Finite Group Databasebeta

← #35455477

Subgroups — #35455477

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28#19128083—24no—
29#19127933—24no—
30#19127929—24no—
31#19127792—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127629—21no—
42#19127623—21no—
43#19127619—21no—
44#19127616—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127602—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578D414yescomplemented
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86#14581780—22no—
87#14581780—41no—
88#14581772—22no—
89#14581772—41no—
90#14581768—22no—
91#14581768—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581763—22no—
95#14581763—41no—
96#14581757—22no—
97#14581757—41no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581723—22no—
120#14581723D414yescomplemented
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C4×C83⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#103×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185#13050580—44no—
186#13050578—28no—
187#13050577—44no—
188#13050575—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C2×C83⋊C8#4112yes—
194C2×C83⋊C8#4112yes—
195C8×D83—44no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—42no—
218C24×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—81no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83#13512yes—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—84no—
322C2×Dic83#13512yes—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—84no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8#12114yes—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83C2×#13511yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×#12111yescharacteristic
374C4×C83#54011yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#55011yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—81no—
383#25411—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83#242811yescharacteristic
386C2×C83#316811yescharacteristic
387C2×C83#317311yescharacteristic
388C2×C83#328211yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328211yescharacteristic
391C2×C83#328411yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—161no—
394C2×#495—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#465—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398#2427—831no—
399#2426—831no—
400#2042—831no—
401#2042D8311yescharacteristic, complemented
402#2001—831no—
403#1999—831no—
404#1968—831no—
405#1941—831no—
406#1879—831no—
407#1878—831no—
408C8×C22⋊C4—831no—
409C83#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×D8—831no—
414C23×C8—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#495—1664no—
424#465—1664no—
425#465—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#106—831no—
428C2×#106—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#397—1661no—
441#396—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#390—831no—
446#390—1661no—
447#389—831no—
448#389C2×D8311yescharacteristic
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#380—1661no—
452C4×C22⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—831no—
464C23×C4—1661no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8—1662no—
481C22×C8—1662no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#124—22no—
485#124—41no—
486#124—3321no—
487#124—1662no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—3321no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—3321no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×Q8—3321no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—1662no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#106—834no—
526#106—1662no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—1662no—
536C4×C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—831no—
540#95—831no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—831no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4D4×D8312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—1668no—
601D8—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—3324no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—832no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4D4×D8312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—832no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—6644no—
685D4—6644no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—6644no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—834no—
733C8—1662no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3321no—
744C22—3321no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#1912825011yescharacteristic
756C22#1912833311yescharacteristic
757C22#1912833511yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22#135×D8311yescharacteristic
760C22#1912851011yescharacteristic
761C22#1912851111yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3322no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4#121×D8311yescharacteristic
774C4#1912830311yescharacteristic
775C4#1912834311yescharacteristic
776C4#1912836911yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—13281no—
779C2—3322no—
780C2#2491104611yescharacteristic
781C2#2491803211yescharacteristic
782C2#2491807911yescharacteristic
783C2#2491916511yescharacteristic
784C2#2491916811yescharacteristic
785C2#2491917611yescharacteristic
786C2#2491919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908460C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#25411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127929C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911043C2semidirect
6. #24911027C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908472C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908188C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
74. C2×#13050578D4semidirect
120. #14581723D4semidirect
401. #2042D83semidirect
409. C83#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279332
C2×#191279292
C2×#191277922
#249110432
#249110272
#249087052
#249084722
#249084602
#249083142
#249081882
#249078092
#249078012
#249072332
C83×#20422
#2541183