Finite Group Databasebeta

← #35455621

Subgroups — #35455621

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25#19128088—24no—
26#19127935—24no—
27#19127928—24no—
28#19127811—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42#19127630—21no—
43#19127616—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127577—21no—
47#19127560—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83—21no—
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050575D414yescomplemented
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8—22no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581780—22no—
87#14581780—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—41no—
90#14581766—22no—
91#14581766—41no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103#14581725—22no—
104#14581723D414yescomplemented
105#14581715—22no—
106#14581715—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581703—22no—
115#14581703—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—22no—
128#127×C83—41no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—44no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—41no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173#13050578—44no—
174#13050578—44no—
175#13050575—28no—
176#13050575—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—44no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C2×C83⋊C8#4112yes—
189C2×C83⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83—21no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299D4×C83—84no—
300D4×C83—84no—
301D4×C83—84no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—84no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83#53211yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C83#57511yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#54011yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402C4×C83#55011yescharacteristic
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25421—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—42no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83#242811yescharacteristic
411C2×C83#317911yescharacteristic
412C2×C83#318011yescharacteristic
413C2×C83#326411yescharacteristic
414C2×C83#326511yescharacteristic
415C2×C83#326711yescharacteristic
416C2×C83#326811yescharacteristic
417D83—82no—
418C2×#496—831no—
419C2×#466—831no—
420C2×#465—831no—
421C2×#442—831no—
422#2428D8311yescharacteristic, complemented
423#2427—831no—
424#2042—831no—
425#2041—831no—
426#2000—831no—
427#1999—831no—
428#1973—831no—
429#1944—831no—
430#1879—831no—
431#1877—831no—
432#1752—831no—
433C83#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×D8—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×#127C2×D8311yescharacteristic
440C2×#124—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—21no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×#121C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448#496—1664no—
449#466—1664no—
450#465—1664no—
451#442—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×#97—831no—
464C2×#97—831no—
465#397—1661no—
466#394—21no—
467#394—1661no—
468#392—21no—
469#391—831no—
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#389C2×D8311yescharacteristic
473#386—21no—
474#386—1661no—
475#380—1661no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#336—831no—
480#336—831no—
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—3321no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—1662no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—3321no—
515#124—1662no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—44no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—3321no—
524#121—1662no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106—834no—
552#103—3321no—
553#103—1662no—
554#102—3321no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561#97—1662no—
562#97—1662no—
563#95—21no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95C22⋊D8311yescharacteristic
568#95C22⋊D8311yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1661no—
572C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4D4×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637D8—3324no—
638D8—1668no—
639C2×C8—3324no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—832no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—1662no—
706C23#1458181812yes—
707C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—6644no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—3321no—
772C8—3321no—
773C8—834no—
774C8—1662no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#1912824711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
806C22C2×#1458181811yescharacteristic
807C22#1912849911yescharacteristic
808C22#1912850411yescharacteristic
809C22#1912851211yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3322no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#121×D8311yescharacteristic
821C4#1912830111yescharacteristic
822C4#1912834011yescharacteristic
823C4#1912836911yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—6642no—
828C2#2491104811yescharacteristic
829C2#2491814811yescharacteristic
830C2#2491815511yescharacteristic
831C2#2491893911yescharacteristic
832C2#2491895411yescharacteristic
833C2#2491898411yescharacteristic
834C2#2491900411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2428C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2428D83
hypocenterC83#25421
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128088C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127928C2semidirect
4. C2×#19127811C2semidirect
5. #24911040C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907241C2semidirect
15. C83×#2428C2semidirect
78. C2×#13050575D4semidirect
104. #14581723D4semidirect
356. C83⋊C8#121semidirect
422. #2428D83semidirect
433. C83#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191279352
C2×#191279282
C2×#191278112
#249110402
#249087042
#249086942
#249084662
#249084592
#249083432
#249082032
#249078142
#249077972
#249072412
C83×#24282
#2542183