Finite Group Databasebeta

← #35455875

Subgroups — #35455875

Order 21248.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127957—21no—
25#19127956—21no—
26#19127952—21no—
27#19127951—21no—
28#19127949—21no—
29#19127945—21no—
30#19127940—21no—
31#19127935—21no—
32#19127932—21no—
33#19127928—21no—
34#19127927—21no—
35#19127927—21no—
36#19127818—24no—
37C2×#14581728C2211yescharacteristic
38#19127744C2211yescharacteristic
39#19127744C2211yescharacteristic
40C2×#14581724C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127695C2211yescharacteristic
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127608C2211yescharacteristic
53#19127604C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62#536×C83C2211yescharacteristic
63#535×C83C2211yescharacteristic
64#497×C83—21no—
65#496×C83—21no—
66#495×C83—21no—
67#492×C83—21no—
68#405×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—41no—
72#14581818—22no—
73#14581818—41no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050575—21no—
78#14581799—22no—
79#14581799—22no—
80#14581799—41no—
81#14581799—41no—
82#14581798—22no—
83#14581798—22no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050573—21no—
90C22×C83⋊C8—21no—
91C22×C83⋊C8—21no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—21no—
94#14581771—21no—
95#14581771—21no—
96#14581768—21no—
97#14581768—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581764—41no—
101#14581764—41no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—41no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581728D414yescomplemented
109#14581725—21no—
110#14581725—21no—
111#14581724—21no—
112#14581724—21no—
113#14581723—21no—
114#14581723—21no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581718—22no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581715D411yescharacteristic
123#14581715D411yescharacteristic
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581712D411yescharacteristic
129#14581712D411yescharacteristic
130#14581711—22no—
131#14581709—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—41no—
134C2×#41×C83C2311yescharacteristic
135C2×#41×C83C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138#137×C83—22no—
139#137×C83—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
141AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
142#135×C83—22no—
143#135×C83—22no—
144C2×Q16×C83—21no—
145C2×Q16×C83D411yescharacteristic
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83D411yescharacteristic
153C2×SD16×C83D411yescharacteristic
154C2×D8×C83—21no—
155C2×D8×C83D411yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C83—21no—
159#127×C83—21no—
160#124×C83—21no—
161#124×C83—21no—
162#123×C83—41no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#120×C83—41no—
168#117×C83C2311yescharacteristic
169#97×C83—21no—
170C4×C8×C83—21no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184#13050580—42no—
185#13050578—42no—
186#13050577—42no—
187#13050575—42no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—42no—
193#13050574—42no—
194#13050574C2×D412yes—
195#13050574C2×D412yes—
196#13050573—42no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—42no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D83—42no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211Dic83⋊C4—41no—
212Dic83⋊C4—41no—
213C22⋊Dic83—41no—
214C22⋊Dic83—41no—
215C22⋊Dic83—82no—
216(C2×D83)⋊C4—41no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C24×C83—21no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—41no—
246C2×D4×C83—41no—
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253Q16×C83—22no—
254Q16×C83—42no—
255SD16×C83—22no—
256SD16×C83—22no—
257SD16×C83—42no—
258SD16×C83—42no—
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261D8×C83—22no—
262D8×C83—42no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83#4112yes—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C83#4112yes—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83—41no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C42×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—161no—
310D4×C83—161no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—161no—
331C22⋊D83—161no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—81no—
339C2×Dic83—81no—
340D332—21no—
341D332—21no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344Dic166—21no—
345Dic166—21no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83#12112yes—
348C8×C83#12112yes—
349C83⋊C8—21no—
350C83⋊C8—21no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—161no—
367C22×C83#54011yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#55011yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#53211yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25440—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—81no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—161no—
392C2×C83#242811yescharacteristic
393C2×C83#329011yescharacteristic
394C2×C83#329111yescharacteristic
395D83—81no—
396#3154D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#471—831no—
398#3063—831no—
399#3062—831no—
400#3060—831no—
401C2×#443—831no—
402#2038—831no—
403#2037—831no—
404#2007—831no—
405#2006—831no—
406#1968—831no—
407#1951—831no—
408#1908—831no—
409#1907—831no—
