Finite Group Databasebeta

← #35455586

Subgroups — #35455586

Order 21248.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128090—24no—
30#19127954—24no—
31#19127947—24no—
32C4×D664—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43#19127630—21no—
44#19127619—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127599C2211yescharacteristic
51#19127579—21no—
52#19127577—21no—
53#19127560—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×D664D414yescomplemented
86#14581789—22no—
87#14581789—41no—
88#14581780—22no—
89#14581780—41no—
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581766—41no—
97#14581766—41no—
98#14581765—44no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—41no—
102C4×D332—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120#14581726D414yescomplemented
121#14581724—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—22no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C83—22no—
147#97×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204#13050579—44no—
205#13050579—44no—
206D664—28no—
207D664—44no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83#4112yes—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—41no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—84no—
346D332—84no—
347C4×D83—84no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83#12114yescomplemented
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#53211yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#54011yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#55011yescharacteristic
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25419—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—81no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#317111yescharacteristic
410C2×C83#317911yescharacteristic
411C2×C83#326411yescharacteristic
412C2×C83#327111yescharacteristic
413C2×C83#327211yescharacteristic
414C2×C83#327311yescharacteristic
415D83—82no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#496—831no—
419C2×#469—831no—
420C2×#468—831no—
421C2×C4×D8—831no—
422#2428—831no—
423#2427—831no—
424#2042—831no—
425#2041—831no—
426#2000—831no—
427#1999—831no—
428#1968—831no—
429#1943—831no—
430#1879—831no—
431#1877—831no—
432#1753D8311yescharacteristic, complemented
433C83#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×D8—831no—
438C22×M16C2×D8311yescharacteristic
439C2×#127—831no—
440C2×#124—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448#496—1664no—
449#469—1664no—
450#468—1664no—
451C4×D8—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
463C2×#97C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
465#397—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#391—831no—
470#390—831no—
471#389—831no—
472#389—831no—
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#380—1661no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#336C2×D8311yescharacteristic
480#336C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—3321no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512#127—3321no—
513#127—1662no—
514#124—3321no—
515#124—1662no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3324no—
519#121—3321no—
520#121—3321no—
521#121—3321no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
547C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—834no—
551#106—1662no—
552#103—3321no—
553#103—1662no—
554#102—3321no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—22no—
562C4×C8—22no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95D33211yescharacteristic
568#95D33211yescharacteristic
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C24C2×D33211yescharacteristic
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4C2×D33211yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637D8—3324no—
638D8—1668no—
639M16—44no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8D4×D8312yes—
649C2×C8D4×D8312yes—
650C2×C8#1305059012yes—
651C2×C8#1305059012yes—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—6641no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23C22×D33211yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—6644no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4#1458182012yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8#1458176514yescomplemented
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#1912825111yescharacteristic
804C22D4×D33211yescharacteristic
805C22D4×D33211yescharacteristic
806C22C2×#1458182011yescharacteristic
807C22#1912850111yescharacteristic
808C22#1912850611yescharacteristic
809C22#1912851311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3322no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4C2×#1458176511yescharacteristic
821C4#1912830611yescharacteristic
822C4#1912834711yescharacteristic
823C4#1912837211yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—13281no—
826C2—6642no—
827C2—6642no—
828C2#2491105111yescharacteristic
829C2#2491805811yescharacteristic
830C2#2491814611yescharacteristic
831C2#2491894811yescharacteristic
832C2#2491905311yescharacteristic
833C2#2491906511yescharacteristic
834C2#2491907511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1753C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1753D83
hypocenterC83#25419
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128090C2semidirect
2. C2×#19127954C2semidirect
3. C2×#19127947C2semidirect
4. C2×C4×D664C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24911040C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908698C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24908201C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907796C2semidirect
15. C83×#1753C2semidirect
85. C2×D664D4semidirect
120. #14581726D4semidirect
356. C8×C83#121semidirect
432. #1753D83semidirect
433. C83#25419semidirect
774. C8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280902
C2×#191279542
C2×#191279472
C2×C4×D6642
#249110512
#249110402
#249087052
#249086982
#249084682
#249084612
#249083172
#249082012
#249078102
#249077962
C83×#17532
#2541983