Finite Group Databasebeta

← #35455516

Subgroups — #35455516

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26#19128077—24no—
27#19127935—24no—
28#19127935—24no—
29C4×#13050575—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127619—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127579—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83—21no—
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575D414yescomplemented
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—22no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581789—22no—
90#14581789—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581765—44no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106#14581725—22no—
107#14581725D414yescomplemented
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#127×C83—22no—
129#127×C83—41no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134#121×C83—44no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050575—28no—
184#13050575—44no—
185#13050575—44no—
186#13050575—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—44no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8#4112yes—
199C2×C83⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—81no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C22⋊C4×C83D814yescomplemented
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83C2×D812yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315D4×C83—84no—
316D4×C83—84no—
317D4×C83—84no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—84no—
341C2×C4×C83C2×D812yes—
342C2×C4×C83C2×D812yes—
343C2×C4×C83#13512yes—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—84no—
351C22⋊D83—84no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367D332—84no—
368C4×D83—84no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83#53211yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83C22×D811yescharacteristic
398C22×C83C2×#13511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×#12111yescharacteristic
423C4×C83#54011yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425C4×C83#55011yescharacteristic
426Dic83—42no—
427Dic83—81no—
428#25414—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—42no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—161no—
432C2×C83#242811yescharacteristic
433C2×C83#316911yescharacteristic
434C2×C83#317611yescharacteristic
435C2×C83D4×D811yescharacteristic
436C2×C83D4×D811yescharacteristic
437C2×C83#328011yescharacteristic
438C2×C83#328711yescharacteristic
439D83—82no—
440D83—161no—
441C2×#493—831no—
442C2×#466—831no—
443C2×#466—831no—
444C2×C4×D8—831no—
445#2428—831no—
446#2428D8311yescharacteristic, complemented
447#2041—831no—
448#2041—831no—
449#1999—831no—
450#1999—831no—
451#1970—831no—
452#1942—831no—
453#1879—831no—
454#1879—831no—
455C8×C22⋊C4—831no—
456C83#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—831no—
458C22×D8—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C23×C8—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#127C2×D8311yescharacteristic
464C2×#121—21no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121C2×D8311yescharacteristic
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472#493—1664no—
473#466—1664no—
474#466—1664no—
475C4×D8—1664no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488C2×C4×C8—831no—
489#394—21no—
490#394—1661no—
491#392—21no—
492#392—1661no—
493#390—831no—
494#390C2×D8311yescharacteristic
495#389—831no—
496#389C2×D8311yescharacteristic
497#386—21no—
498#386—1661no—
499C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
500#340—831no—
501#340—831no—
502#336—831no—
503#336—831no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×D8—3321no—
520C2×D8—3321no—
521C2×D8—834no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1662no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—1662no—
536C22×C8—1662no—
537C22×C8—1662no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—3321no—
541#127—1662no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—44no—
547#121—3321no—
548#121—3321no—
549#121—3324no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
574C2×C42C22×D8311yescharacteristic
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576#107—834no—
577#107—1662no—
578#102—3321no—
579#102—3321no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586C22⋊C8—1662no—
587C4×C8—1662no—
588C4×C8—1662no—
589#95—21no—
590#95—1661no—
591#95C22⋊D8311yescharacteristic
592#95C22⋊D8311yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1661no—
596C24—1661no—
597C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4D4×D8312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668D8—3324no—
669D8—3324no—
670D8—3324no—
671D8—1668no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—832no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4D4×D8312yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4#1305057514yescomplemented
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—1662no—
745C23C2×#1305057512yes—
746C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6644no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768D4—6644no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4C2×#1305057512yes—
802C2×C4C2×#1305057512yes—
803C2×C4#1458181212yes—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183711yescharacteristic
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C8—834no—
813C8—1662no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22#1912824711yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C22C22×#1305057511yescharacteristic
853C22C2×#1458181211yescharacteristic
854C22#1912850411yescharacteristic
855C22#1912850411yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3322no—
864C4—6641no—
865C4#121×D8311yescharacteristic
866C4#1912830111yescharacteristic
867C4#1912834011yescharacteristic
868C4#1912836911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—13281no—
873C2—6642no—
874C2#2491104811yescharacteristic
875C2#2491803811yescharacteristic
876C2#2491810711yescharacteristic
877C2D4×#1305057511yescharacteristic
878C2D4×#1305057511yescharacteristic
879C2#2491914411yescharacteristic
880C2#2491921911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2428C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2428D83
hypocenterC83#25414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128077C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127935C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. C22⋊C4×C83⋊C8C2semidirect
15. C83×#2428C2semidirect
81. C2×#13050575D4semidirect
107. #14581725D4semidirect
265. C22⋊C4×C83D8semidirect
372. C83⋊C8#121semidirect
446. #2428D83semidirect
456. C83#25414semidirect
706. C22⋊C4#13050575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280772
C2×#191279352
C2×C4×#130505752
#249110512
#249086972
#249086942
#249084592
#249083282
#249081932
#249078142
#249078112
C22⋊C4×C83⋊C82
C83×#24282
#2541483