Finite Group Databasebeta

← #35455484

Subgroups — #35455484

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic
11#24908189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19128082—24no—
29#19127931—24no—
30#19127927—24no—
31C4×#13050579—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127630—21no—
42#19127624—21no—
43#19127619—21no—
44#19127616—21no—
45#19127601—21no—
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127594—21no—
49#19127579—21no—
50#19127560—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579D414yescomplemented
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83#14581781—22no—
84#14581781—41no—
85#14581779—22no—
86#14581779—41no—
87#14581772—22no—
88#14581772—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—41no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581724D414yescomplemented
120#14581717—22no—
121#14581716—22no—
122#14581715—22no—
123#14581714—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#106×C83—22no—
145#103×C83—41no—
146#102×C83—41no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—81no—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050580—44no—
186#13050579—28no—
187#13050575—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8#4112yes—
194C8×D83—44no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—42no—
218C24×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237SD16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83#13512yes—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#13512yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—84no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83#12114yes—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83C2×#13511yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×#12111yescharacteristic
374C4×C83#54011yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#55011yescharacteristic
377Dic83—42no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383#25411—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—161no—
385C2×C83#242811yescharacteristic
386C2×C83#316811yescharacteristic
387C2×C83#317311yescharacteristic
388C2×C83#328211yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328211yescharacteristic
391C2×C83#328411yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—82no—
394C2×#495—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#465—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398#2427—831no—
399#2426—831no—
400#2042—831no—
401#2042—831no—
402#2001—831no—
403#1999—831no—
404#1968D8311yescharacteristic, complemented
405#1941—831no—
406#1879—831no—
407#1878—831no—
408C8×C22⋊C4—831no—
409C83#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413C22×D8—831no—
414C23×C8—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#495—1664no—
424#465—1664no—
425#465—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#106—831no—
428C2×#106C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
440#397—1661no—
441#396—1661no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#391C2×D8311yescharacteristic
445#390—1661no—
446#390C2×D8311yescharacteristic
447#389—831no—
448#389—831no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#380—1661no—
452C4×C22⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#336—831no—
456#336—831no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—831no—
464C23×C4—1661no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—834no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8—1662no—
481C22×C8—1662no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484#124—3321no—
485#124—3321no—
486#124—1662no—
487#124—1662no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—3321no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—3321no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×Q8—3321no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—1662no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#106—22no—
526#106—834no—
527#103—41no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—41no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—1662no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—831no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—44no—
600SD16—1668no—
601D8—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—3324no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8D4×D8312yes—
613C2×C8D4×D8312yes—
614C2×C8#1305059012yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—6641no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—832no—
660C23—1662no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675Q8—1662no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4#1458181312yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—3321no—
732C8—1662no—
733C8#1458176514yes—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3321no—
744C22—3321no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#1912824811yescharacteristic
756C22#1912833511yescharacteristic
757C22#1912833611yescharacteristic
758C22#135×D8311yescharacteristic
759C22C2×#1458181311yescharacteristic
760C22#1912850711yescharacteristic
761C22#1912850811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3322no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4C2×#1458176511yescharacteristic
774C4#1912830211yescharacteristic
775C4#1912834411yescharacteristic
776C4#1912836911yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—3322no—
779C2—6642no—
780C2#2491105211yescharacteristic
781C2#2491802911yescharacteristic
782C2#2491807611yescharacteristic
783C2#2491916711yescharacteristic
784C2#2491916911yescharacteristic
785C2#2491917711yescharacteristic
786C2#2491919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908460C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#25411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128082C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127927C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911041C2semidirect
6. #24911030C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908700C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
11. #24908189C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907807C2semidirect
14. C8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
74. C2×#13050579D4semidirect
119. #14581724D4semidirect
404. #1968D83semidirect
409. C83#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280822
C2×#191279312
C2×#191279272
C2×C4×#130505792
#249110412
#249110302
#249087022
#249087002
#249084722
#249084602
#249081892
#249078142
#249078072
C8×(C2×D83)⋊C42
C83×#19682
#2541183