Finite Group Databasebeta

← #35455492

Subgroups — #35455492

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28#19128083—24no—
29#19127941—24no—
30#19127936—24no—
31#19127793—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127624—21no—
42#19127623—21no—
43#19127619—21no—
44#19127617—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127595—21no—
51#19127593—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580D414yescomplemented
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85#14581780—22no—
86#14581780—41no—
87#14581772—22no—
88#14581772—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83—41no—
97#14581757—22no—
98#14581757—41no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581725—22no—
122#14581725D414yes—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C4×C83⋊C8—22no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#103×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182#13050580—28no—
183#13050578—44no—
184#13050577—44no—
185#13050575—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8#4112yes—
191C2×C83⋊C8#4112yes—
192C8×D83—44no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—81no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83—42no—
218C24×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—81no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83#13512yes—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83#13512yes—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—84no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8#12114yes—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83#53211yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83C2×#13511yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12111yescharacteristic
373C4×C83#54011yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#55011yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—42no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382#25412—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—161no—
384C2×C83#242811yescharacteristic
385C2×C83#316811yescharacteristic
386C2×C83#317511yescharacteristic
387C2×C83#328011yescharacteristic
388C2×C83#328511yescharacteristic
389C2×C83#328511yescharacteristic
390C2×C83#328711yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—161no—
393C2×#495—831no—
394C2×#467—831no—
395C2×#466—831no—
396C2×C4×Q16—831no—
397#2426—831no—
398#2426—831no—
399#2042—831no—
400#2042D8311yescharacteristic, complemented
401#2000—831no—
402#2000—831no—
403#1970—831no—
404#1942—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407C8×C22⋊C4—831no—
408C83#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×D8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×#124C2×D8311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×#121—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422#495—1664no—
423#467—1664no—
424#466—1664no—
425C4×Q16—1664no—
426C2×#107—831no—
427C2×#107—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439#396—1661no—
440#396—1661no—
441#394—1661no—
442#394—1661no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#389—831no—
448#389C2×D8311yescharacteristic
449#388—1661no—
450#388—1661no—
451C4×C22⋊C4—831no—
452#340—831no—
453#340—831no—
454#336—831no—
455#336C2×D8311yescharacteristic
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—831no—
463C2×Q16—834no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×D8—1662no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—3321no—
485#124—1662no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490#121—3321no—
491#121—3321no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494C4×Q8—3321no—
495C4×Q8—3321no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526#107—834no—
527#107—1662no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538C4×C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543C24—21no—
544C24—831no—
545C24—1661no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8D4×D8312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594Q16—1668no—
595SD16—3324no—
596SD16—3324no—
597D8—3324no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—3324no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4D4×D8312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3322no—
642C42—3322no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—832no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23C2×D4×D8311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—1662no—
674Q8—1662no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—6644no—
684D4—6644no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4#1458183711yescharacteristic
727C2×C4#1458183811yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—834no—
731C8—1662no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—1662no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22#1912825011yescharacteristic
754C22#1912833311yescharacteristic
755C22#1912833511yescharacteristic
756C22#135×D8311yescharacteristic
757C22#135×D8311yescharacteristic
758C22#1912850511yescharacteristic
759C22#1912851711yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—3322no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—6641no—
770C4—1662no—
771C4#121×D8311yescharacteristic
772C4#1912830311yescharacteristic
773C4#1912834311yescharacteristic
774C4#1912836911yescharacteristic
775C2—161no—
776C2—13281no—
777C2—3322no—
778C2#2491104611yescharacteristic
779C2#2491803211yescharacteristic
780C2#2491810111yescharacteristic
781C2#2491914311yescharacteristic
782C2#2491919911yescharacteristic
783C2#2491920211yescharacteristic
784C2#2491921611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127936C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#25412
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127941C2semidirect
4. C2×#19127793C2semidirect
5. #24911032C2semidirect
6. #24911027C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908467C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907815C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
70. C2×#13050580D4semidirect
400. #2042D83semidirect
408. C83#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279412
C2×#191279362
C2×#191277932
#249110322
#249110272
#249087052
#249084672
#249084652
#249083262
#249081932
#249078162
#249078152
#249072332
C83×#20422
#2541283