Finite Group Databasebeta

← #35455518

Subgroups — #35455518

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128076—24no—
30#19127936—24no—
31#19127936—24no—
32C4×#13050575—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127610—21no—
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127597C2211yescharacteristic
51#19127580—21no—
52#19127577—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575D414yescomplemented
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—41no—
92#14581788—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—41no—
96#14581767—41no—
97#14581766—44no—
98#14581765—44no—
99#14581763—22no—
100#14581763—22no—
101#14581763—41no—
102#14581763—41no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581725—22no—
120#14581725D414yescomplemented
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C4×C83⋊C8—22no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—81no—
205D664—44no—
206#13050575—28no—
207#13050575—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8#4112yes—
214C8×D83—44no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—81no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254D8×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83#4112yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—81no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83C2×D812yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—84no—
326C2×C4×C83C2×D812yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83C2×D812yes—
353C2×Dic83#13512yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—84no—
363D332—84no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—84no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83#53211yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83C22×D811yescharacteristic
391C22×C83C2×#13511yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×#12111yescharacteristic
420C4×C83#54011yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#55011yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—42no—
427Dic83—81no—
428#25414—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—82no—
430C2×C83—161no—
431C2×C83#242811yescharacteristic
432C2×C83#316911yescharacteristic
433C2×C83#317611yescharacteristic
434C2×C83D4×D811yescharacteristic
435C2×C83D4×D811yescharacteristic
436C2×C83#328011yescharacteristic
437C2×C83#328711yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—82no—
440D83—161no—
441C2×#493—831no—
442C2×#466—831no—
443C2×#466—831no—
444C2×C4×D8—831no—
445#2428—831no—
446#2428—831no—
447#2041—831no—
448#2041—831no—
449#1999—831no—
450#1999—831no—
451#1970—831no—
452#1942—831no—
453#1879—831no—
454#1879D8311yescharacteristic, complemented
455C8×C22⋊C4—831no—
456C83#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—831no—
458C22×D8—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8C2×D8311yescharacteristic
461C23×C8—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#127—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—1661no—
469C2×#121—1661no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472#493—1664no—
473#466—1664no—
474#466—1664no—
475C4×D8—1664no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488C2×C4×C8—831no—
489#394—1661no—
490#394—1661no—
491#392—1661no—
492#392—1661no—
493#390—831no—
494#390C2×D8311yescharacteristic
495#389—831no—
496#389—831no—
497#386—1661no—
498#386—1661no—
499C4×C22⋊C4—831no—
500#340—831no—
501#340C2×D8311yescharacteristic
502#336—831no—
503#336C2×D8311yescharacteristic
504C22×D4—831no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—834no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1662no—
534C22×C8—1662no—
535C22×C8—1662no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—3321no—
539#127—3321no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#121—3324no—
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—3321no—
547#121—3324no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576#107—834no—
577#107—1662no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—3321no—
581#102—3321no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586C22⋊C8—1662no—
587C4×C8—1662no—
588C4×C8—1662no—
589#95—831no—
590#95—831no—
591#95—1661no—
592#95—1661no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—831no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4D4×D8312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—6641no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3324no—
670D8—3324no—
671D8—1668no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3324no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8#1305059012yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4D4×D8312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—834no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1662no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—832no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—6644no—
762D4—6644no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768D4—6644no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—832no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—6644no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4D8×D8312yes—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3321no—
813C8—834no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#1912824811yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912833511yescharacteristic
852C22C2×D8×D8311yescharacteristic
853C22#135×D8311yescharacteristic
854C22#1912850511yescharacteristic
855C22#1912850511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—3322no—
861C4—3321no—
862C4—6641no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4#121×D8311yescharacteristic
866C4#1912830311yescharacteristic
867C4#1912834111yescharacteristic
868C4#1912837211yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—13281no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2#2491105011yescharacteristic
875C2#2491803911yescharacteristic
876C2#2491811111yescharacteristic
877C2#2491913311yescharacteristic
878C2#2491913511yescharacteristic
879C2#2491914311yescharacteristic
880C2#2491921611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128076C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127936C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24911052C2semidirect
6. #24911045C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908462C2semidirect
10. #24908458C2semidirect
11. #24908328C2semidirect
12. #24908195C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
83. C2×#13050575D4semidirect
120. #14581725D4semidirect
229. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
372. C83⋊C8#121semidirect
454. #1879D83semidirect
456. C83#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191279362
C2×C4×#130505752
#249110522
#249110452
#249086962
#249086952
#249084622
#249084582
#249083282
#249081952
#249078102
#249072332
C83×#18792
#2541483