Finite Group Databasebeta

← #35455542

Subgroups — #35455542

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19128089—24no—
28#19127952—24no—
29#19127945—24no—
30#19127792—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127624—21no—
42#19127616—21no—
43#19127615—21no—
44#19127609—21no—
45#19127604—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127589—21no—
51#19127578—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578D414yescomplemented
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581788—22no—
84#14581788—41no—
85#14581779—22no—
86#14581779—41no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581764—44no—
92#14581757—22no—
93#14581757—41no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—41no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117#14581723D414yescomplemented
118#14581717—22no—
119#14581715—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581712—22no—
124#14581702—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183#13050579—44no—
184#13050578—28no—
185#13050575—44no—
186#13050574—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C2×C83⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—81no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—41no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—81no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—42no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83—21no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248D8×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299D4×C83—84no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—84no—
343C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83#53211yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83C2×#12111yescharacteristic
395C4×C83#54011yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#55011yescharacteristic
398Dic83—22no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#25416—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#317111yescharacteristic
411C2×C83#317911yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#326811yescharacteristic
414C2×C83#327411yescharacteristic
415C2×C83#327511yescharacteristic
416D83—161no—
417C2×#496—831no—
418C2×#469—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×C4×SD16—831no—
421#2428—831no—
422#2426—831no—
423#2042—831no—
424#2041—831no—
425#2000—831no—
426#1999D8311yescharacteristic, complemented
427#1970—831no—
428#1944—831no—
429#1880—831no—
430#1879—831no—
431#1753—831no—
432C83#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8C2×D8311yescharacteristic
437C22×M16—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#124—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—1661no—
443C2×#121C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#496—1664no—
448#469—1664no—
449#468—1664no—
450C4×SD16—1664no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#97—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#396—1661no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#392—1661no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#389—831no—
473#388—1661no—
474#386—1661no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340C2×D8311yescharacteristic
478#336—831no—
479#336—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×M16—1662no—
504C2×M16—1662no—
505C2×M16—1662no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#127—3321no—
511#127—1662no—
512#124—3321no—
513#124—1662no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—3321no—
521#121—3324no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—3321no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#107—1662no—
552#106—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—1662no—
563C4×C8—1662no—
564#95—831no—
565#95—831no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1661no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4D4×D8312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—44no—
634D8—3324no—
635M16—3324no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—832no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8#1305058912yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—1662no—
673C42—3322no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—6644no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3321no—
772C8—834no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#1912824611yescharacteristic
802C22#1912833311yescharacteristic
803C22#1912833311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912849711yescharacteristic
806C22#1912850211yescharacteristic
807C22#1912850811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3322no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—1662no—
818C4#121×D8311yescharacteristic
819C4#1912830111yescharacteristic
820C4#1912833811yescharacteristic
821C4#1912837111yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—13281no—
826C2#2491104411yescharacteristic
827C2#2491805311yescharacteristic
828C2#2491814911yescharacteristic
829C2#2491896111yescharacteristic
830C2#2491900111yescharacteristic
831C2#2491908111yescharacteristic
832C2#2491909211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127945C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911053C2semidirect
6. #24911025C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908696C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908205C2semidirect
12. #24907819C2semidirect
13. #24907813C2semidirect
14. #24907249C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
74. C2×#13050578D4semidirect
117. #14581723D4semidirect
355. C83⋊C8#121semidirect
426. #1999D83semidirect
432. C83#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279522
C2×#191279452
C2×#191277922
#249110532
#249110252
#249087022
#249086962
#249084682
#249083262
#249082052
#249078192
#249078132
#249072492
C83×#19992
#2541683