Finite Group Databasebeta

← #35457539

Subgroups — #35457539

Order 21248.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910833C212yesmaximal, complemented
3#24910788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907913C212yesmaximal, complemented
8#24907872C212yesmaximal, complemented
9#24907746C212yesmaximal, complemented
10#342×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13#19128374—22no—
14#19128374—22no—
15#19128338—22no—
16#19128338—22no—
17#19128327C2211yescharacteristic
18#19128288—21no—
19#19128288—21no—
20#19128211—21no—
21#19128211—21no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581763—22no—
24C2×#14581760C2212yes—
25#19128176C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581707C2212yes—
29#19127617—21no—
30#19127617—22no—
31#19127616—21no—
32#19127609—22no—
33#19127581C2212yes—
34#19127577—22no—
35#19127577—21no—
36#19127576C2212yes—
37#19127576C2211yescharacteristic
38#19127573C2211yescharacteristic
39#19127557C2212yes—
40#19127557C2211yescharacteristic
41#19127556C2211yescharacteristic
42#19127468C2211yescharacteristic
43#19127467C2212yes—
44#19127467C2212yes—
45#19127467C2212yes—
46#534×C83C2211yescharacteristic
47C2×#120×C83C2212yes—
48C2×#99×C83C2212yes—
49#379×C83C2211yescharacteristic
50#342×C83C2211yescharacteristic
51C24×D83C2311yescharacteristic
52C2×#13050589—21no—
53C2×#13050589—21no—
54C22×C22⋊D83—22no—
55C22×C22⋊D83—21no—
56C22×C22⋊D83—22no—
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C22⋊D83—44no—
59C22×C22⋊D83D412yescomplemented
60C22×C22⋊D83D412yescomplemented
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C22×C4×D83—22no—
63C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
64C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
65#14581787—22no—
66#14581787—22no—
67#14581778—22no—
68#14581778—22no—
69#14581776—22no—
70#14581776—22no—
71#14581774—22no—
72#14581774—22no—
73#14581774—44no—
74#14581772—21no—
75#14581772—21no—
76#14581771—21no—
77#14581771—21no—
78#14581769—22no—
79#14581769—22no—
80#14581764—22no—
81#14581764—22no—
82#14581763—21no—
83#14581763—21no—
84#14581763—48no—
85#14581760—22no—
86#14581760—22no—
87#14581760—22no—
88#14581760—22no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—22no—
94(C22⋊D83)⋊C4—22no—
95#14581751—22no—
96#14581750—21no—
97#14581750—21no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83C2312yes—
109C2×C22⋊Dic83C2312yes—
110C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
115C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C22⋊C4×D83—22no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120C22⋊C4×D83—24no—
121C22⋊C4×D83—42no—
122#14581707—42no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—22no—
127C25×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83C2312yes—
130#123×C83—22no—
131#121×C83—21no—
132#121×C83—21no—
133#120×C83—22no—
134#120×C83—24no—
135#120×C83—42no—
136C2×C22⋊C4×C83—22no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
142#99×C83—24no—
143C23×D83—22no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C23×D83C2×D412yes—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D412yes—
152#13050589—82no—
153#13050589—82no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×C22⋊D83—28no—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—44no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—44no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—44no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—82no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83C2×D412yes—
181C22×Dic83C2×D412yes—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—44no—
190C2×C4×D83—44no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83—82no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—22no—
196C4⋊Dic83—22no—
197C4⋊Dic83—44no—
198C4⋊Dic83—42no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—44no—
212C22⋊Dic83—44no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—81no—
215C22⋊Dic83—82no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—44no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—22no—
226C4×Dic83—22no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—22no—
229C24×C83—22no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—42no—
233C24×C83—81no—
234C24×C83C2×D412yes—
235C24×C83C2411yescharacteristic
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—22no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—44no—
246C2×D4×C83—82no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—44no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
263C23×C83—22no—
264C23×C83—24no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—42no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—84no—
284C23×C83—82no—
285C23×C83—82no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C23×C83C22×D412yes—
288C23×C83C2×#4112yes—
289C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C832−1+411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83#12012yes—
311C22×D83#12011yescharacteristic
312C22×D83#12011yescharacteristic
313D4×C83—42no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—42no—
316D4×C83—42no—
317D4×C83—81no—
318D4×C83—81no—
319D4×C83—88no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—24no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—82no—
360C2×Dic83—82no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—88no—
366Dic166—81no—
367Dic166—81no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—44no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—44no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—82no—
385C22×C83—82no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C22×C83#53211yescharacteristic
393C22×C83#53711yescharacteristic
394C22×C83#54612yes—
