Finite Group Databasebeta

← #35455877

Subgroups — #35455877

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24917130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581812C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128268C2211yescharacteristic
25#19128265C2211yescharacteristic
26#19128089—21no—
27#19128087—21no—
28#19128082—21no—
29#19128076—21no—
30#19127969—24no—
31#19127952—21no—
32#19127951—21no—
33#19127949—21no—
34#19127949—21no—
35#19127945—21no—
36#19127944—21no—
37#19127940—21no—
38#19127935—21no—
39#19127935—21no—
40#19127934—21no—
41#19127932—21no—
42#19127927—21no—
43#19127815—24no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127741C2211yescharacteristic
47C2×#14581725C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127697C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127603C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#390×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581820—22no—
72#14581820—41no—
73#14581817—22no—
74#14581817—41no—
75#14581812—22no—
76#14581812—22no—
77C2×#13050580D411yescharacteristic
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578D411yescharacteristic
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577D411yescharacteristic
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575D411yescharacteristic
89#14581800—22no—
90#14581800—41no—
91#14581799—22no—
92#14581799—22no—
93#14581799—22no—
94#14581799—41no—
95C2×#13050574—21no—
96C2×#13050574—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8—21no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581781—21no—
108#14581779—21no—
109#14581771—21no—
110#14581768—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581764—41no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581761—41no—
119#14581760—41no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
123#14581727D414yescomplemented
124#14581726—21no—
125#14581725—21no—
126#14581725—21no—
127#14581725—21no—
128#14581724—21no—
129#14581723—21no—
130#14581720—22no—
131#14581716—21no—
132#14581716D411yescharacteristic
133#14581716D411yescharacteristic
134#14581715—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713D411yescharacteristic
139#14581713D411yescharacteristic
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581709—22no—
144#14581708—22no—
145#14581702—21no—
146C4×C83⋊C8—22no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—41no—
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—41no—
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169#104×C83—22no—
170#104×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C22×Dic83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050580—22no—
193#13050579—42no—
194#13050578—22no—
195#13050577—22no—
196#13050577—42no—
197D664—42no—
198#13050575—22no—
199#13050575—42no—
200#13050575—42no—
201#13050575—42no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—42no—
206#13050574—42no—
207#13050574C2×D412yes—
208#13050573—42no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—42no—
214C2×C83⋊C8—42no—
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C2×C83⋊C8#4112yes—
221C8×D83—42no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—41no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—41no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234(C2×D83)⋊C4—82no—
235C4×Dic83—21no—
236C24×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83—42no—
264SD16×C83—42no—
265D8×C83—42no—
266D8×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83C2×D412yes—
270M16×C83#4112yes—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—82no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—161no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—161no—
332C22⋊D83—161no—
333C22⋊D83—161no—
334C22⋊D83—161no—
335C22⋊D83—161no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—22no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8#12112yes—
358C83⋊C8#12112yes—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—161no—
372C22×C83#54011yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#55011yescharacteristic
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#53211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25441—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242811yescharacteristic
402C2×C83#329011yescharacteristic
403C2×C83#329211yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—161no—
406#3155—831no—
407C2×#472—831no—
408#3062—831no—
409#3062—831no—
410#3061—831no—
411C2×#443—831no—
412#2037—831no—
413#2037—831no—
414#2006—831no—
415#2006D8311yescharacteristic, complemented
416#1970—831no—
417#1952—831no—
418#1907—831no—
419#1907—831no—
420#1764—831no—
421C83#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C2×#135—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429C2×#131—831no—
430C2×#131—831no—
431#537—831no—
432#537C2×D8311yescharacteristic
433#535—831no—
434#535—831no—
435#496—1661no—
436#496—1661no—
437#495—1661no—
438#493—1661no—
439#472—1664no—
440#469—1661no—
441#469—1661no—
442#468—1661no—
443#468—1661no—
444#468—1661no—
445#468—1661no—
446#467—1661no—
447#466—1661no—
448#466—1661no—
449#466—1661no—
450#465—1661no—
451#465—1661no—
452#443—1664no—
453C2×#108—831no—
454#428—831no—
455#428—831no—
456C2×#107—831no—
457C2×#104—831no—
458C2×#104C2×D8311yescharacteristic
459C2×#104C2×D8311yescharacteristic
460#417—831no—
461#417—831no—
462#416—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#405—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#390—831no—
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic
473#341—831no—
474#339—831no—
475C2×#41—831no—
476C2×#41C22×D8311yescharacteristic
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—3321no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488#135—1662no—
489#135—1662no—
490C2×Q16—831no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—831no—
494C2×SD16—831no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—831no—
500C2×D8—1661no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8—1661no—
524#127—1661no—
525#127—1661no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—3321no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#120—3321no—
543#120—3321no—
544#117—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—3321no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#108—834no—
551#107—1661no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—1662no—
560#103—831no—
561#103—831no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#100—1662no—
573#100—1662no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1662no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4C23×D8311yescharacteristic
625Q16—1662no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—1662no—
631SD16—1662no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—1662no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—3322no—
642M16—3322no—
643M16—3322no—
644M16—832no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16D4×D8312yes—
649M16#1305058912yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—3322no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—3322no—
655C2×C8—831no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—6642no—
683C22⋊C4—1661no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—13281no—
721D4—13281no—
722D4—13281no—
723D4—13281no—
724D4—13281no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—1661no—
732D4—1661no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—3321no—
760C8—832no—
761C8—832no—
762C8—1661no—
763C8—1662no—
764C8—1661no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—13281no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912830111yescharacteristic
787C22#1912833311yescharacteristic
788C22#1912837111yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4#121×D8311yescharacteristic
798C4#1912824611yescharacteristic
799C4#1912833311yescharacteristic
800C4#1912833811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—6641no—
808C2#2491104411yescharacteristic
809C2#2491924211yescharacteristic
810C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2006C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2006D83
hypocenterC83#25441
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917948C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. #24917145C2semidirect
4. #24917137C2semidirect
5. #24917130C2semidirect
6. C2×#19127815C2semidirect
7. #24908673C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908247C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907301C2semidirect
15. C83×#2006C2semidirect
123. #14581727D4semidirect
415. #2006D83semidirect
421. C83#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179482
C2×#191279692
#249171452
#249171372
#249171302
C2×#191278152
#249086732
#249086722
#249085062
#249083282
#249082472
#249079732
#249079722
#249073012
C83×#20062
#2544183