Finite Group Databasebeta

← #35455494

Subgroups — #35455494

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25#19128083—24no—
26#19127940—24no—
27#19127935—24no—
28C4×#13050580—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127625—21no—
43#19127616—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127590—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56#396×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580D414yescomplemented
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C22×C83⋊C8—22no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581780—22no—
86#14581780—41no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91C4×Dic166—22no—
92C4×Dic166—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581725—22no—
106#14581725D414yes—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581712—22no—
114#14581712—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C4×C83⋊C8—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123#124×C83—22no—
124#124×C83—41no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—41no—
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169#13050580—28no—
170#13050578—44no—
171#13050577—44no—
172#13050575—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—44no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8#4112yes—
185C2×C83⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—81no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—42no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83C2×D412yes—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—81no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—42no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—81no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—22no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83#13512yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8#12114yes—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83#53211yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83C2×#13511yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×#12111yescharacteristic
376C4×C83#54011yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378C4×C83#55011yescharacteristic
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382#25412—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83—161no—
385C2×C83#242811yescharacteristic
386C2×C83#316811yescharacteristic
387C2×C83#317511yescharacteristic
388C2×C83#328011yescharacteristic
389C2×C83#328511yescharacteristic
390C2×C83#328511yescharacteristic
391C2×C83#328711yescharacteristic
392D83—161no—
393C2×#495—831no—
394C2×#467—831no—
395C2×#466—831no—
396C2×C4×Q16—831no—
397#2426—831no—
398#2426D8311yescharacteristic, complemented
399#2042—831no—
400#2042—831no—
401#2000—831no—
402#2000—831no—
403#1970—831no—
404#1942—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407C8×C22⋊C4—831no—
408C83#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×D8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×#124C2×D8311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
418C2×#121—831no—
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
422#495—1664no—
423#467—1664no—
424#466—1664no—
425C4×Q16—1664no—
426C2×#107—831no—
427C2×#107—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439#396—21no—
440#396—1661no—
441#394—21no—
442#394—1661no—
443#390—21no—
444#390—831no—
445#390—1661no—
446#390C2×D8311yescharacteristic
447#389—831no—
448#389C2×D8311yescharacteristic
449#388—21no—
450#388—1661no—
451C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
452#340—831no—
453#340—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—834no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×D8—1662no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8—1662no—
481C22×C8—1662no—
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—3321no—
485#124—1662no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—1662no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—3321no—
493#121—1662no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—3321no—
497C4×Q8—1662no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526#107—834no—
527#107—1662no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#102—3321no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538C4×C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—1661no—
541#95C22⋊D8311yescharacteristic
542#95C22⋊D8311yescharacteristic
543C24—21no—
544C24—1661no—
545C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8D4×D8312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594Q16—1668no—
595SD16—3324no—
596SD16—3324no—
597D8—3324no—
598C2×C8—3324no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4D4×D8312yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—6641no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—3322no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23#1458181212yes—
666C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—1662no—
674Q8—1662no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—6644no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4#1458181212yes—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4#1458183711yescharacteristic
727C2×C4#1458183711yescharacteristic
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C8—834no—
731C8—1662no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22#1912824711yescharacteristic
754C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
756C22C2×#1458181211yescharacteristic
757C22C2×#1458181211yescharacteristic
758C22#1912850411yescharacteristic
759C22#1912851611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—3322no—
769C4—3322no—
770C4—6641no—
771C4#121×D8311yescharacteristic
772C4#1912830111yescharacteristic
773C4#1912834011yescharacteristic
774C4#1912836911yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—13281no—
778C2#2491104811yescharacteristic
779C2#2491802711yescharacteristic
780C2#2491809611yescharacteristic
781C2#2491914411yescharacteristic
782C2#2491920011yescharacteristic
783C2#2491920011yescharacteristic
784C2#2491921911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2426C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127935C2
hypercenter#2426D83
hypocenterC83#25412
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127940C2semidirect
4. C2×C4×#13050580C2semidirect
5. #24911029C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907818C2semidirect
14. C22⋊C4×C83⋊C8C2semidirect
15. C83×#2426C2semidirect
68. C2×#13050580D4semidirect
398. #2426D83semidirect
408. C83#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279402
C2×#191279352
C2×C4×#130505802
#249110292
#249087042
#249086992
#249084662
#249084642
#249083282
#249081932
#249078212
#249078182
C22⋊C4×C83⋊C82
C83×#24262
#2541283