Finite Group Databasebeta

← #35455482

Subgroups — #35455482

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19128085—24no—
29#19127930—24no—
30#19127930—24no—
31C4×#13050579—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127630—21no—
43#19127625—21no—
44#19127616—21no—
45#19127616—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127599C2211yescharacteristic
51#19127590—21no—
52#19127577—21no—
53#19127560—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579D414yescomplemented
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82#14581780—22no—
83#14581780—22no—
84#14581780—41no—
85#14581780—41no—
86#14581771—22no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581771—41no—
90#14581766—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—41no—
93#14581766—41no—
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—41no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581724—22no—
120#14581724D414yescomplemented
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C83—22no—
146C4×C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191Dic332—44no—
192#13050579—28no—
193#13050579—44no—
194D664—44no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—81no—
207Dic83⋊C4—81no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C4×Dic83—42no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—44no—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C2×C8×C83#4112yes—
245C2×C8×C83#4112yes—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83#13512yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83#13512yes—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D83—84no—
300C22⋊D83—84no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327C4×D83—84no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83#12114yes—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83C2×#13511yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83C2×#12111yescharacteristic
374C4×C83#54011yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#55011yescharacteristic
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#25411—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83#242811yescharacteristic
386C2×C83#316811yescharacteristic
387C2×C83#317311yescharacteristic
388C2×C83#328211yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328211yescharacteristic
391C2×C83#328411yescharacteristic
392D83—82no—
393D83—161no—
394C2×#495—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#465—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398#2427—831no—
399#2426—831no—
400#2042—831no—
401#2042—831no—
402#2001—831no—
403#1999—831no—
404#1968—831no—
405#1941—831no—
406#1879—831no—
407#1878—831no—
408C8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
409C83#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×D8—831no—
414C23×C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#124—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#495—1664no—
424#465—1664no—
425#465—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#106—831no—
428C2×#106—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
440#397—1661no—
441#396—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391—831no—
445#390—831no—
446#390—1661no—
447#389—831no—
448#389—831no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#380—1661no—
452C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
453#340—831no—
454#340—831no—
455#336C2×D8311yescharacteristic
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#124—3321no—
485#124—3321no—
486#124—1662no—
487#124—1662no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—3321no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—3321no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×Q8—3321no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—1662no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
522C2×C42—1661no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#106—834no—
526#106—1662no—
527#103—3321no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95D33211yescharacteristic
543#95D33211yescharacteristic
544C24—1661no—
545C24—1661no—
546C24C2×D33211yescharacteristic
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4C2×D33211yescharacteristic
593C22×C4C2×D33211yescharacteristic
594C22×C4C2×D33211yescharacteristic
595C22×C4C2×D33211yescharacteristic
596C22×C4C2×D33211yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—1668no—
601D8—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8D4×D8312yes—
612C2×C8D4×D8312yes—
613C2×C8#1305059012yes—
614C2×C8#1305059012yes—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—6641no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—6641no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3322no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—1662no—
666C23#1458181412yes—
667C23C22×D33211yescharacteristic
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4#1458181412yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
728C2×C4#1458183811yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8#1458176514yes—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#1912825111yescharacteristic
756C22D4×D33211yescharacteristic
757C22D4×D33211yescharacteristic
758C22C2×#1458181411yescharacteristic
759C22C2×#1458181411yescharacteristic
760C22#1912851311yescharacteristic
761C22#1912851311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—3322no—
768C4—3322no—
769C4—3322no—
770C4—6641no—
771C4—6641no—
772C4—6641no—
773C4C2×#1458176511yescharacteristic
774C4#1912830611yescharacteristic
775C4#1912834711yescharacteristic
776C4#1912837211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—13281no—
779C2—6642no—
780C2#2491105111yescharacteristic
781C2#2491803311yescharacteristic
782C2#2491808011yescharacteristic
783C2#2491917511yescharacteristic
784C2#2491917511yescharacteristic
785C2#2491917511yescharacteristic
786C2#2491919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908461C2
hypercenterC8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128085C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127930C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911040C2semidirect
6. #24911029C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908705C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24908191C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907803C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C83C2semidirect
78. C2×#13050579D4semidirect
120. #14581724D4semidirect
408. C8×C22⋊C4D83semidirect
409. C83#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280852
C2×#191279302
C2×C4×#130505792
#249110402
#249110292
#249087052
#249084732
#249084612
#249083172
#249081912
#249078102
#249078032
C8×C22⋊C4×C832
#2541183