Finite Group Databasebeta

← #35455615

Subgroups — #35455615

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19128089—24no—
29#19127936—24no—
30#19127929—24no—
31#19127811—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127626—21no—
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127580—21no—
51#19127577—21no—
52#19127561—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575D414yescomplemented
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788—41no—
88#14581779—22no—
89#14581779—41no—
90#14581772—22no—
91#14581772—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581765—44no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98#14581763—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117#14581723D414yescomplemented
118#14581717—22no—
119#14581715—41no—
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—41no—
123#14581712—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125#14581703—22no—
126#14581702—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—81no—
195#13050579—44no—
196#13050578—44no—
197#13050575—28no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8#4112yes—
204C8×D83—44no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83—81no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245D8×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—84no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83#53211yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25421—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#317911yescharacteristic
411C2×C83#318011yescharacteristic
412C2×C83#326411yescharacteristic
413C2×C83#326511yescharacteristic
414C2×C83#326711yescharacteristic
415C2×C83#326811yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—82no—
418C2×#496—831no—
419C2×#466—831no—
420C2×#465—831no—
421C2×#442—831no—
422#2428—831no—
423#2427—831no—
424#2042—831no—
425#2041—831no—
426#2000—831no—
427#1999—831no—
428#1973—831no—
429#1944—831no—
430#1879D8311yescharacteristic, complemented
431#1877—831no—
432#1752—831no—
433C83#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×D8C2×D8311yescharacteristic
438C23×C8—831no—
439C2×#127—831no—
440C2×#124—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448#496—1664no—
449#466—1664no—
450#465—1664no—
451#442—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×#97—831no—
464C2×#97—831no—
465#397—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#391—831no—
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#389—831no—
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#380—1661no—
476C4×C22⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340C2×D8311yescharacteristic
479#336—831no—
480#336C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4—1661no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—834no—
503C2×D8—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8—1662no—
509C22×C8—1662no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512#127—3321no—
513#127—1662no—
514#124—3321no—
515#124—1662no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3324no—
519#121—3321no—
520#121—3321no—
521#121—3321no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106—834no—
552#103—3321no—
553#103—1662no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561#97—1662no—
562#97—1662no—
563#95—831no—
564#95—831no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—831no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4D4×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637D8—44no—
638D8—1668no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8#1305059012yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—832no—
700C23—1662no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—3321no—
774C8—834no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#1912824811yescharacteristic
804C22#1912833311yescharacteristic
805C22#1912833511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22#1912849711yescharacteristic
808C22#1912850211yescharacteristic
809C22#1912850811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#121×D8311yescharacteristic
821C4#1912830311yescharacteristic
822C4#1912834111yescharacteristic
823C4#1912837211yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—3322no—
827C2—6642no—
828C2#2491105011yescharacteristic
829C2#2491815011yescharacteristic
830C2#2491815911yescharacteristic
831C2#2491893811yescharacteristic
832C2#2491896111yescharacteristic
833C2#2491898311yescharacteristic
834C2#2491900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25421
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128089C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127929C2semidirect
4. C2×#19127811C2semidirect
5. #24911052C2semidirect
6. #24911034C2semidirect
7. #24908702C2semidirect
8. #24908696C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908458C2semidirect
11. #24908343C2semidirect
12. #24908205C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907238C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
80. C2×#13050575D4semidirect
117. #14581723D4semidirect
356. C83⋊C8#121semidirect
430. #1879D83semidirect
433. C83#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280892
C2×#191279362
C2×#191279292
C2×#191278112
#249110522
#249110342
#249087022
#249086962
#249084692
#249084582
#249083432
#249082052
#249077962
#249072382
C83×#18792
#2542183