395C22×C83#54712yes—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—44no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C83—44no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—81no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—82no—
424Dic83—81no—
425#25563—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—22no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—22no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83#243011yescharacteristic
433C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C83#302611yescharacteristic
435D83—22no—
436D83—41no—
437D83—42no—
438#3490—831no—
439#2410—832no—
440#2405—831no—
441#2062—831no—
442#2044—831no—
443#2029—831no—
444#2021D8311yescharacteristic, complemented
445#1898—832no—
446#1889—832no—
447#1867—832no—
448C2×#342—831no—
449C83#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—831no—
451#551—1662no—
452#551—1662no—
453#546—1662no—
454#546—1662no—
455#543—831no—
456#538—1661no—
457#538—1661no—
458#534C2×D8311yescharacteristic
459#525—1661no—
460#525—1661no—
461C2×#123—1661no—
462C2×#121—1662no—
463C2×#120—832no—
464C2×#120C2×D8312yes—
465#518—832no—
466C22×C22⋊C4—832no—
467C22×C22⋊C4—831no—
468C2×#99—832no—
469C2×#99C2×D8312yes—
470#394—1661no—
471#394—1661no—
472#394—1662no—
473#392—1662no—
474#386—832no—
475#386—1662no—
476#386—1661no—
477#385—831no—
478#385—832no—
479#385—831no—
480#379—831no—
481#379—832no—
482#379—831no—
483#379C2×D8311yescharacteristic
484#342—832no—
485#342—832no—
486#342—832no—
487#342—831no—
488#342C2×D8311yescharacteristic
489C25—831no—
490C25C22×D8311yescharacteristic
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—3324no—
495C22×D4—832no—
496C22×D4—832no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8312yes—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1662no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#123—22no—
511#123—3324no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—3328no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—1662no—
533#120—1662no—
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544#117—1662no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—3322no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—832no—
557C2×C22⋊C4—832no—
558C2×C22⋊C4—832no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1664no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
575#99—24no—
576#99—3322no—
577#95—1662no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1662no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—3322no—
589C24—831no—
590C24—832no—
591C24—832no—
592C24—831no—
593C24—6641no—
594C24—1662no—
595C24—1661no—
596C24—1661no—
597C24D4×D8312yes—
598C24C23×D8311yescharacteristic
599#41—6642no—
600#41—6642no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—6642no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1668no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3324no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—6642no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4D4×D8312yes—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3324no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3324no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6642no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4#1305058914yescomplemented
699C42—1662no—
700C42—1662no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—3321no—
725C23—3322no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—831no—
731C23—832no—
732C23—831no—
733C23—6644no—
734C23—6642no—
735C23—6642no—
736C23—1662no—
737C23—1664no—
738C23—1662no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8312yes—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748C23C2×#1305058912yes—
749C23#1458183711yescharacteristic
750C23#1458183911yescharacteristic
751Q8—6641no—
752Q8—6641no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—3324no—
761D4—3324no—
762D4—3324no—
763D4—3328no—
764D4—3324no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3322no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—6641no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6648no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—6642no—
800C2×C4—1664no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3324no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3324no—
833C22—832no—
834C22—6642no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6642no—
838C22—1661no—
839C22—1662no—
840C22—1661no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22#120×D8311yescharacteristic
847C22#1912824911yescharacteristic
848C22#1912828011yescharacteristic
849C22#1912833812yes—
850C22#1912835112yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—3322no—
857C4—3321no—
858C4—3322no—
859C4—3321no—
860C4—3322no—
861C4—6642no—
862C4—6641no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—3322no—
870C2—3321no—
871C2—1662no—
872C2#2491106611yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
874C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2021C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2021D83
hypocenterC83#25563
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921151C2semidirect
2. #24910833C2semidirect
3. #24910788C2semidirect
4. #24908817C2semidirect
5. #24908711C2semidirect
6. #24908627C2semidirect
7. #24907913C2semidirect
8. #24907872C2semidirect
9. #24907746C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#2021C2semidirect
59. C22×C22⋊D83D4semidirect
60. C22×C22⋊D83D4semidirect
63. C22×C4×D83D4semidirect
64. C22×C4×D83D4semidirect
114. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
262. C22⋊C4×C83#41semidirect
444. #2021D83semidirect
449. C83#25563semidirect
698. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211512
#249108332
#249107882
#249088172
#249087112
#249086272
#249079132
#249078722
#249077462
#342×D832
C83×#20212
#2556383