Finite Group Databasebeta

← #35455601

Subgroups — #35455601

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911029C211yesmaximal, characteristic
7#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic
11#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28#19128095—24no—
29#19127942—24no—
30#19127930—24no—
31#19127809—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127625—21no—
44#19127624—21no—
45#19127616—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127599C2211yescharacteristic
51#19127598—21no—
52#19127594—21no—
53#19127590—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×Dic332D414yescomplemented
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80#14581792—22no—
81#14581792—41no—
82#14581780—22no—
83#14581780—41no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581771—41no—
89#14581771—41no—
90#14581766—22no—
91#14581766—41no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—41no—
95C4×Dic166—41no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581726—22no—
120#14581724D414yes—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—41no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C83—22no—
146#97×C83—22no—
147#97×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185Dic332—28no—
186Dic332—44no—
187#13050579—44no—
188#13050579—44no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—81no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—44no—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C2×C8×C83#4112yes—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C22⋊C4×C83—41no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83#13712yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D83—84no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314Dic166—22no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83—41no—
329C8×C83#12114yes—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83#53211yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83C2×#13711yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57811yescharacteristic
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83C2×#12111yescharacteristic
357C4×C83#54011yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55011yescharacteristic
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25420—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83#242811yescharacteristic
370C2×C83#317811yescharacteristic
371C2×C83#318111yescharacteristic
372C2×C83#326611yescharacteristic
373C2×C83#326911yescharacteristic
374C2×C83#327011yescharacteristic
375C2×C83#327111yescharacteristic
376D83—161no—
377C2×#497—831no—
378C2×#467—831no—
379C2×#465—831no—
380C2×#441—831no—
381#2429—831no—
382#2426—831no—
383#2043—831no—
384#2042—831no—
385#2001—831no—
386#2000—831no—
387#1973—831no—
388#1944—831no—
389#1880—831no—
390#1878—831no—
391#1752D8311yescharacteristic, complemented
392C83#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16—831no—
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C23×C8C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—831no—
399C2×#124—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406#497—1664no—
407#467—1664no—
408#465—1664no—
409#441—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
421C2×#97C2×D8311yescharacteristic
422C2×#97C2×D8311yescharacteristic
423#398—1661no—
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—1661no—
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336C2×D8311yescharacteristic
439#336C2×D8311yescharacteristic
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8—831no—
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C23×C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×Q16—3321no—
447C2×Q16—834no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8C22×D8311yescharacteristic
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—3321no—
466C4⋊Q8—1662no—
467#124—3321no—
468#124—1662no—
469C22⋊Q8—3321no—
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477C4×Q8—3321no—
478C4×Q8—3321no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509#106—834no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—22no—
519#97—22no—
520#97—22no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95D33211yescharacteristic
526#95D33211yescharacteristic
527C24—1661no—
528C24C2×D33211yescharacteristic
529C2×Q8—832no—
530C2×Q8—832no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—6641no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4C2×D33211yescharacteristic
570C22×C4C2×D33211yescharacteristic
571C22×C4C2×D33211yescharacteristic
572C22×C4C2×D33211yescharacteristic
573C22×C4C2×D33211yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—3324no—
576Q16—1668no—
577SD16—3324no—
578SD16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8D4×D8312yes—
589C2×C8D4×D8312yes—
590C2×C8#1305059012yes—
591C2×C8#1305059012yes—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—832no—
601C4⋊C4—832no—
602C4⋊C4—6641no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—6641no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3322no—
624C42—3322no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23#1458182512yes—
639C23C22×D33211yescharacteristic
640Q8—3321no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—1662no—
649Q8—1662no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—6644no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
701C2×C4#1458183811yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8#1458176514yes—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#1912825111yescharacteristic
722C22D4×D33211yescharacteristic
723C22D4×D33211yescharacteristic
724C22C2×#1458182511yescharacteristic
725C22#1912850111yescharacteristic
726C22#1912851311yescharacteristic
727C22#1912851811yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—3322no—
734C4—3322no—
735C4—3322no—
736C4—3322no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4C2×#1458176511yescharacteristic
741C4#1912830611yescharacteristic
742C4#1912834711yescharacteristic
743C4#1912837211yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—13281no—
746C2#2491105111yescharacteristic
747C2#2491813111yescharacteristic
748C2#2491817211yescharacteristic
749C2#2491897811yescharacteristic
750C2#2491902311yescharacteristic
751C2#2491903811yescharacteristic
752C2#2491905311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1752C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#1752D83
hypocenterC83#25420
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128095C2semidirect
2. C2×#19127942C2semidirect
4. C2×#19127809C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
7. #24908710C2semidirect
8. #24908705C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
11. #24908344C2semidirect
12. #24908206C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #24907803C2semidirect
15. C83×#1752C2semidirect
73. C2×Dic332D4semidirect
391. #1752D83semidirect
392. C83#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280952
C2×#191279422
C2×#191279302
C2×#191278092
#249110622
#249110292
#249087102
#249087052
#249084732
#249084682
#249083442
#249082062
#249078172
#249078032
C83×#17522
#2542083