Finite Group Databasebeta

← #35455610

Subgroups — #35455610

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27#19128089—24no—
28#19127934—24no—
29#19127931—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39#19127626—21no—
40#19127617—21no—
41#19127617—21no—
42#19127610—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127580—21no—
48#19127580—21no—
49#19127561—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#442×C83—24no—
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—41no—
87#14581779—22no—
88#14581779—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581766—44no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581763—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—22no—
115#14581717—41no—
116#14581715—22no—
117#14581714—41no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83—21no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83D414yescomplemented
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83D414yescomplemented
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—81no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050579—44no—
193#13050578—44no—
194#13050575—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8#4112yes—
201C8×D83—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83—81no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—41no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83—81no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246D8×C83—28no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83#4112yes—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83—84no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—84no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83#12114yescomplemented
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83#53211yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25421—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#317911yescharacteristic
411C2×C83#318011yescharacteristic
412C2×C83#326411yescharacteristic
413C2×C83#326511yescharacteristic
414C2×C83#326711yescharacteristic
415C2×C83#326811yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—161no—
418C2×#496—831no—
419C2×#466—831no—
420C2×#465—831no—
421C2×#442D8311yescharacteristic, complemented
422#2428—831no—
423#2427—831no—
424#2042—831no—
425#2041—831no—
426#2000—831no—
427#1999—831no—
428#1973—831no—
429#1944—831no—
430#1879—831no—
431#1877—831no—
432#1752—831no—
433C83#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×D8C2×D8311yescharacteristic
438C23×C8—831no—
439C2×#127—831no—
440C2×#124—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448#496—1664no—
449#466—1664no—
450#465—1664no—
451#442—24no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×#97—831no—
464C2×#97C2×D8311yescharacteristic
465#397—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#391—831no—
470#390—831no—
471#389—831no—
472#389—831no—
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#380—1661no—
476C4×C22⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#336—831no—
480#336—831no—
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—831no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×D8D33214yescomplemented
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8—1662no—
509C22×C8—1662no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512#127—3321no—
513#127—1662no—
514#124—3321no—
515#124—1662no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—3321no—
521#121—3324no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106C22⋊D8314yescomplemented
552#103—3321no—
553#103—1662no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561#97—22no—
562#97—1662no—
563#95—831no—
564#95—831no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—831no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4C2×D33212yes—
611C2×D4C2×D33212yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637D8—28no—
638D8—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
650C2×C8C2×D33212yes—
651C2×C8#1305059012yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—832no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—6644no—
728D4—6644no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×D33211yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—3321no—
773C8—1662no—
774C8#1458176614yescomplemented
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#1912824811yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22D4×D33211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22#1912849711yescharacteristic
808C22#1912850511yescharacteristic
809C22#1912851111yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4C2×#1458176611yescharacteristic
821C4#1912830211yescharacteristic
822C4#1912834611yescharacteristic
823C4#1912837011yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2#2491104511yescharacteristic
829C2#2491815211yescharacteristic
830C2#2491815911yescharacteristic
831C2#2491894511yescharacteristic
832C2#2491895211yescharacteristic
833C2#2491899011yescharacteristic
834C2#2491899711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#442×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#442D83
hypocenterC83#25421
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127934C2semidirect
3. C2×#19127931C2semidirect
4. #24911045C2semidirect
5. #24911034C2semidirect
6. #24908703C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908467C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908344C2semidirect
11. #24908207C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C2×#442×C83C2semidirect
135. C2×D8×C83D4semidirect
147. #106×C83D4semidirect
354. C8×C83#121semidirect
421. C2×#442D83semidirect
433. C83#25421semidirect
504. C2×D8D332semidirect
551. #106C22⋊D83semidirect
774. C8#14581766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279342
C2×#191279312
#249110452
#249110342
#249087032
#249086962
#249084672
#249084602
#249083442
#249082072
#249078112
#249077972
#249072402
C2×#442×C832
#2542183