Finite Group Databasebeta

← #35455467

Subgroups — #35455467

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911051C211yesmaximal, characteristic
7#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128074—24no—
30#19127930—24no—
31#19127930—24no—
32C4×#13050579—24no—
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43#19127635—21no—
44#19127624—21no—
45#19127619—21no—
46#19127610—21no—
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127599C2211yescharacteristic
51#19127598—21no—
52#19127594—21no—
53#19127579—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579D414yescomplemented
84#14581792—22no—
85#14581792—41no—
86#14581789—22no—
87#14581789—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—22no—
90#14581771—41no—
91#14581771—41no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96#14581765—44no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581724—22no—
121#14581724D414yescomplemented
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050579—28no—
199#13050579—44no—
200#13050579—44no—
201#13050579—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—42no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—44no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C2×C8×C83#4112yes—
250C2×C8×C83#4112yes—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83C2×SD1612yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83C2×SD1612yes—
296C2×C4×C83C2×SD1612yes—
297C2×C4×C83#13512yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—84no—
333D332—84no—
334C4×D83—84no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83#12114yescomplemented
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83#53211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83C2×#12111yescharacteristic
381C4×C83#54011yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#55011yescharacteristic
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#25410—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83#242811yescharacteristic
393C2×C83#316711yescharacteristic
394C2×C83#317411yescharacteristic
395C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C83#328211yescharacteristic
398C2×C83#328411yescharacteristic
399D83—82no—
400D83—161no—
401C2×#492—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#465—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405#2429—831no—
406#2428—831no—
407#2043—831no—
408#2041—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1968—831no—
412#1941—831no—
413#1880—831no—
414#1877—831no—
415C8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
416C83#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C23×C8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#127—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×#121—1661no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431#492—1664no—
432#465—1664no—
433#465—1664no—
434C4×SD16—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
448#398—1661no—
449#396—1661no—
450#394—1661no—
451#392—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—831no—
455#389—831no—
456#389—1661no—
457#388—1661no—
458#386—1661no—
459C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336C2×D8311yescharacteristic
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—834no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—3321no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#127—3321no—
496#127—1662no—
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—3321no—
502#121—3321no—
503#121—3324no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—3321no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#106—834no—
534#106—1662no—
535#103—3321no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95D33211yescharacteristic
551#95D33211yescharacteristic
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C24C2×D33211yescharacteristic
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4C2×D33211yescharacteristic
607C22×C4C2×D33211yescharacteristic
608C22×C4C2×D33211yescharacteristic
609C22×C4C2×D33211yescharacteristic
610C22×C4C2×D33211yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612SD16—3324no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8D4×D8312yes—
626C2×C8D4×D8312yes—
627C2×C8#1305059012yes—
628C2×C8#1305059012yes—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4#1305057914yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3322no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23C2×#1305057912yes—
679C23C22×D33211yescharacteristic
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—6644no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C2×#1305057912yes—
736C2×C4C2×#1305057912yes—
737C2×C4#1458181412yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183811yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1458176514yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22#1912825111yescharacteristic
770C22D4×D33211yescharacteristic
771C22D4×D33211yescharacteristic
772C22C22×#1305057911yescharacteristic
773C22C2×#1458181411yescharacteristic
774C22#1912851311yescharacteristic
775C22#1912851311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—3322no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4C2×#1458176511yescharacteristic
788C4#1912830611yescharacteristic
789C4#1912834711yescharacteristic
790C4#1912837211yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—13281no—
793C2—6642no—
794C2#2491105111yescharacteristic
795C2#2491802211yescharacteristic
796C2#2491809111yescharacteristic
797C2D4×#1305057911yescharacteristic
798C2D4×#1305057911yescharacteristic
799C2#2491917511yescharacteristic
800C2#2491919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911051C2
hypercenterC8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25410
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128074C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127930C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
7. #24908710C2semidirect
8. #24908698C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24908191C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #24907796C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C83C2semidirect
83. C2×#13050579D4semidirect
121. #14581724D4semidirect
252. C22⋊C4×C83SD16semidirect
346. C8×C83#121semidirect
415. C8×C22⋊C4D83semidirect
416. C83#25410semidirect
652. C22⋊C4#13050579semidirect
747. C8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280742
C2×#191279302
C2×C4×#130505792
#249110622
#249110512
#249087102
#249086982
#249084682
#249083172
#249081912
#249078172
#249077962
C8×C22⋊C4×C832
#2541083