410#1764—831no—
411C83#2544011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×#137—831no—
413C2×#137C2×D8311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
416C2×#135C2×D8311yescharacteristic
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C2×#131—831no—
419C2×#131—831no—
420C2×#131—831no—
421#537—831no—
422#537—831no—
423#536C2×D8311yescharacteristic
424#535C2×D8311yescharacteristic
425#497—21no—
426#496—21no—
427#495—21no—
428#492—21no—
429#471—1664no—
430#470—1661no—
431#470—1661no—
432#469—1661no—
433#469—1661no—
434#468—1661no—
435#468—1661no—
436#467—1661no—
437#466—1661no—
438#465—1661no—
439#465—1661no—
440#465—1661no—
441#465—1661no—
442#443—1664no—
443C2×#108—831no—
444#428—831no—
445#428—831no—
446C2×#106—831no—
447C2×#104—831no—
448C2×#104—831no—
449C2×#104—831no—
450#417—831no—
451#417—831no—
452#416—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#101—831no—
456C2×#100—831no—
457#405C2×D8311yescharacteristic
458C2×C4×C8—831no—
459#391—831no—
460#390—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#341—831no—
464#339—831no—
465C2×#41—831no—
466C2×#41C22×D8311yescharacteristic
467C2×#41C22×D8311yescharacteristic
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—3321no—
473#137—1662no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—3321no—
477AGL(1,ℤ/8)—1662no—
478#135—22no—
479#135—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
492C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
496#131—3321no—
497#131—3321no—
498#131—1662no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501#131—1662no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16—1661no—
508C2×M16C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8—831no—
510C22×C8—1661no—
511C22×C8—1661no—
512C22×C8—1661no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515#127—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#123—41no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—3321no—
528#121—3321no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#120—41no—
534#117C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—3321no—
538C2×C42—831no—
539#108—834no—
540#107—1661no—
541#107—1661no—
542#106—1661no—
543#106—1661no—
544#106—1661no—
545#106—1661no—
546#104—1662no—
547#104—1662no—
548#104—1662no—
549#103—831no—
550#103—831no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#102—831no—
556#102—831no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#101—1662no—
562#100—1662no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—1662no—
566#95—3321no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—1661no—
577#41—1661no—
578#41—1661no—
579#41—1661no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4C23×D8311yescharacteristic
613Q16—22no—
614Q16—42no—
615Q16—3322no—
616SD16—22no—
617SD16—22no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—3322no—
623SD16—3322no—
624D8—22no—
625D8—42no—
626D8—3322no—
627M16—21no—
628M16—3322no—
629M16—3322no—
630M16—3322no—
631M16—832no—
632M16—832no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16#1305058912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3322no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—3322no—
642C2×C8—831no—
643C2×C8—831no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8D4×D8312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C2×C8#1305058912yes—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3321no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—6642no—
673C42—21no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1661no—
684C23#1458183711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1661no—
694Q8—1661no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—161no—
708D4—161no—
709D4—13281no—
710D4—13281no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—1661no—
714D4—1661no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—6641no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—3321no—
744C8—1661no—
745C8—1662no—
746C8—1662no—
747C8—1661no—
748C8#1458176412yes—
749C8#1458176412yes—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22#1912830511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22#1912837111yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4C2×#1458176411yescharacteristic
779C4#1912824911yescharacteristic
780C4#1912833611yescharacteristic
781C4#1912834511yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—6641no—
788C2#2491105411yescharacteristic
789C2#2491924311yescharacteristic
790C2#2491925411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3154C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3154D83
hypocenterC83#25440
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24917150C2semidirect
3. #24917139C2semidirect
4. #24917121C2semidirect
5. C2×#19127818C2semidirect
6. #24908677C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908243C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. #24907302C2semidirect
15. C83×#3154C2semidirect
108. #14581728D4semidirect
396. #3154D83semidirect
411. C83#25440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249171502
#249171392
#249171212
C2×#191278182
#249086772
#249086702
#249085082
#249085032
#249083192
#249082432
#249079802
#249079732
#249073022
C83×#31542
#2544083