217. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
346. C83⋊C8#121semidirect
414. #1877D83semidirect
416. C83#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191279332
C2×#191279292
C2×C4×#130505782
#249110632
#249110452
#249087082
#249086952
#249084692
#249084632
#249083202
#249081902
#249078172
#249072332
C83×#18772
#2541083