Finite Group Databasebeta

← #35455561

Subgroups — #35455561

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic
10#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2427C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25#19128096—24no—
26#19127957—24no—
27#19127945—24no—
28C4×#13050578—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127598—21no—
47#19127594—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#380×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578D414yes—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792—41no—
86#14581771—22no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581771—41no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—41no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103#14581725—22no—
104#14581723D414yescomplemented
105#14581716—22no—
106#14581716—41no—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581703—22no—
115C4×C83⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124#124×C83—22no—
125#124×C83—41no—
126C22⋊Q8×C83—22no—
127C22⋊Q8×C83—41no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83—41no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166#13050580—44no—
167#13050580—44no—
168#13050578—28no—
169#13050578—44no—
170#13050574—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8#4112yes—
182C2×C83⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—81no—
212C2×D4×C83C2×D412yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—81no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—42no—
235C4⋊C4×C83—81no—
236C4⋊C4×C83C2×D412yes—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—41no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—84no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—84no—
300C2×C4×C83#13712yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8#12114yes—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83#53211yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83C2×#13711yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83C2×#12111yescharacteristic
361C4×C83#54011yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363C4×C83#55011yescharacteristic
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#25417—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—81no—
370C2×C83—82no—
371C2×C83#242811yescharacteristic
372C2×C83#317211yescharacteristic
373C2×C83#317811yescharacteristic
374C2×C83#326611yescharacteristic
375C2×C83#326911yescharacteristic
376C2×C83#327511yescharacteristic
377C2×C83#327611yescharacteristic
378C2×#497—831no—
379C2×#470—831no—
380C2×#468—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2429—831no—
383#2427D8311yescharacteristic
384#2043—831no—
385#2042—831no—
386#2001—831no—
387#2000—831no—
388#1969—831no—
389#1944—831no—
390#1878—831no—
391#1877—831no—
392#1753—831no—
393C83#2541711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—831no—
395C22×Q16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×M16—831no—
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124C2×D8311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×#121C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
407#497—1664no—
408#470—1664no—
409#468—1664no—
410C4×SD16—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×#97—831no—
423C2×C4×C8—831no—
424#398—1661no—
425#397—21no—
426#396—1661no—
427#394—21no—
428#391—831no—
429#391C2×D8311yescharacteristic
430#389—831no—
431#389—1661no—
432#389C2×D8311yescharacteristic
433#388—1661no—
434#386—21no—
435#380—21no—
436C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
437#340—831no—
438#340—831no—
439#336—831no—
440#336—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8—831no—
443C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4C22×D8311yescharacteristic
448C2×Q16—3321no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—834no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C2×M16—1662no—
462C2×M16—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C4⋊Q8—3321no—
468C4⋊Q8—1662no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—3321no—
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479C4×Q8—3321no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#107—1662no—
508#106—834no—
509#103—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518#97—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95C22⋊D8311yescharacteristic
527#95C22⋊D8311yescharacteristic
528C24—21no—
529C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—832no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4D4×D8312yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4C23×D8311yescharacteristic
579Q16—3324no—
580Q16—3324no—
581SD16—3324no—
582SD16—1668no—
583M16—3324no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—832no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4D4×D8312yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—3322no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—1662no—
652Q8—1662no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4#1458182212yes—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4#41×D8311yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C8—3321no—
706C8—3321no—
707C8—834no—
708C8—1662no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22#1912824711yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
726C22C2×#1458182211yescharacteristic
727C22#1912849911yescharacteristic
728C22#1912851211yescharacteristic
729C22#1912851611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3322no—
739C4—3322no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4#121×D8311yescharacteristic
743C4#1912830111yescharacteristic
744C4#1912834011yescharacteristic
745C4#1912836911yescharacteristic
746C2—81no—
747C2—82no—
748C2#2491104811yescharacteristic
749C2#2491807011yescharacteristic
750C2#2491812511yescharacteristic
751C2#2491896911yescharacteristic
752C2#2491901911yescharacteristic
753C2#2491909011yescharacteristic
754C2#2491910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2427C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenter#2427D83
hypocenterC83#25417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128096C2semidirect
2. C2×#19127957C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
6. #24908709C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
10. #24908323C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907807C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
104. #14581723D4semidirect
393. C83#25417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280962
C2×#191279572
C2×#191279452
C2×C4×#130505782
#249110622
#249087092
#249086992
#249084712
#249084662
#249083232
#249082032
#249078072
#249077972
#249072472
C83×#24272
#2541783