Finite Group Databasebeta

← #35455478

Subgroups — #35455478

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25#19128082—24no—
26#19127930—24no—
27#19127788—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127627—21no—
39#19127624—21no—
40#19127617—21no—
41#19127615—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127604—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127589—21no—
48#19127577—21no—
49#19127558—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#465×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579D414yescomplemented
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581781—22no—
79#14581781—41no—
80#14581779—22no—
81#14581779—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581757—22no—
87#14581757—41no—
88#14581754—22no—
89#14581754—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581724—22no—
111#14581717—22no—
112#14581716—41no—
113#14581715—22no—
114#14581714—22no—
115#14581713—41no—
116#14581712—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C22×C8×C83—22no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#106×C83D414yescomplemented
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050580—44no—
177#13050579—28no—
178#13050575—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—81no—
190C4⋊Dic83—81no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—42no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—81no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237SD16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—44no—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C2×C8×C83#4112yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#13512yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83#12114yes—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83#53211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12111yescharacteristic
373C4×C83#54011yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#55011yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—42no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25411—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#316811yescharacteristic
388C2×C83#317311yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328211yescharacteristic
391C2×C83#328211yescharacteristic
392C2×C83#328411yescharacteristic
393D83—82no—
394C2×#495—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
397C2×C4×SD16—831no—
398#2427—831no—
399#2426—831no—
400#2042—831no—
401#2042—831no—
402#2001—831no—
403#1999—831no—
404#1968—831no—
405#1941—831no—
406#1879—831no—
407#1878—831no—
408C8×C22⋊C4—831no—
409C83#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413C22×D8—831no—
414C23×C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#124—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#121—831no—
420C2×#121C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#495—1664no—
424#465—24no—
425#465—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#106—831no—
428C2×#106C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#397—1661no—
441#396—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#390—831no—
446#390—1661no—
447#389—831no—
448#389—831no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#380—1661no—
452C4×C22⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#336—831no—
456#336—831no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—834no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#124—3321no—
485#124—3321no—
486#124—1662no—
487#124—1662no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—3321no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—22no—
493#121—41no—
494#121—3321no—
495#121—1662no—
496C4×Q8—3321no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—1662no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—1661no—
525#106—1662no—
526#106C22⋊D8314yescomplemented
527#103—22no—
528#103—3321no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—22no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—1662no—
536C4×C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—831no—
539#95—831no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—1661no—
546C24D4×D8311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—44no—
600SD16—1668no—
601D8—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—44no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8D4×D8312yes—
613C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
614C2×C8#1305058912yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—6641no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C42—3322no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—1662no—
666C23#1458181312yes—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—3321no—
732C8—1662no—
733C8#1458176314yes—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#1912824611yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
757C22#1912833511yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22C2×#1458181311yescharacteristic
760C22#1912850711yescharacteristic
761C22#1912850811yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3321no—
769C4—3322no—
770C4—6641no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4C2×#1458176311yescharacteristic
774C4#1912830411yescharacteristic
775C4#1912834811yescharacteristic
776C4#1912837011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—6642no—
780C2#2491104711yescharacteristic
781C2#2491802611yescharacteristic
782C2#2491807311yescharacteristic
783C2#2491916411yescharacteristic
784C2#2491916711yescharacteristic
785C2#2491917011yescharacteristic
786C2#2491919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908459C2
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#25411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128082C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. #24911036C2semidirect
5. #24911025C2semidirect
6. #24908703C2semidirect
7. #24908701C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908192C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic83C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
72. C2×#13050579D4semidirect
147. #106×C83D4semidirect
396. C2×#465D83semidirect
409. C83#25411semidirect
526. #106C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280822
C2×#191279302
C2×#191277882
#249110362
#249110252
#249087032
#249087012
#249084712
#249084592
#249083192
#249081922
#249078082
#249078012
C8×C22⋊Dic832
C2×#465×C832
#2541183