Finite Group Databasebeta

← #35455541

Subgroups — #35455541

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128090—24no—
30#19127954—24no—
31#19127947—24no—
32C4×#13050579—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43#19127625—21no—
44#19127619—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127599C2211yescharacteristic
51#19127599C2211yescharacteristic
52#19127590—21no—
53#19127579—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050579D414yescomplemented
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85#14581789—22no—
86#14581789—41no—
87#14581780—22no—
88#14581780—41no—
89#14581771—22no—
90#14581771—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96#14581766—41no—
97#14581765—44no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—41no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—41no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581726—22no—
123#14581724D414yescomplemented
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—41no—
131#14581714—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—22no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C83—22no—
147#97×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050579—28no—
202#13050579—44no—
203D664—44no—
204D664—44no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4—81no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—42no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83#4112yes—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—41no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—84no—
346D332—84no—
347C4×D83—84no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83#12114yescomplemented
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83#53211yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—42no—
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25416—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#317111yescharacteristic
409C2×C83#317911yescharacteristic
410C2×C83#326511yescharacteristic
411C2×C83#326811yescharacteristic
412C2×C83#327411yescharacteristic
413C2×C83#327511yescharacteristic
414D83—82no—
415D83—161no—
416D83—161no—
417C2×#496—831no—
418C2×#469—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×C4×SD16—831no—
421#2428—831no—
422#2426—831no—
423#2042—831no—
424#2041—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1970—831no—
428#1944—831no—
429#1880—831no—
430#1879—831no—
431#1753D8311yescharacteristic, complemented
432C83#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16C2×D8311yescharacteristic
438C2×#127—831no—
439C2×#124—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#496—1664no—
448#469—1664no—
449#468—1664no—
450C4×SD16—1664no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#97C2×D8311yescharacteristic
463C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
464#396—1661no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#392—1661no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#389—831no—
473#388—1661no—
474#386—1661no—
475C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336C2×D8311yescharacteristic
479#336C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#127—3321no—
511#127—1662no—
512#124—3321no—
513#124—1662no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3324no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—3321no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
547C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1662no—
552#106—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95D33211yescharacteristic
567#95D33211yescharacteristic
568C24—1661no—
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24C2×D33211yescharacteristic
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4C2×D33211yescharacteristic
627C22×C4C2×D33211yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—3324no—
634D8—3324no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8D4×D8312yes—
645C2×C8D4×D8312yes—
646C2×C8#1305059012yes—
647C2×C8#1305059012yes—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—832no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—6641no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—6641no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—3322no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—1662no—
706C23C22×D33211yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—6644no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4#1458182012yes—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
767C2×C4#1458183811yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8#1458176514yescomplemented
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#1912825111yescharacteristic
802C22D4×D33211yescharacteristic
803C22D4×D33211yescharacteristic
804C22C2×#1458182011yescharacteristic
805C22#1912850111yescharacteristic
806C22#1912850611yescharacteristic
807C22#1912851311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—3322no—
814C4—3322no—
815C4—3322no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4C2×#1458176511yescharacteristic
819C4#1912830611yescharacteristic
820C4#1912834711yescharacteristic
821C4#1912837211yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—13281no—
824C2—13281no—
825C2—6642no—
826C2#2491105111yescharacteristic
827C2#2491805811yescharacteristic
828C2#2491814611yescharacteristic
829C2#2491896311yescharacteristic
830C2#2491900811yescharacteristic
831C2#2491908511yescharacteristic
832C2#2491909911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1753C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1753D83
hypocenterC83#25416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128090C2semidirect
2. C2×#19127954C2semidirect
3. C2×#19127947C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24911029C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908698C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24908329C2semidirect
12. #24908206C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #24907810C2semidirect
15. C83×#1753C2semidirect
78. C2×#13050579D4semidirect
123. #14581724D4semidirect
355. C8×C83#121semidirect
431. #1753D83semidirect
432. C83#25416semidirect
772. C8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279542
C2×#191279472
C2×C4×#130505792
#249110512
#249110292
#249087052
#249086982
#249084682
#249084612
#249083292
#249082062
#249078172
#249078102
C83×#17532
#2541683