Finite Group Databasebeta

← #35455480

Subgroups — #35455480

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29#19128085—24no—
30#19127931—24no—
31#19127931—24no—
32#19127788—24no—
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127628—21no—
44#19127623—21no—
45#19127619—21no—
46#19127618—21no—
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127602—21no—
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127593—21no—
51#19127579—21no—
52#19127558—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—41no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579D414yescomplemented
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88#14581780—22no—
89#14581780—22no—
90#14581780—41no—
91#14581780—41no—
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581757—22no—
101#14581757—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#106×C83—22no—
146#106×C83D414yescomplemented
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197Dic332—44no—
198#13050579—28no—
199#13050579—44no—
200D664—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C8×D83—44no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83#4112yes—
239C2×C8×C83#4112yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—81no—
247C4⋊C4×C83—81no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83#13512yes—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#13512yes—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—84no—
322D332—84no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—84no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83#12114yes—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83#53211yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×#13511yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#12111yescharacteristic
375C4×C83#54011yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377C4×C83#55011yescharacteristic
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—81no—
383#25411—831nomaximal, Sylow
384C2×C83#242811yescharacteristic
385C2×C83#316811yescharacteristic
386C2×C83#317311yescharacteristic
387C2×C83#328211yescharacteristic
388C2×C83#328211yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328411yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—82no—
393D83—161no—
394C2×#495—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#465—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398#2427—831no—
399#2426—831no—
400#2042—831no—
401#2042—831no—
402#2001—831no—
403#1999—831no—
404#1968—831no—
405#1941D8311yescharacteristic, complemented
406#1879—831no—
407#1878—831no—
408C8×C22⋊C4—831no—
409C83#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×D8—831no—
414C23×C8—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#495—1664no—
424#465—1664no—
425#465—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#106C2×D8311yescharacteristic
428C2×#106C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
440#397—1661no—
441#396—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#390—831no—
446#390—1661no—
447#389C2×D8311yescharacteristic
448#389C2×D8311yescharacteristic
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#380—1661no—
452C4×C22⋊C4—831no—
453#340C2×D8311yescharacteristic
454#340C2×D8311yescharacteristic
455#336—831no—
456#336—831no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C23×C4—831no—
464C23×C4—1661no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8—1662no—
481C22×C8—1662no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#124—3321no—
485#124—3321no—
486#124—1662no—
487#124—1662no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—3321no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—3321no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×Q8—3321no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—1662no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#106—22no—
526#106D33214yescomplemented
527#103—3321no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—1662no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—831no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—1668no—
601D8—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—3324no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8D4×D8312yes—
612C2×C8C2×D33212yes—
613C2×C8#1305059112yes—
614C2×C8#1305059112yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4C2×D33212yes—
627C4⋊C4C2×D33212yes—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—832no—
660C23—1662no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×D33211yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
728C2×C4#1458183811yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—3321no—
732C8—3321no—
733C8#1458176714yes—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#1912825211yescharacteristic
756C22#1912833511yescharacteristic
757C22D4×D33211yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22#135×D8311yescharacteristic
760C22#1912850711yescharacteristic
761C22#1912850711yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3322no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4C2×#1458176711yescharacteristic
774C4#1912830711yescharacteristic
775C4#1912834211yescharacteristic
776C4#1912837311yescharacteristic
777C2—13281no—
778C2—3322no—
779C2—6642no—
780C2#2491104911yescharacteristic
781C2#2491803511yescharacteristic
782C2#2491808211yescharacteristic
783C2#2491917211yescharacteristic
784C2#2491917211yescharacteristic
785C2#2491917711yescharacteristic
786C2#2491919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1941C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908462C2
hypercenter#1941D83
hypocenterC83#25411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128085C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127931C2semidirect
4. C2×#19127788C2semidirect
5. #24911038C2semidirect
6. #24911027C2semidirect
7. #24908704C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907805C2semidirect
14. C8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
15. C83×#1941C2semidirect
79. C2×#13050579D4semidirect
146. #106×C83D4semidirect
405. #1941D83semidirect
409. C83#25411semidirect
526. #106D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280852
C2×#191279312
C2×#191277882
#249110382
#249110272
#249087042
#249084742
#249084622
#249083152
#249078122
#249078052
C8×(C2×D83)⋊C42
C83×#19412
#2541183