Finite Group Databasebeta

← #35455563

Subgroups — #35455563

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911034C211yesmaximal, characteristic
7#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic
11#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27#19128092—24no—
28#19127958—24no—
29#19127946—24no—
30C4×#13050578—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127626—21no—
44#19127625—21no—
45#19127617—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127598—21no—
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127590—21no—
51#19127580—21no—
52#19127561—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—41no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578D414yes—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581790—22no—
82#14581790—41no—
83#14581779—22no—
84#14581779—41no—
85#14581772—22no—
86#14581772—22no—
87#14581772—41no—
88#14581772—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—41no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—41no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581725—22no—
116#14581723D414yescomplemented
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581716—41no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122#14581713—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124#14581702—22no—
125C4×C83⋊C8—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179Dic332—44no—
180#13050580—44no—
181#13050578—28no—
182#13050573—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C2×C83⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83—81no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—41no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—42no—
212C24×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234SD16×C83—44no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83#4112yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—84no—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8#12114yes—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83#53211yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83D4211yescharacteristic
341C22×C83C2×#13711yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57811yescharacteristic
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83C2×#12111yescharacteristic
358C4×C83#54011yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#55011yescharacteristic
361Dic83—42no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#25417—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—82no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#317211yescharacteristic
372C2×C83#317811yescharacteristic
373C2×C83#326611yescharacteristic
374C2×C83#326911yescharacteristic
375C2×C83#327511yescharacteristic
376C2×C83#327611yescharacteristic
377D83—81no—
378C2×#497—831no—
379C2×#470—831no—
380C2×#468—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2429—831no—
383#2427—831no—
384#2043—831no—
385#2042—831no—
386#2001—831no—
387#2000—831no—
388#1969—831no—
389#1944—831no—
390#1878—831no—
391#1877D8311yescharacteristic, complemented
392#1753—831no—
393C83#2541711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—831no—
395C22×Q16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16—831no—
399C2×C4⋊Q8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C22⋊Q8—831no—
404C2×#121—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
407#497—1664no—
408#470—1664no—
409#468—1664no—
410C4×SD16—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×#97—831no—
423C2×C4×C8—831no—
424#398—1661no—
425#397—1661no—
426#396—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#391C2×D8311yescharacteristic
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#380—1661no—
436C4×C22⋊C4—831no—
437#340—831no—
438#340C2×D8311yescharacteristic
439#336—831no—
440#336C2×D8311yescharacteristic
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8—831no—
443C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—1661no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—831no—
448C2×Q16—3321no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—834no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C2×M16—1662no—
462C2×M16—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C4⋊Q8—3321no—
468C4⋊Q8—1662no—
469#124—3321no—
470#124—1662no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—3321no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—3321no—
478#121—1662no—
479C4×Q8—3321no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#107—1662no—
508#106—834no—
509#103—22no—
510#103—3321no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—22no—
516#102—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518#97—1662no—
519C4×C8—1662no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—831no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—832no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—6641no—
556C2×D4D4×D8312yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4D4×D8311yescharacteristic
578C22×C4C23×D8311yescharacteristic
579Q16—3324no—
580Q16—3324no—
581SD16—44no—
582SD16—1668no—
583M16—3324no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—832no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8#1305059012yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—832no—
607C4⋊C4—6641no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4D4×D8312yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3321no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—1662no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3322no—
624C42—1661no—
625C42—1661no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23C2×D4×D8311yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—1662no—
652Q8—1662no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—6644no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4#1458182112yes—
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183811yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—3321no—
708C8—834no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22#1912824811yescharacteristic
724C22#1912833311yescharacteristic
725C22#1912833511yescharacteristic
726C22C2×#1458182111yescharacteristic
727C22#1912849811yescharacteristic
728C22#1912851111yescharacteristic
729C22#1912851711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3321no—
736C4—3321no—
737C4—3321no—
738C4—3322no—
739C4—3322no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4#121×D8311yescharacteristic
743C4#1912830311yescharacteristic
744C4#1912834111yescharacteristic
745C4#1912837211yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—6641no—
748C2#2491105011yescharacteristic
749C2#2491806511yescharacteristic
750C2#2491812911yescharacteristic
751C2#2491897711yescharacteristic
752C2#2491901111yescharacteristic
753C2#2491910011yescharacteristic
754C2#2491911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128092C2semidirect
2. C2×#19127958C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911063C2semidirect
7. #24908708C2semidirect
8. #24908702C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
11. #24908323C2semidirect
12. #24908205C2semidirect
13. #24907803C2semidirect
14. #24907243C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
116. #14581723D4semidirect
391. #1877D83semidirect
393. C83#25417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280922
C2×#191279582
C2×#191279462
C2×C4×#130505782
#249110632
#249110342
#249087082
#249087022
#249084742
#249084632
#249083232
#249082052
#249078032
#249072432
C83×#18772
#2541783