Finite Group Databasebeta

← #35455883

Subgroups — #35455883

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128089—21no—
28#19128087—21no—
29#19128082—21no—
30#19128076—21no—
31#19127970—24no—
32#19127954—21no—
33#19127953—21no—
34#19127950—21no—
35#19127947—21no—
36#19127946—21no—
37#19127946—21no—
38#19127941—21no—
39#19127937—21no—
40#19127936—21no—
41#19127936—21no—
42#19127930—21no—
43#19127929—21no—
44#19127816—24no—
45C2×#14581727C2211yescharacteristic
46#19127743C2211yescharacteristic
47#19127741C2211yescharacteristic
48C2×#14581725C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127698C2211yescharacteristic
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
58#19127604C2211yescharacteristic
59#19127602C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72#14581820—22no—
73#14581820—22no—
74#14581820—41no—
75#14581820—41no—
76#14581818—22no—
77#14581818—41no—
78#14581812—22no—
79#14581812—22no—
80C2×#13050580D411yescharacteristic
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578D411yescharacteristic
85C2×#13050577D411yescharacteristic
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575D411yescharacteristic
94#14581800—22no—
95#14581800—22no—
96#14581798—22no—
97#14581798—41no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C2×#13050573—21no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—21no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581781—21no—
107#14581779—21no—
108#14581772—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771—21no—
111#14581768—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—41no—
118#14581764—41no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763—21no—
122#14581761—41no—
123#14581760—41no—
124#14581751C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83—41no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581727D414yescomplemented
130#14581726—21no—
131#14581725—21no—
132#14581725—21no—
133#14581725—21no—
134#14581724—21no—
135#14581723—21no—
136#14581719—22no—
137#14581718—22no—
138#14581718—22no—
139#14581717—21no—
140#14581717D411yescharacteristic
141#14581717D411yescharacteristic
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581714D411yescharacteristic
146#14581714D411yescharacteristic
147#14581708—22no—
148#14581702—21no—
149C8×Dic83—22no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202#13050580—22no—
203#13050579—42no—
204#13050579—42no—
205#13050578—22no—
206#13050578—42no—
207#13050577—22no—
208D664—42no—
209D664—42no—
210#13050575—22no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050575—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574C2×D412yes—
216#13050573—42no—
217#13050573—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C83⋊C8C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8#4112yes—
223C8×D83—42no—
224C8×D83—42no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—41no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—41no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—41no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—82no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238(C2×D83)⋊C4—41no—
239(C2×D83)⋊C4—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—82no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C24×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—42no—
269M16×C83C2×D412yes—
270M16×C83#4112yes—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—42no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—81no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—161no—
321C22⋊D83—161no—
322C22⋊D83—161no—
323C22⋊D83—161no—
324C22⋊D83—161no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—81no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—161no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8#12112yes—
358C83⋊C8#12112yes—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—161no—
369C22×C83#54011yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#55011yescharacteristic
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#53211yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25441—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#242811yescharacteristic
401C2×C83#329011yescharacteristic
402C2×C83#329211yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—81no—
405D83—161no—
406#3155—831no—
407C2×#472—831no—
408#3062—831no—
409#3062—831no—
410#3061—831no—
411C2×#443—831no—
412#2037—831no—
413#2037—831no—
414#2006—831no—
415#2006—831no—
416#1970—831no—
417#1952—831no—
418#1907—831no—
419#1907D8311yescharacteristic, complemented
420#1764—831no—
421C83#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C2×#135—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429C2×#131—831no—
430C2×#131C2×D8311yescharacteristic
431#537—831no—
432#537—831no—
433#535—831no—
434#535—831no—
435#496—1661no—
436#496—1661no—
437#495—1661no—
438#493—1661no—
439#472—1664no—
440#469—1661no—
441#469—1661no—
442#468—1661no—
443#468—1661no—
444#468—1661no—
445#468—1661no—
446#467—1661no—
447#466—1661no—
448#466—1661no—
449#466—1661no—
450#465—1661no—
451#465—1661no—
452#443—1664no—
453C2×#108—831no—
454#428—831no—
455#428—831no—
456C2×#107—831no—
457C2×#104—831no—
458C2×#104—831no—
459C2×#104—831no—
460#417—831no—
461#417C2×D8311yescharacteristic
462#416—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#100—831no—
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#405—831no—
468C2×C4×C8—831no—
469#390—831no—
470#390—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic
473#341C2×D8311yescharacteristic
474#339—831no—
475C2×#41—831no—
476C2×#41—831no—
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488#135—1662no—
489#135—1662no—
490C2×Q16—831no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—831no—
493C2×SD16—831no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—831no—
499C2×D8—1661no—
500C2×D8—1661no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—1661no—
525#127—1661no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—3321no—
533#121—3321no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#120—3321no—
543#120—3321no—
544#117—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—3321no—
548C2×C22⋊C4—3321no—
549C2×C42—831no—
550#108—834no—
551#107—1661no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557#104—1662no—
558#104—1662no—
559#104—1662no—
560#103—21no—
561#103—831no—
562#103—831no—
563#103—1661no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—831no—
568#102—831no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#100—22no—
573#100—1662no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1662no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4C23×D8311yescharacteristic
625Q16—1662no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—1662no—
631SD16—1662no—
632D8—42no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—1662no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—3322no—
645M16—3322no—
646M16—832no—
647M16—1661no—
648M16D4×D8312yes—
649M16#1305059012yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—832no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8D4×D8311yescharacteristic
664C2×C8D4×D8311yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3321no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—6642no—
682C22⋊C4—6642no—
683C22⋊C4—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23#1458183811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—13281no—
716D4—13281no—
717D4—13281no—
718D4—13281no—
719D4—13281no—
720D4—13281no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732D4—1661no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—832no—
763C8—832no—
764C8—1662no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—161no—
775C22—13281no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912830311yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912837211yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4#121×D8311yescharacteristic
798C4#1912824811yescharacteristic
799C4#1912833311yescharacteristic
800C4#1912834111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—13281no—
806C2—6641no—
807C2—6641no—
808C2#2491105011yescharacteristic
809C2#2491924611yescharacteristic
810C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25441
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917948C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. #24917143C2semidirect
4. #24917141C2semidirect
5. #24917132C2semidirect
6. C2×#19127816C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908671C2semidirect
9. #24908507C2semidirect
10. #24908503C2semidirect
11. #24908326C2semidirect
12. #24908247C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907299C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
129. #14581727D4semidirect
419. #1907D83semidirect
421. C83#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179482
C2×#191279702
#249171432
#249171412
#249171322
C2×#191278162
#249086742
#249086712
#249085072
#249085032
#249083262
#249082472
#249079702
#249072992
C83×#19072
#2544183