Finite Group Databasebeta

← #35455544

Subgroups — #35455544

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29#19128088—24no—
30#19127953—24no—
31#19127946—24no—
32#19127792—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127619—21no—
44#19127615—21no—
45#19127609—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602—21no—
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127593—21no—
51#19127581—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578D414yescomplemented
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581780—22no—
88#14581780—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581764—44no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581763—41no—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123#14581723D414yescomplemented
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581703—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#127×C83—22no—
141#127×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—81no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—81no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189#13050578—28no—
190#13050578—44no—
191#13050575—44no—
192#13050575—44no—
193#13050573—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8#4112yes—
199C2×C83⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—81no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—41no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—42no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—81no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299D4×C83—84no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—84no—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—84no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83#53211yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83C2×#12111yescharacteristic
396C4×C83#54011yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—22no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#25416—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—82no—
407C2×C83—161no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#317111yescharacteristic
410C2×C83#317911yescharacteristic
411C2×C83#326511yescharacteristic
412C2×C83#326811yescharacteristic
413C2×C83#327411yescharacteristic
414C2×C83#327511yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—161no—
417C2×#496—831no—
418C2×#469—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×C4×SD16—831no—
421#2428—831no—
422#2426—831no—
423#2042—831no—
424#2041D8311yescharacteristic, complemented
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1970—831no—
428#1944—831no—
429#1880—831no—
430#1879—831no—
431#1753—831no—
432C83#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16—831no—
438C2×#127C2×D8311yescharacteristic
439C2×#124—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#496—1664no—
448#469—1664no—
449#468—1664no—
450C4×SD16—1664no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#396—1661no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#392—1661no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#389C2×D8311yescharacteristic
473#388—1661no—
474#386—1661no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336—831no—
479#336C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×M16—1662no—
504C2×M16—1662no—
505C2×M16—1662no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—41no—
512#124—3321no—
513#124—1662no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3324no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523C4×Q8—3321no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—831no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1662no—
552#106—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—3321no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563C4×C8—1662no—
564#95—21no—
565#95—831no—
566#95—831no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24—1661no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4D4×D8312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—3324no—
634D8—3324no—
635M16—3324no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—832no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—1662no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3322no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—6644no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—6644no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—834no—
772C8—1662no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#1912825011yescharacteristic
802C22#1912833311yescharacteristic
803C22#1912833511yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912849711yescharacteristic
806C22#1912850211yescharacteristic
807C22#1912850711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—3322no—
813C4—3321no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—1662no—
818C4#121×D8311yescharacteristic
819C4#1912830311yescharacteristic
820C4#1912834311yescharacteristic
821C4#1912836911yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—13281no—
825C2—6641no—
826C2#2491104611yescharacteristic
827C2#2491805711yescharacteristic
828C2#2491815311yescharacteristic
829C2#2491895311yescharacteristic
830C2#2491900911yescharacteristic
831C2#2491908111yescharacteristic
832C2#2491909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#25416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128088C2semidirect
2. C2×#19127953C2semidirect
3. C2×#19127946C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911054C2semidirect
6. #24911027C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908467C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907245C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
75. C2×#13050578D4semidirect
123. #14581723D4semidirect
355. C83⋊C8#121semidirect
424. #2041D83semidirect
432. C83#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191279532
C2×#191279462
C2×#191277922
#249110542
#249110272
#249087052
#249084672
#249084602
#249083262
#249082032
#249078152
#249078092
#249072452
C83×#20412
#2541683