Finite Group Databasebeta

← #35455595

Subgroups — #35455595

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic
4#24911056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911023C211yesmaximal, characteristic
6#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic
10#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#441×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26#19128094—24no—
27#19127939—24no—
28#19127931—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127631—21no—
39#19127623—21no—
40#19127623—21no—
41#19127618—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127603—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599—21no—
48#19127592—21no—
49#19127592—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58#441×C83—24no—
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81#14581790—22no—
82#14581790—41no—
83#14581781—22no—
84#14581781—41no—
85#14581772—22no—
86#14581772—41no—
87#14581768—22no—
88#14581768—22no—
89#14581768—41no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—22no—
114#14581717—41no—
115#14581716—22no—
116#14581716—22no—
117#14581715—22no—
118#14581714—41no—
119#14581712—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121#14581702—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83D414yescomplemented
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C83—22no—
136C4×Q8×C83—22no—
137C4×Q8×C83—41no—
138C4×Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83D414yes—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#97×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179#13050580—44no—
180#13050579—44no—
181#13050577—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8#4112yes—
188C8×D83—44no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83—81no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—41no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231Q16×C83—28no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C2×C8×C83#4112yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—42no—
247C42×C83—42no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83#13712yes—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—84no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—41no—
327C8×C83#12114yes—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83#53211yescharacteristic
331C22×C83D4211yescharacteristic
332C22×C83D4211yescharacteristic
333C22×C83C2×#13711yescharacteristic
334C22×C83#57511yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C22×C83#57811yescharacteristic
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83C2×#12111yescharacteristic
358C4×C83#54011yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#55011yescharacteristic
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25420—831nomaximal, Sylow
368C2×C83#242811yescharacteristic
369C2×C83#317811yescharacteristic
370C2×C83#318111yescharacteristic
371C2×C83#326611yescharacteristic
372C2×C83#326911yescharacteristic
373C2×C83#327011yescharacteristic
374C2×C83#327111yescharacteristic
375D83—42no—
376D83—161no—
377C2×#497—831no—
378C2×#467—831no—
379C2×#465—831no—
380C2×#441D8311yescharacteristic, complemented
381#2429—831no—
382#2426—831no—
383#2043—831no—
384#2042—831no—
385#2001—831no—
386#2000—831no—
387#1973—831no—
388#1944—831no—
389#1880—831no—
390#1878—831no—
391#1752—831no—
392C83#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C23×C8—831no—
398C2×C4⋊Q8—831no—
399C2×#124—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
406#497—1664no—
407#467—1664no—
408#465—1664no—
409#441—24no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106C2×D8311yescharacteristic
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×#97—831no—
422C2×#97C2×D8311yescharacteristic
423#398—1661no—
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—1661no—
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435C4×C22⋊C4—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C23×C4—831no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—3321no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16D33214yescomplemented
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—1662no—
461C22×C8—1662no—
462C22×C8—1662no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—3321no—
466C4⋊Q8—1662no—
467#124—3321no—
468#124—1662no—
469C22⋊Q8—3321no—
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509#106C22⋊D8314yes—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—3321no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519#97—22no—
520#97—1662no—
521#95—831no—
522#95—831no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—831no—
528C24—1661no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8C2×D33212yes—
546C2×Q8C2×D33212yes—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—6641no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—28no—
576Q16—3324no—
577SD16—3324no—
578SD16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—3324no—
583C2×C8—832no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
590C2×C8C2×D33212yes—
591C2×C8#1305059012yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—6641no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3321no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—42no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—832no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—6644no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×C4C22×D33211yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C8#1458176614yes—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—1662no—
719C22—1662no—
720C22—1662no—
721C22#1912824811yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22D4×D33211yescharacteristic
724C22#137×D8311yescharacteristic
725C22#1912850011yescharacteristic
726C22#1912851011yescharacteristic
727C22#1912851711yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—3321no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4C2×#1458176611yescharacteristic
741C4#1912830211yescharacteristic
742C4#1912834611yescharacteristic
743C4#1912837011yescharacteristic
744C2—13281no—
745C2—3322no—
746C2#2491104511yescharacteristic
747C2#2491813711yescharacteristic
748C2#2491817011yescharacteristic
749C2#2491896711yescharacteristic
750C2#2491901211yescharacteristic
751C2#2491903511yescharacteristic
752C2#2491905011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#441×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenterC2×#441D83
hypocenterC83#25420
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128094C2semidirect
2. C2×#19127939C2semidirect
4. #24911056C2semidirect
6. #24908708C2semidirect
7. #24908701C2semidirect
8. #24908472C2semidirect
10. #24908344C2semidirect
11. #24908207C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907804C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C2×#441×C83C2semidirect
132. C2×Q16×C83D4semidirect
380. C2×#441D83semidirect
392. C83#25420semidirect
451. C2×Q16D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280942
C2×#191279392
C2×#191279312
#249110562
#249110232
#249087082
#249087012
#249084722
#249084652
#249083442
#249082072
#249078182
#249078042
#249072402
C2×#441×C832
#2542083