Finite Group Databasebeta

← #35455607

Subgroups — #35455607

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911032C211yesmaximal, characteristic
6#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic
10#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581768C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127939—24no—
24#19127927—24no—
25#19127808—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127634—21no—
39#19127624—21no—
40#19127623—21no—
41#19127617—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127596—21no—
48#19127595—21no—
49#19127591—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#497×C83—24no—
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C2×C8×D83—22no—
68C2×C8×D83—22no—
69C2×C8×D83—22no—
70#14581768—22no—
71#14581768—22no—
72#14581768—22no—
73#14581768—41no—
74#14581768—41no—
75#14581768—41no—
76#14581763—22no—
77#14581763—41no—
78Q8×Dic83—22no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—41no—
81Q8×Dic83—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581726—22no—
105#14581724D414yes—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716—41no—
112#14581713—22no—
113#14581713—41no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115#14581702—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C83—22no—
127C2×Q16×C83—22no—
128C2×Q16×C83—22no—
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—41no—
131C2×Q16×C83D414yescomplemented
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C83—22no—
141C4⋊Q8×C83—41no—
142#124×C83—22no—
143#124×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#97×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C8×D83—44no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—42no—
181C4⋊Dic83—42no—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183C4⋊Dic83C2×D412yes—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—81no—
192(C2×D83)⋊C4—22no—
193(C2×D83)⋊C4—41no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—42no—
200C4×Dic83—42no—
201C24×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232Q16×C83—28no—
233Q16×C83—44no—
234SD16×C83—44no—
235SD16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C2×C8×C83#4112yes—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83#13712yes—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D83—84no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83#12114yes—
328C83⋊C8—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83#53211yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83C2×#13711yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57811yescharacteristic
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83C2×#12111yescharacteristic
357C4×C83#54011yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55011yescharacteristic
360Dic83—41no—
361Dic83—41no—
362Dic83—42no—
363Dic83—41no—
364Dic83—42no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25420—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—161no—
369C2×C83#242811yescharacteristic
370C2×C83#317811yescharacteristic
371C2×C83#318111yescharacteristic
372C2×C83#326611yescharacteristic
373C2×C83#326911yescharacteristic
374C2×C83#327011yescharacteristic
375C2×C83#327111yescharacteristic
376D83—42no—
377C2×#497D8311yescharacteristic, complemented
378C2×#467—831no—
379C2×#465—831no—
380C2×#441—831no—
381#2429—831no—
382#2426—831no—
383#2043—831no—
384#2042—831no—
385#2001—831no—
386#2000—831no—
387#1973—831no—
388#1944—831no—
389#1880—831no—
390#1878—831no—
391#1752—831no—
392C83#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
396C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
397C23×C8—831no—
398C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
399C2×#124C2×D8311yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406#497—24no—
407#467—1664no—
408#465—1664no—
409#441—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×#97—831no—
422C2×#97C2×D8311yescharacteristic
423#398—1661no—
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—1661no—
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435C4×C22⋊C4—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336—831no—
440C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—1661no—
444C22×D4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4—831no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16C22⋊D8314yescomplemented
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—1662no—
461C22×C8—1662no—
462C22×C8—1662no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—41no—
467#124—22no—
468#124—41no—
469C22⋊Q8—3321no—
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477C4×Q8—3321no—
478C4×Q8—3321no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509#106—834no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519#97—22no—
520#97—1662no—
521#95—831no—
522#95—831no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—21no—
528C24—831no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
546C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—6641no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—28no—
576Q16—44no—
577SD16—44no—
578SD16—44no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—3324no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8D4×D8312yes—
589C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
590C2×C8#1305058912yes—
591C2×C8#1305058912yes—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—832no—
601C4⋊C4—832no—
602C4⋊C4—6641no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3321no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—3322no—
622C42—3322no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—832no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—6644no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C8#1458176414yes—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—1662no—
719C22—1662no—
720C22—1662no—
721C22#1912824911yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912833611yescharacteristic
724C22#137×D8311yescharacteristic
725C22#1912850011yescharacteristic
726C22#1912851011yescharacteristic
727C22#1912851711yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—3322no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—3322no—
737C4—3321no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4C2×#1458176411yescharacteristic
741C4#1912830511yescharacteristic
742C4#1912834511yescharacteristic
743C4#1912837111yescharacteristic
744C2—161no—
745C2—3322no—
746C2#2491105411yescharacteristic
747C2#2491812811yescharacteristic
748C2#2491816911yescharacteristic
749C2#2491897211yescharacteristic
750C2#2491901711yescharacteristic
751C2#2491902711yescharacteristic
752C2#2491904211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83#25420
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127939C2semidirect
3. C2×#19127808C2semidirect
4. #24911065C2semidirect
6. #24908706C2semidirect
7. #24908699C2semidirect
8. #24908470C2semidirect
10. #24908346C2semidirect
11. #24908206C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907806C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C2×#497×C83C2semidirect
131. C2×Q16×C83D4semidirect
377. C2×#497D83semidirect
392. C83#25420semidirect
451. C2×Q16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279392
C2×#191279272
C2×#191278082
#249110652
#249110322
#249087062
#249086992
#249084702
#249084632
#249083462
#249082062
#249078202
#249078062
#249072402
C2×#497×C832
#2542083