Finite Group Databasebeta

← #35455538

Subgroups — #35455538

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25#19128088—24no—
26#19127952—24no—
27#19127945—24no—
28C4×#13050578—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127625—21no—
43#19127616—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127590—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83—21no—
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—41no—
71C2×#13050578D414yescomplemented
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581780—22no—
86#14581780—41no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91C4×Dic166—22no—
92C4×Dic166—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723D414yescomplemented
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—41no—
113#14581712—22no—
114#14581712—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581703—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—22no—
128#127×C83—41no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—44no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—41no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170#13050578—28no—
171#13050578—44no—
172#13050575—44no—
173#13050575—44no—
174#13050574—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C2×C83⋊C8#4112yes—
186C2×C83⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C4×Dic83—42no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83—21no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299D4×C83—84no—
300D4×C83—84no—
301D4×C83—84no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—84no—
327C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83#53211yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#54011yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401C4×C83#55011yescharacteristic
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405#25416—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#317111yescharacteristic
411C2×C83#317911yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#326811yescharacteristic
414C2×C83#327411yescharacteristic
415C2×C83#327511yescharacteristic
416D83—161no—
417C2×#496—831no—
418C2×#469—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×C4×SD16—831no—
421#2428D8311yescharacteristic, complemented
422#2426—831no—
423#2042—831no—
424#2041—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1970—831no—
428#1944—831no—
429#1880—831no—
430#1879—831no—
431#1753—831no—
432C83#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16—831no—
438C2×#127C2×D8311yescharacteristic
439C2×#124—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—21no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
447#496—1664no—
448#469—1664no—
449#468—1664no—
450C4×SD16—1664no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#396—1661no—
465#394—21no—
466#394—1661no—
467#392—21no—
468#390—831no—
469#390—1661no—
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#389C2×D8311yescharacteristic
473#388—1661no—
474#386—21no—
475C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336—831no—
479#336—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×M16—1662no—
504C2×M16—1662no—
505C2×M16—1662no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510#127—22no—
511#127—41no—
512#124—3321no—
513#124—1662no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—44no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—3321no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—3321no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1662no—
552#106—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563C4×C8—1662no—
564#95—21no—
565#95—1661no—
566#95C22⋊D8311yescharacteristic
567#95C22⋊D8311yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1661no—
571C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4D4×D8312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—3324no—
634D8—3324no—
635M16—3324no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—6641no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—3322no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—6644no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4#1458181812yes—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C8—3321no—
770C8—3321no—
771C8—834no—
772C8—1662no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#1912824711yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
804C22C2×#1458181811yescharacteristic
805C22#1912849911yescharacteristic
806C22#1912850411yescharacteristic
807C22#1912851211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4#121×D8311yescharacteristic
819C4#1912830111yescharacteristic
820C4#1912834011yescharacteristic
821C4#1912836911yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—13281no—
826C2#2491104811yescharacteristic
827C2#2491805211yescharacteristic
828C2#2491814811yescharacteristic
829C2#2491895411yescharacteristic
830C2#2491900411yescharacteristic
831C2#2491907911yescharacteristic
832C2#2491909011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2428C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2428D83
hypocenterC83#25416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128088C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127945C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911029C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. C83×#2428C2semidirect
71. C2×#13050578D4semidirect
106. #14581723D4semidirect
355. C83⋊C8#121semidirect
421. #2428D83semidirect
432. C83#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191279522
C2×#191279452
C2×C4×#130505782
#249110292
#249087042
#249086942
#249084662
#249084592
#249083282
#249082032
#249078212
#249078112
#249072472
C83×#24282
#2541683