Finite Group Databasebeta

← #35455605

Subgroups — #35455605

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911031C211yesmaximal, characteristic
6#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic
10#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128094—24no—
26#19127930—24no—
27#19127808—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127634—21no—
39#19127624—21no—
40#19127623—21no—
41#19127617—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127596—21no—
48#19127595—21no—
49#19127591—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#467×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581790—22no—
78#14581790—41no—
79#14581781—22no—
80#14581781—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—41no—
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—41no—
88Q8×Dic83—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581724D414yes—
111#14581717—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—22no—
114#14581715—41no—
115#14581714—22no—
116#14581712—41no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581702—22no—
119#14581702—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83D414yescomplemented
132C22×C8×C83—22no—
133C22×C8×C83—22no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173#13050580—44no—
174#13050579—44no—
175#13050577—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—81no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—41no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232Q16×C83—28no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—44no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C2×C8×C83#4112yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83#13712yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—84no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—41no—
327C8×C83#12114yes—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83#53211yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83C2×#13711yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57811yescharacteristic
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83C2×#12111yescharacteristic
357C4×C83#54011yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55011yescharacteristic
360Dic83—41no—
361Dic83—42no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367#25420—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83#242811yescharacteristic
370C2×C83#317811yescharacteristic
371C2×C83#318111yescharacteristic
372C2×C83#326611yescharacteristic
373C2×C83#326911yescharacteristic
374C2×C83#327011yescharacteristic
375C2×C83#327111yescharacteristic
376D83—161no—
377C2×#497—831no—
378C2×#467D8311yescharacteristic, complemented
379C2×#465—831no—
380C2×#441—831no—
381#2429—831no—
382#2426—831no—
383#2043—831no—
384#2042—831no—
385#2001—831no—
386#2000—831no—
387#1973—831no—
388#1944—831no—
389#1880—831no—
390#1878—831no—
391#1752—831no—
392C83#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×SD16—831no—
396C22×SD16—831no—
397C23×C8C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—831no—
399C2×#124—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×#121—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406#497—1664no—
407#467—24no—
408#465—1664no—
409#441—1664no—
410C2×#107C2×D8311yescharacteristic
411C2×#106—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×#97—831no—
422C2×#97—831no—
423#398—1661no—
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—1661no—
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435C4×C22⋊C4—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C23×C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—3321no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16C22⋊D8314yescomplemented
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—3321no—
466C4⋊Q8—1662no—
467#124—3321no—
468#124—1662no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—3321no—
474C22⋊Q8—1662no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477C4×Q8—3321no—
478C4×Q8—3321no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1661no—
508#107—22no—
509#106—834no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—3321no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519#97—1662no—
520#97—1662no—
521#95—831no—
522#95—831no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—1661no—
528C24D4×D8311yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
546C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—6641no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—28no—
576Q16—3324no—
577SD16—3324no—
578SD16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—44no—
583C2×C8—832no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8D4×D8312yes—
590C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
591C2×C8#1305058912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—832no—
606C4⋊C4—6641no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3321no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C42—3322no—
620C42—3322no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23#1458182412yes—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—6644no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C8#1458176414yes—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#1912824611yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912833511yescharacteristic
724C22C2×#1458182411yescharacteristic
725C22#1912849811yescharacteristic
726C22#1912850811yescharacteristic
727C22#1912851411yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3321no—
734C4—3322no—
735C4—3321no—
736C4—3322no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—6641no—
740C4C2×#1458176411yescharacteristic
741C4#1912830411yescharacteristic
742C4#1912833911yescharacteristic
743C4#1912836911yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—13281no—
746C2#2491105311yescharacteristic
747C2#2491813411yescharacteristic
748C2#2491816711yescharacteristic
749C2#2491897011yescharacteristic
750C2#2491901511yescharacteristic
751C2#2491903311yescharacteristic
752C2#2491904811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#467×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC2×#467D83
hypocenterC83#25420
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19127808C2semidirect
4. #24911064C2semidirect
6. #24908707C2semidirect
7. #24908700C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
10. #24908342C2semidirect
11. #24908204C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907802C2semidirect
14. #24907239C2semidirect
15. C2×#467×C83C2semidirect
131. C2×Q16×C83D4semidirect
378. C2×#467D83semidirect
392. C83#25420semidirect
451. C2×Q16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280942
C2×#191279302
C2×#191278082
#249110642
#249110312
#249087072
#249087002
#249084712
#249084642
#249083422
#249082042
#249078162
#249078022
#249072392
C2×#467×C832
#2542083