Finite Group Databasebeta

← #35455536

Subgroups — #35455536

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29#19128091—24no—
30#19127953—24no—
31#19127950—24no—
32#19127786—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127624—21no—
43#19127618—21no—
44#19127617—21no—
45#19127611—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127595—21no—
51#19127579—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050577D414yescomplemented
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581789—22no—
90#14581789—41no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—41no—
96#14581767—41no—
97#14581767—44no—
98#14581763—22no—
99#14581763—41no—
100Q8×Dic83—22no—
101Q8×Dic83—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123#14581723D414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581703—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—81no—
195#13050577—28no—
196#13050577—44no—
197#13050575—44no—
198#13050575—44no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8#4112yes—
205C2×C83⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C24×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—84no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—84no—
344D332—84no—
345D332—84no—
346D332—84no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83#53211yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405#25416—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—161no—
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#317111yescharacteristic
409C2×C83#317911yescharacteristic
410C2×C83#326511yescharacteristic
411C2×C83#326811yescharacteristic
412C2×C83#327411yescharacteristic
413C2×C83#327511yescharacteristic
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417C2×#496—831no—
418C2×#469—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×C4×SD16—831no—
421#2428—831no—
422#2426—831no—
423#2042D8311yescharacteristic, complemented
424#2041—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1970—831no—
428#1944—831no—
429#1880—831no—
430#1879—831no—
431#1753—831no—
432C83#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#124C2×D8311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#496—1664no—
448#469—1664no—
449#468—1664no—
450C4×SD16—1664no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#396—1661no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#392—1661no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#389C2×D8311yescharacteristic
473#388—1661no—
474#386—1661no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336—831no—
479#336C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×M16—1662no—
504C2×M16—1662no—
505C2×M16—1662no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#127—3321no—
511#127—1662no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3324no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—3321no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1662no—
552#106—834no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563C4×C8—1662no—
564#95—21no—
565#95—831no—
566#95—831no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D8312yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—3324no—
634D8—3324no—
635M16—3324no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—832no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—1662no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3322no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—1661no—
699C23—1662no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—6644no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—834no—
772C8—1662no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3322no—
789C22—3321no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#1912825011yescharacteristic
802C22#1912833311yescharacteristic
803C22#1912833511yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912850011yescharacteristic
806C22#1912850311yescharacteristic
807C22#1912850811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3321no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—1662no—
818C4#121×D8311yescharacteristic
819C4#1912830311yescharacteristic
820C4#1912834311yescharacteristic
821C4#1912836911yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—13281no—
824C2—6641no—
825C2—6642no—
826C2#2491104611yescharacteristic
827C2#2491806111yescharacteristic
828C2#2491814511yescharacteristic
829C2#2491896411yescharacteristic
830C2#2491899811yescharacteristic
831C2#2491907611yescharacteristic
832C2#2491908711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#25416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128091C2semidirect
2. C2×#19127953C2semidirect
3. C2×#19127950C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
5. #24911049C2semidirect
6. #24911032C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908465C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907245C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
77. C2×#13050577D4semidirect
123. #14581723D4semidirect
355. C83⋊C8#121semidirect
423. #2042D83semidirect
432. C83#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280912
C2×#191279532
C2×#191279502
C2×#191277862
#249110492
#249110322
#249086982
#249084652
#249084602
#249083262
#249082032
#249078162
#249078082
#249072452
C83×#20422
#2541683