Finite Group Databasebeta

← #35455918

Subgroups — #35455918

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128270C2211yescharacteristic
25#19128091—21no—
26#19128088—21no—
27#19128083—21no—
28#19128077—21no—
29#19127969—24no—
30#19127957—21no—
31#19127953—21no—
32#19127952—21no—
33#19127950—21no—
34#19127936—21no—
35#19127933—21no—
36#19127932—21no—
37#19127928—21no—
38#19127821—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127744C2211yescharacteristic
41C2×#14581723C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127700C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127657C2211yescharacteristic
51C2×#14581702C2211yescharacteristic
52#19127604C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#537×C83C2211yescharacteristic
61#535×C83C2211yescharacteristic
62#469×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#466×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83C2211yescharacteristic
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581818—22no—
72#14581818—41no—
73#14581817—22no—
74#14581817—22no—
75#14581817—41no—
76#14581817—41no—
77#14581812—22no—
78#14581812—22no—
79C2×#13050580D411yescharacteristic
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578D411yescharacteristic
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577D411yescharacteristic
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575D411yescharacteristic
93#14581799—22no—
94#14581799—22no—
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105#14581789—21no—
106#14581780—21no—
107#14581771—21no—
108#14581768—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581766—21no—
112#14581764—41no—
113#14581763—21no—
114#14581762—41no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581727D414yescomplemented
120#14581725—21no—
121#14581723—21no—
122#14581723—21no—
123#14581723—21no—
124#14581719—22no—
125#14581719—22no—
126#14581718—22no—
127#14581716—21no—
128#14581715—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581713—21no—
132#14581712—21no—
133#14581709—22no—
134#14581708—22no—
135#14581703—21no—
136#14581702—22no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
143C2×SD16×C83—21no—
144C2×D8×C83—21no—
145#131×C83—22no—
146#131×C83—41no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83—21no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—41no—
160#120×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#107×C83—21no—
164#106×C83—21no—
165#103×C83D411yescharacteristic
166#103×C83D411yescharacteristic
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191#13050580—22no—
192#13050578—22no—
193#13050578—42no—
194#13050577—22no—
195#13050577—42no—
196#13050577—42no—
197#13050575—22no—
198#13050575—42no—
199#13050575—42no—
200#13050575—42no—
201#13050575—42no—
202#13050575—42no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—42no—
208#13050574C2×D412yes—
209#13050574#4112yes—
210#13050573—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—42no—
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8#4112yes—
219C8×D83—42no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222Dic83⋊C4—41no—
223C22⋊Dic83—41no—
224C22⋊Dic83—82no—
225(C2×D83)⋊C4—41no—
226(C2×D83)⋊C4—41no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228(C2×D83)⋊C4—82no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C24×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—41no—
251C2×D4×C83—41no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259SD16×C83—42no—
260D8×C83—42no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83—42no—
263M16×C83C2×D412yes—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—42no—
268C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—41no—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—161no—
312D4×C83—161no—
313D4×C83—161no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—81no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—161no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—81no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—161no—
346D332—161no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8#12112yes—
358C83⋊C8#12112yes—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—161no—
372C22×C83#54011yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#55011yescharacteristic
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#53211yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25444—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242811yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328811yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—161no—
406#3155—831no—
407C2×#472—831no—
408#3062—831no—
409#3062D8311yescharacteristic, complemented
410#3060—831no—
411C2×#444—831no—
412#2037—831no—
413#2037—831no—
414#2006—831no—
415#2006—831no—
416#1972—831no—
417#1951—831no—
418#1907—831no—
419#1907—831no—
420#1765—831no—
421C83#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C2×#135—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#131—831no—
429C2×#131—831no—
430C2×#131C2×D8311yescharacteristic
431#537—831no—
432#537C2×D8311yescharacteristic
433#535—831no—
434#535C2×D8311yescharacteristic
435#496—1661no—
436#496—1661no—
437#495—1661no—
438#493—1661no—
439#472—1664no—
440#470—1661no—
441#469—21no—
442#469—1661no—
443#469—1661no—
444#468—21no—
445#468—1661no—
446#466—21no—
447#466—1661no—
448#465—21no—
449#465—1661no—
450#465—1661no—
451#465—1661no—
452#444—1664no—
453C2×#108—831no—
454#428—831no—
455#428C2×D8311yescharacteristic
456C2×#106—831no—
457C2×#104—831no—
458C2×#104—831no—
459C2×#104—831no—
460#417—831no—
461#417—831no—
462#416C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467#405—831no—
468C2×#97—831no—
469#390—831no—
470#390—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341—831no—
474#339—831no—
475C2×#41—831no—
476C2×#41C22×D8311yescharacteristic
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488#135—1662no—
489#135—1662no—
490C2×Q16—831no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—831no—
493C2×SD16—831no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—831no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1661no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16—1661no—
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1661no—
526#124—21no—
527#124—1661no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—3321no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#120—41no—
543#120—3321no—
544#117C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—3321no—
548C2×C22⋊C4—3321no—
549C2×C42—831no—
550#108—834no—
551#107—21no—
552#107—1661no—
553#106—21no—
554#106—1661no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557#104—1662no—
558#104—1662no—
559#104—1662no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103C22⋊D8311yescharacteristic
563#103C22⋊D8311yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102C22⋊D8311yescharacteristic
571#102C22⋊D8311yescharacteristic
572#100—1662no—
573#100—1662no—
574#97—1661no—
575#97—1662no—
576C4×C8—1661no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4C23×D8311yescharacteristic
625Q16—1662no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—1662no—
631SD16—1662no—
632D8—42no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—1662no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—3322no—
642M16—3322no—
643M16—832no—
644M16—832no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16D4×D8312yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—3322no—
655C2×C8—3322no—
656C2×C8—831no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—832no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—6642no—
683C22⋊C4—6642no—
684C42—21no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23#1458183711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—13281no—
723D4—13281no—
724D4—13281no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—1661no—
732D4—1661no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4#41×D8311yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—3321no—
761C8—832no—
762C8—832no—
763C8—1662no—
764C8—1662no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—13281no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912830111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912836911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4#121×D8311yescharacteristic
798C4#1912824711yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
800C4#1912834011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—6641no—
808C2#2491104811yescharacteristic
809C2#2491922511yescharacteristic
810C2#2491922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3062C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3062D83
hypocenterC83#25444
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917946C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. #24917146C2semidirect
4. #24917122C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24908505C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908240C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907310C2semidirect
15. C83×#3062C2semidirect
119. #14581727D4semidirect
409. #3062D83semidirect
421. C83#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179462
C2×#191279692
#249171462
#249171222
C2×#191278212
#249086752
#249086702
#249085052
#249085032
#249083362
#249082402
#249079742
#249079712
#249073102
C83×#30622
#2544483