Finite Group Databasebeta

← #35455512

Subgroups — #35455512

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128076—24no—
29#19127935—24no—
30#19127935—24no—
31#19127781—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127617—21no—
43#19127616—21no—
44#19127609—21no—
45#19127609—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127578—21no—
51#19127577—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575D414yescomplemented
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—22no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—41no—
90#14581788—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581764—44no—
96#14581763—44no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—41no—
99#14581754—22no—
100#14581754—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118#14581725D414yescomplemented
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#121×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196D664—44no—
197#13050575—28no—
198#13050575—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—44no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83D814yescomplemented
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83#4112yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83C2×D812yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315D4×C83—84no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—84no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—84no—
357C2×Dic83C2×D812yes—
358C2×Dic83C2×D812yes—
359C2×Dic83#13512yes—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368C4×D83—84no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83#53211yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83C22×D811yescharacteristic
398C22×C83C2×#13511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83C2×#12111yescharacteristic
419C4×C83#54011yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421C4×C83#55011yescharacteristic
422Dic83—22no—
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—42no—
426Dic83—41no—
427Dic83—81no—
428#25414—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—42no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—161no—
432C2×C83#242811yescharacteristic
433C2×C83#316911yescharacteristic
434C2×C83#317611yescharacteristic
435C2×C83D4×D811yescharacteristic
436C2×C83D4×D811yescharacteristic
437C2×C83#328011yescharacteristic
438C2×C83#328711yescharacteristic
439D83—82no—
440D83—161no—
441C2×#493—831no—
442C2×#466—831no—
443C2×#466—831no—
444C2×C4×D8—831no—
445#2428—831no—
446#2428—831no—
447#2041—831no—
448#2041—831no—
449#1999—831no—
450#1999D8311yescharacteristic, complemented
451#1970—831no—
452#1942—831no—
453#1879—831no—
454#1879—831no—
455C8×C22⋊C4—831no—
456C83#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—831no—
458C22×D8—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8C2×D8311yescharacteristic
461C23×C8—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#127—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—1661no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121C2×D8311yescharacteristic
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472#493—1664no—
473#466—1664no—
474#466—1664no—
475C4×D8—1664no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×C8—831no—
488C2×C4×C8—831no—
489#394—1661no—
490#394—1661no—
491#392—1661no—
492#392—1661no—
493#390—831no—
494#390—831no—
495#389—831no—
496#389—831no—
497#386—1661no—
498#386—1661no—
499C4×C22⋊C4—831no—
500#340—831no—
501#340C2×D8311yescharacteristic
502#336—831no—
503#336—831no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—1661no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—834no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1662no—
534C22×C8—1662no—
535C22×C8—1662no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—3321no—
539#127—3321no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—3321no—
547#121—3321no—
548#121—3324no—
549#121—3324no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C4×D4—3321no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42—831no—
576#107—834no—
577#107—1662no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—3321no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—1662no—
588C4×C8—1662no—
589#95—831no—
590#95—831no—
591#95—1661no—
592#95—1661no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1661no—
596C24—1661no—
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4D4×D8312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3324no—
670D8—3324no—
671D8—1668no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3324no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8#1305058912yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4D4×D8312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—834no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1662no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—1662no—
745C23D8×D8312yes—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768D4—6644no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—832no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—6644no—
793C2×C4—6644no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3321no—
813C8—834no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22#1912824611yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912833311yescharacteristic
852C22C2×D8×D8311yescharacteristic
853C22#135×D8311yescharacteristic
854C22#1912850511yescharacteristic
855C22#1912850511yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3322no—
860C4—3321no—
861C4—6641no—
862C4—1662no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4#121×D8311yescharacteristic
866C4#1912830111yescharacteristic
867C4#1912833811yescharacteristic
868C4#1912837111yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—13281no—
873C2—6642no—
874C2#2491104411yescharacteristic
875C2#2491803711yescharacteristic
876C2#2491810811yescharacteristic
877C2#2491913311yescharacteristic
878C2#2491913311yescharacteristic
879C2#2491914611yescharacteristic
880C2#2491921611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128076C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127935C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911053C2semidirect
6. #24911047C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908195C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907237C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
81. C2×#13050575D4semidirect
118. #14581725D4semidirect
216. C22⋊Dic83D8semidirect
372. C83⋊C8#121semidirect
450. #1999D83semidirect
456. C83#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191279352
C2×#191277812
#249110532
#249110472
#249086962
#249086952
#249084612
#249083262
#249081952
#249078132
#249078122
#249072372
C83×#19992
#2541483