Finite Group Databasebeta

← #35455583

Subgroups — #35455583

Order 21248.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26#19128091—24no—
27#19127952—24no—
28#19127949—24no—
29C4×#13050575—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127619—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127579—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#380×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575D414yescomplemented
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581789—22no—
90#14581789—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581765—44no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106#14581725D414yescomplemented
107#14581723—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117#14581703—22no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125#124×C83—22no—
126#124×C83—41no—
127C22⋊Q8×C83—22no—
128C22⋊Q8×C83—41no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—41no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050577—44no—
183#13050577—44no—
184#13050575—28no—
185#13050575—44no—
186#13050574—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8#4112yes—
198C2×C83⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83—81no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—84no—
327C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351D332—84no—
352C4×D83—84no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83#53211yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#12111yescharacteristic
401C4×C83#54011yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406#25419—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—81no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#317111yescharacteristic
411C2×C83#317911yescharacteristic
412C2×C83#326411yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#327211yescharacteristic
415C2×C83#327311yescharacteristic
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#496—831no—
419C2×#469—831no—
420C2×#468—831no—
421C2×C4×D8—831no—
422#2428—831no—
423#2427D8311yescharacteristic, complemented
424#2042—831no—
425#2041—831no—
426#2000—831no—
427#1999—831no—
428#1968—831no—
429#1943—831no—
430#1879—831no—
431#1877—831no—
432#1753—831no—
433C83#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×D8—831no—
438C22×M16—831no—
439C2×#127—831no—
440C2×#124C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×#121C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448#496—1664no—
449#469—1664no—
450#468—1664no—
451C4×D8—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×#97—831no—
464C2×C4×C8—831no—
465#397—21no—
466#394—21no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#391C2×D8311yescharacteristic
470#390—831no—
471#389—831no—
472#389C2×D8311yescharacteristic
473#386—21no—
474#386—1661no—
475#380—21no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#336—831no—
480#336—831no—
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—3321no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C2×M16—1662no—
506C2×M16—1662no—
507C2×M16—1662no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—831no—
512#127—3321no—
513#127—1662no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3324no—
521#121—3321no—
522#121—3321no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—834no—
551#106—1662no—
552#103—3321no—
553#103—1662no—
554#102—3321no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561#97—1662no—
562C4×C8—1662no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1661no—
567#95C22⋊D8311yescharacteristic
568#95C22⋊D8311yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4D4×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637D8—3324no—
638D8—1668no—
639M16—3324no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—832no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—6641no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—1662no—
707C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4#1458181712yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—3321no—
772C8—3321no—
773C8—834no—
774C8—1662no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#1912824711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
806C22C2×#1458181711yescharacteristic
807C22#1912849911yescharacteristic
808C22#1912850411yescharacteristic
809C22#1912850911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—6641no—
820C4#121×D8311yescharacteristic
821C4#1912830111yescharacteristic
822C4#1912834011yescharacteristic
823C4#1912836911yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—13281no—
827C2—6642no—
828C2#2491104811yescharacteristic
829C2#2491805911yescharacteristic
830C2#2491814011yescharacteristic
831C2#2491894411yescharacteristic
832C2#2491904911yescharacteristic
833C2#2491906311yescharacteristic
834C2#2491907011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2427C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2427D83
hypocenterC83#25419
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128091C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127949C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24908699C2semidirect
7. #24908697C2semidirect
8. #24908464C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908198C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. C83×#2427C2semidirect
81. C2×#13050575D4semidirect
106. #14581725D4semidirect
356. C83⋊C8#121semidirect
423. #2427D83semidirect
433. C83#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280912
C2×#191279522
C2×#191279492
C2×C4×#130505752
#249110512
#249086992
#249086972
#249084642
#249084592
#249083202
#249081982
#249078112
#249078002
#249072472
C83×#24272
#2541983