Finite Group Databasebeta

← #35455535

Subgroups — #35455535

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27#19128087—24no—
28#19127955—24no—
29#19127944—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39#19127623—21no—
40#19127618—21no—
41#19127617—21no—
42#19127610—21no—
43#19127603—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127592—21no—
49#19127580—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C83—24no—
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581788—22no—
86#14581788—41no—
87#14581781—22no—
88#14581781—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581767—41no—
95#14581766—44no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—41no—
119#14581714—41no—
120#14581713—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83D414yescomplemented
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C83—22no—
138C4×Q8×C83—41no—
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83D414yescomplemented
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C4×C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050577—44no—
193D664—44no—
194#13050575—44no—
195#13050573—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83—81no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—41no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C24×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245SD16×C83—28no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—42no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—84no—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—84no—
347D332—84no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83#12114yescomplemented
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83#53211yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25416—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—82no—
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#317111yescharacteristic
409C2×C83#317911yescharacteristic
410C2×C83#326511yescharacteristic
411C2×C83#326811yescharacteristic
412C2×C83#327411yescharacteristic
413C2×C83#327511yescharacteristic
414D83—81no—
415D83—161no—
416D83—161no—
417C2×#496—831no—
418C2×#469—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
421#2428—831no—
422#2426—831no—
423#2042—831no—
424#2041—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1970—831no—
428#1944—831no—
429#1880—831no—
430#1879—831no—
431#1753—831no—
432C83#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#124—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
447#496—1664no—
448#469—1664no—
449#468—1664no—
450C4×SD16—24no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106C2×D8311yescharacteristic
453C2×#103—831no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
464#396—1661no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#392—1661no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#389—831no—
473#388—1661no—
474#386—1661no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336—831no—
479#336—831no—
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—831no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16D33214yescomplemented
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×M16—1662no—
504C2×M16—1662no—
505C2×M16—1662no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#127—3321no—
511#127—1662no—
512#124—3321no—
513#124—1662no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3324no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—41no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1662no—
552#106C22⋊D8314yescomplemented
553#103—22no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—3321no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563C4×C8—22no—
564#95—831no—
565#95—831no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8C2×D33212yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4C2×D33212yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—28no—
632SD16—3324no—
633D8—3324no—
634D8—3324no—
635M16—3324no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
646C2×C8C2×D33212yes—
647C2×C8#1305059012yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—6641no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—1662no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—6644no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4#1458181912yes—
763C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×D33211yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—1662no—
772C8#1458176614yescomplemented
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#1912824811yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22D4×D33211yescharacteristic
804C22C2×#1458181911yescharacteristic
805C22#1912849811yescharacteristic
806C22#1912850311yescharacteristic
807C22#1912850711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4C2×#1458176611yescharacteristic
819C4#1912830211yescharacteristic
820C4#1912834611yescharacteristic
821C4#1912837011yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—13281no—
824C2—13281no—
825C2—6641no—
826C2#2491104511yescharacteristic
827C2#2491805411yescharacteristic
828C2#2491814211yescharacteristic
829C2#2491895811yescharacteristic
830C2#2491900311yescharacteristic
831C2#2491908411yescharacteristic
832C2#2491909611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83#25416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128087C2semidirect
2. C2×#19127955C2semidirect
3. C2×#19127944C2semidirect
4. #24911045C2semidirect
5. #24911023C2semidirect
6. #24908701C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908465C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908329C2semidirect
11. #24908207C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907246C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
134. C2×SD16×C83D4semidirect
147. #106×C83D4semidirect
353. C8×C83#121semidirect
420. C2×C4×SD16D83semidirect
432. C83#25416semidirect
496. C2×SD16D332semidirect
552. #106C22⋊D83semidirect
772. C8#14581766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280872
C2×#191279552
C2×#191279442
#249110452
#249110232
#249087012
#249086962
#249084652
#249084602
#249083292
#249082072
#249078182
#249078112
#249072462
C2×C4×SD16×C832
#2541683