Finite Group Databasebeta

← #35455619

Subgroups — #35455619

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29#19128091—24no—
30#19127936—24no—
31#19127933—24no—
32#19127810—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127629—21no—
43#19127618—21no—
44#19127616—21no—
45#19127611—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575D414yescomplemented
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90#14581789—22no—
91#14581789—41no—
92#14581768—22no—
93#14581768—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—41no—
97#14581767—41no—
98#14581767—44no—
99#14581763—22no—
100#14581763—41no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—41no—
103#14581754—22no—
104#14581754—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723D414yescomplemented
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127#14581703—22no—
128#14581702—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050577—44no—
199#13050577—44no—
200#13050575—28no—
201#13050575—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C2×C83⋊C8#4112yes—
207C2×C83⋊C8#4112yes—
208C8×D83—44no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—81no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C24×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—84no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—84no—
345D332—84no—
346D332—84no—
347D332—84no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—84no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83#53211yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#54011yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#55011yescharacteristic
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406#25421—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#317911yescharacteristic
410C2×C83#318011yescharacteristic
411C2×C83#326411yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#326711yescharacteristic
414C2×C83#326811yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#496—831no—
419C2×#466—831no—
420C2×#465—831no—
421C2×#442—831no—
422#2428—831no—
423#2427—831no—
424#2042D8311yescharacteristic, complemented
425#2041—831no—
426#2000—831no—
427#1999—831no—
428#1973—831no—
429#1944—831no—
430#1879—831no—
431#1877—831no—
432#1752—831no—
433C83#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×D8—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×#127—831no—
440C2×#124C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448#496—1664no—
449#466—1664no—
450#465—1664no—
451#442—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×#97—831no—
464C2×#97—831no—
465#397—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#391—831no—
470#390—831no—
471#389—831no—
472#389C2×D8311yescharacteristic
473#386—1661no—
474#386—1661no—
475#380—1661no—
476C4×C22⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#336—831no—
480#336C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—831no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—3321no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8—1662no—
509C22×C8—1662no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512#127—3321no—
513#127—1662no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—3321no—
521#121—3324no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106—834no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561#97—1662no—
562#97—1662no—
563#95—21no—
564#95—831no—
565#95—831no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24—1661no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4D4×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637D8—3324no—
638D8—1668no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3324no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—832no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—832no—
700C23—1662no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—6644no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—834no—
774C8—1662no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#1912825011yescharacteristic
804C22#1912833311yescharacteristic
805C22#1912833511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22#1912850011yescharacteristic
808C22#1912850311yescharacteristic
809C22#1912850811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3322no—
818C4—3321no—
819C4—6641no—
820C4#121×D8311yescharacteristic
821C4#1912830311yescharacteristic
822C4#1912834311yescharacteristic
823C4#1912836911yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—13281no—
826C2—3322no—
827C2—6642no—
828C2#2491104611yescharacteristic
829C2#2491814511yescharacteristic
830C2#2491816411yescharacteristic
831C2#2491894611yescharacteristic
832C2#2491896411yescharacteristic
833C2#2491899111yescharacteristic
834C2#2491899811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#25421
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128091C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127933C2semidirect
4. C2×#19127810C2semidirect
5. #24911049C2semidirect
6. #24911043C2semidirect
7. #24908698C2semidirect
8. #24908465C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908341C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907238C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
84. C2×#13050575D4semidirect
121. #14581723D4semidirect
356. C83⋊C8#121semidirect
424. #2042D83semidirect
433. C83#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280912
C2×#191279362
C2×#191279332
C2×#191278102
#249110492
#249110432
#249086982
#249084652
#249084602
#249083412
#249082032
#249078092
#249077942
#249072382
C83×#20422
#2542183