Finite Group Databasebeta

← #35455552

Subgroups — #35455552

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911036C211yesmaximal, characteristic
6#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic
10#24908325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25#19128094—24no—
26#19127947—24no—
27#19127788—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127632—21no—
39#19127627—21no—
40#19127624—21no—
41#19127617—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127597—21no—
47#19127589—21no—
48#19127577—21no—
49#19127558—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#470×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579D414yes—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581790—22no—
79#14581790—41no—
80#14581781—22no—
81#14581781—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581757—22no—
87#14581757—41no—
88#14581754—22no—
89#14581754—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581726—22no—
109#14581717—22no—
110#14581716—41no—
111#14581716—41no—
112#14581715—22no—
113#14581714—22no—
114#14581712—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581702—22no—
117C8×Dic83—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#106×C83D414yescomplemented
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050580—44no—
177#13050579—28no—
178#13050577—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83—81no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—41no—
197C22⋊Dic83—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232Q16×C83—44no—
233M16×C83—44no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C2×C8×C83#4112yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—84no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#13712yes—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83#12114yes—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83#53211yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83D4211yescharacteristic
341C22×C83C2×#13711yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57811yescharacteristic
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83C2×#12111yescharacteristic
358C4×C83#54011yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#55011yescharacteristic
361Dic83—22no—
362Dic83—42no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#25417—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—81no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#317211yescharacteristic
372C2×C83#317811yescharacteristic
373C2×C83#326611yescharacteristic
374C2×C83#326911yescharacteristic
375C2×C83#327511yescharacteristic
376C2×C83#327611yescharacteristic
377D83—82no—
378C2×#497—831no—
379C2×#470D8311yescharacteristic, complemented
380C2×#468—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2429—831no—
383#2427—831no—
384#2043—831no—
385#2042—831no—
386#2001—831no—
387#2000—831no—
388#1969—831no—
389#1944—831no—
390#1878—831no—
391#1877—831no—
392#1753—831no—
393C83#2541711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—831no—
395C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×M16C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×#121—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×D4—831no—
407#497—1664no—
408#470—24no—
409#468—1664no—
410C4×SD16—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#106C2×D8311yescharacteristic
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×#97—831no—
423C2×C4×C8—831no—
424#398—1661no—
425#397—1661no—
426#396—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#380—1661no—
436C4×C22⋊C4—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#336—831no—
440#336—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—831no—
445C22×D4—1661no—
446C23×C4—1661no—
447C23×C4C22×D8311yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—3321no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—834no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C4⋊Q8—3321no—
468C4⋊Q8—1662no—
469#124—3321no—
470#124—1662no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—3321no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—3321no—
478#121—1662no—
479C4×Q8—3321no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×D4—3321no—
482C4×D4—1662no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—831no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507#107—1662no—
508#106C22⋊D8314yescomplemented
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—3321no—
512#103—3321no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518#97—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—831no—
521#95—831no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—1661no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—832no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—6641no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4D4×D8311yescharacteristic
578C22×C4C23×D8311yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—3324no—
581SD16—3324no—
582SD16—1668no—
583M16—44no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8D4×D8312yes—
594C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
595C2×C8#1305058912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—6641no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
611C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3321no—
620C22⋊C4—1662no—
621C42—3322no—
622C42—1661no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C42—1661no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—1662no—
640C23C2×D4×D8311yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—1662no—
652Q8—1662no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183811yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—3321no—
707C8—1662no—
708C8#1458176314yes—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—3322no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22#1912824611yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22#1912833511yescharacteristic
726C22#137×D8311yescharacteristic
727C22#1912850011yescharacteristic
728C22#1912851011yescharacteristic
729C22#1912851711yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3321no—
736C4—3321no—
737C4—3322no—
738C4—3321no—
739C4—6641no—
740C4—6641no—
741C4—1662no—
742C4C2×#1458176311yescharacteristic
743C4#1912830411yescharacteristic
744C4#1912834811yescharacteristic
745C4#1912837011yescharacteristic
746C2—81no—
747C2—6642no—
748C2#2491104711yescharacteristic
749C2#2491806411yescharacteristic
750C2#2491813211yescharacteristic
751C2#2491896711yescharacteristic
752C2#2491901211yescharacteristic
753C2#2491909111yescharacteristic
754C2#2491910611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#470×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC2×#470D83
hypocenterC83#25417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. #24911058C2semidirect
6. #24908708C2semidirect
7. #24908701C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
10. #24908325C2semidirect
11. #24908207C2semidirect
12. #24907801C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907244C2semidirect
15. C2×#470×C83C2semidirect
147. #106×C83D4semidirect
379. C2×#470D83semidirect
393. C83#25417semidirect
508. #106C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280942
C2×#191279472
C2×#191277882
#249110582
#249110362
#249087082
#249087012
#249084712
#249084642
#249083252
#249082072
#249078012
#249077942
#249072442
C2×#470×C832
#2541783