Finite Group Databasebeta

← #35455514

Subgroups — #35455514

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30#19128077—24no—
31#19127936—24no—
32#19127936—24no—
33#19127781—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127618—21no—
44#19127615—21no—
45#19127611—21no—
46#19127609—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127581—21no—
51#19127579—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050575D414yescomplemented
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91#14581789—22no—
92#14581789—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—41no—
96#14581767—41no—
97#14581767—44no—
98#14581764—44no—
99#14581763—22no—
100#14581763—22no—
101#14581763—41no—
102#14581763—41no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581725—22no—
124#14581725D414yescomplemented
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C4×C83⋊C8—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#127×C83—22no—
142#127×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202#13050575—28no—
203#13050575—44no—
204#13050575—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8#4112yes—
211C2×C83⋊C8#4112yes—
212C8×D83—44no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—42no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83C2×D812yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315D4×C83—84no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C2×D812yes—
327C2×C4×C83#13512yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—84no—
351C2×Dic83C2×D812yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—84no—
361D332—84no—
362D332—84no—
363D332—84no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—84no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83#53211yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83C22×D811yescharacteristic
391C22×C83C2×#13511yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×#12111yescharacteristic
420C4×C83#54011yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#55011yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—41no—
425Dic83—42no—
426Dic83—41no—
427Dic83—81no—
428#25414—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—82no—
430C2×C83—161no—
431C2×C83#242811yescharacteristic
432C2×C83#316911yescharacteristic
433C2×C83#317611yescharacteristic
434C2×C83D4×D811yescharacteristic
435C2×C83D4×D811yescharacteristic
436C2×C83#328011yescharacteristic
437C2×C83#328711yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—82no—
440D83—161no—
441C2×#493—831no—
442C2×#466—831no—
443C2×#466—831no—
444C2×C4×D8—831no—
445#2428—831no—
446#2428—831no—
447#2041—831no—
448#2041D8311yescharacteristic, complemented
449#1999—831no—
450#1999—831no—
451#1970—831no—
452#1942—831no—
453#1879—831no—
454#1879—831no—
455C8×C22⋊C4—831no—
456C83#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—831no—
458C22×D8—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C23×C8—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#127C2×D8311yescharacteristic
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—1661no—
469C2×#121—1661no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472#493—1664no—
473#466—1664no—
474#466—1664no—
475C4×D8—1664no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488C2×C4×C8—831no—
489#394—1661no—
490#394—1661no—
491#392—1661no—
492#392—1661no—
493#390—831no—
494#390—831no—
495#389—831no—
496#389C2×D8311yescharacteristic
497#386—1661no—
498#386—1661no—
499C4×C22⋊C4—831no—
500#340—831no—
501#340—831no—
502#336—831no—
503#336C2×D8311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—831no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4—1661no—
519C2×D8—3321no—
520C2×D8—3321no—
521C2×D8—834no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1662no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1662no—
534C22×C8—1662no—
535C22×C8—1662no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—3321no—
541#127—1662no—
542#121—3321no—
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—3324no—
547#121—3324no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C4×D4—3321no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576#107—834no—
577#107—1662no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3321no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586C22⋊C8—1662no—
587C4×C8—1662no—
588C4×C8—1662no—
589#95—21no—
590#95—831no—
591#95—831no—
592#95—1661no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—831no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4D4×D8312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—6641no—
656C22×C4—6641no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668D8—3324no—
669D8—3324no—
670D8—3324no—
671D8—1668no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3324no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4D4×D8312yes—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—834no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1662no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—832no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768D4—6644no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—6644no—
792C2×C4—6644no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4D8×D8312yes—
803C2×C4#1458181312yes—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183811yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—834no—
813C8—1662no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#1912825011yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912833511yescharacteristic
852C22C2×D8×D8311yescharacteristic
853C22C2×#1458181311yescharacteristic
854C22#1912850511yescharacteristic
855C22#1912850511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3322no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—1662no—
865C4#121×D8311yescharacteristic
866C4#1912830311yescharacteristic
867C4#1912834311yescharacteristic
868C4#1912836911yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—13281no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2#2491104611yescharacteristic
875C2#2491804111yescharacteristic
876C2#2491811211yescharacteristic
877C2#2491913311yescharacteristic
878C2#2491913511yescharacteristic
879C2#2491914111yescharacteristic
880C2#2491921811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#25414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128077C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127936C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911054C2semidirect
6. #24911049C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908460C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
85. C2×#13050575D4semidirect
124. #14581725D4semidirect
229. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
372. C83⋊C8#121semidirect
448. #2041D83semidirect
456. C83#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280772
C2×#191279362
C2×#191277812
#249110542
#249110492
#249086982
#249084602
#249083262
#249081932
#249078092
#249078082
#249072332
C83×#20412
#2541483