Finite Group Databasebeta

← #35457546

Subgroups — #35457546

Order 21248.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910831C212yesmaximal, complemented
3#24910790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907916C212yesmaximal, complemented
9#24907870C212yesmaximal, complemented
10#24907745C212yesmaximal, complemented
11C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13#19128377—22no—
14#19128377—22no—
15#19128341—22no—
16#19128341—22no—
17#19128327C2211yescharacteristic
18#19128289—21no—
19#19128289—21no—
20#19128263C2211yescharacteristic
21#19128212—21no—
22#19128212—21no—
23C2×#14581775—21no—
24C2×#14581766—22no—
25C2×#14581762C2212yes—
26C2×#14581761C2212yes—
27#19128174C2212yes—
28C2×#14581706C2212yes—
29C2×#14581706C2212yes—
30#19127617—22no—
31#19127616—21no—
32#19127616—21no—
33#19127610—22no—
34#19127580—22no—
35#19127580—21no—
36#19127578C2212yes—
37#19127576C2212yes—
38#19127573C2211yescharacteristic
39#19127573C2211yescharacteristic
40#19127557C2211yescharacteristic
41#19127556C2211yescharacteristic
42#19127556C2212yes—
43#19127556C2211yescharacteristic
44#19127467C2212yes—
45#19127467C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
48#342×C83C2211yescharacteristic
49#342×C83C2211yescharacteristic
50#342×C83C2212yes—
51C24×D83C2311yescharacteristic
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C22×D332—22no—
55C22×C22⋊D83—22no—
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83—44no—
60C22×C22⋊D83D412yescomplemented
61C22×C22⋊D83D412yescomplemented
62C22×C22⋊D83C2312yes—
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64#14581785—22no—
65#14581785—22no—
66#14581778—22no—
67#14581778—22no—
68#14581776—22no—
69#14581775—22no—
70#14581775—22no—
71#14581775—44no—
72#14581774—22no—
73#14581774—22no—
74#14581771—21no—
75#14581771—21no—
76#14581771—21no—
77#14581771—21no—
78#14581769—22no—
79#14581769—22no—
80#14581766—21no—
81#14581766—21no—
82#14581766—21no—
83#14581766—21no—
84#14581766—48no—
85#14581765—22no—
86#14581765—22no—
87#14581762—22no—
88#14581762—24no—
89#14581762—42no—
90#14581761—22no—
91#14581761—22no—
92#14581761—22no—
93#14581761—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98(C22⋊D83)⋊C4—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—22no—
100#14581751—21no—
101#14581751—21no—
102#14581748—22no—
103C2×C4⋊Dic83—22no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83C2312yes—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D83—22no—
122#14581706—24no—
123#14581706—42no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C25×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—22no—
130C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C83—22no—
133C2×C22⋊C4×C83—22no—
134C2×C22⋊C4×C83—24no—
135C2×C22⋊C4×C83—22no—
136C2×C22⋊C4×C83—42no—
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
143C23×D83—22no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83—81no—
150C23×D83C2×D412yes—
151#13050590—82no—
152#13050590—82no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—82no—
160C2×C22⋊D83—28no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—44no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—44no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—44no—
182C2×C22⋊D83—82no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83C2×D412yes—
189C22×Dic83C2×D412yes—
190C22×Dic83C2×D412yes—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—44no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—81no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—44no—
220(C2×D83)⋊C4—44no—
221(C2×D83)⋊C4—44no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—82no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—22no—
228C4×Dic83—22no—
229C24×C83—22no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—42no—
233C24×C83—81no—
234C24×C83C2×D412yes—
235C24×C83C2×D412yes—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C24×C83C2411yescharacteristic
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—44no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—44no—
248C22×C4×C83—81no—
249C22×C4×C83—82no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—44no—
262C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—24no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—84no—
282C23×C83—82no—
283C23×C83—82no—
284C23×C83#12012yes—
285C23×C83#12011yescharacteristic
286C23×C83#12011yescharacteristic
287C23×C83C22×D412yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C23×C83C2×#4112yes—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C832−1+411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—24no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—82no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—24no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—81no—
330C2×C4×C83—81no—
331C2×C4×C83—88no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—82no—
342C22⋊D83—82no—
343C2×Dic83—24no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361D332—81no—
362D332—81no—
363D332—88no—
364C4×D83—82no—
365C4×D83—82no—
366Dic166—81no—
367Dic166—81no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—44no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—44no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—82no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
392C22×C83C2×#12011yescharacteristic
393C22×C83#53211yescharacteristic
394C22×C83#53711yescharacteristic
395C22×C83#54612yes—
396C22×C83#54712yes—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83—82no—
413C4×C83—44no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—82no—
419Dic83—42no—
420Dic83—42no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#25563—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—22no—
429C2×C83—22no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—42no—
432C2×C83—41no—
433C2×C83#243011yescharacteristic
434C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C83#302611yescharacteristic
436D83—82no—
437D83—82no—
438#3490—831no—
439#2410—832no—
440#2405—831no—
441#2062—831no—
442#2044—831no—
443#2029—831no—
444#2021—831no—
445#1898—832no—
446#1889—832no—
447#1867—832no—
448C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
449C83#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—831no—
451#551—1662no—
452#551—1662no—
453#546—1662no—
454#546—1662no—
455#543—831no—
456#538—1661no—
457#538—1661no—
458#534—831no—
459#525—1661no—
460#525—1661no—
461C2×#123—1661no—
462C2×#121—1662no—
463C2×#120—832no—
464C2×#120—832no—
465#518—832no—
466C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
468C2×#99—832no—
469C2×#99—832no—
470#394—1662no—
471#394—1661no—
472#394—1661no—
473#392—1662no—
474#386—832no—
475#386—1662no—
476#386—1661no—
477#385—831no—
478#385—832no—
479#385—831no—
480#379—831no—
481#379—831no—
482#379—832no—
483#379—831no—
484#342—832no—
485#342—832no—
486#342C2×D8311yescharacteristic
487#342C2×D8312yes—
488#342C2×D8311yescharacteristic
489C25—831no—
490C25C22×D8311yescharacteristic
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C22×D4—3324no—
494C22×D4—832no—
495C22×D4—832no—
496C22×D4—832no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4D33211yescharacteristic, complemented
505C23×C4D33211yescharacteristic, complemented
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#123—3324no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522#121—3328no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#120—3322no—
530#120—1662no—
531#120—1664no—
532#120—1662no—
533#120—1662no—
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542#117—1662no—
543#117—1661no—
544#117—1661no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—832no—
555C2×C22⋊C4—832no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
575#99—3322no—
576#99—1664no—
577#95—1662no—
578#95—1662no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—3322no—
587C24—832no—
588C24—6641no—
589C24—1662no—
590C24—1661no—
591C24—1662no—
592C24—1661no—
593C24—1661no—
594C24D4×D8312yes—
595C24D4×D8312yes—
596C24C2×D33211yescharacteristic
597C24C2×D33211yescharacteristic
598C24C23×D8311yescharacteristic
599#41—6642no—
600#41—6642no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—6642no—
616C2×D4—6642no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1668no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4C2×D33211yescharacteristic
653C22×C4C2×D33211yescharacteristic
654C22×C4C2×D33211yescharacteristic
655C22×C4C2×D33211yescharacteristic
656C4⋊C4—3324no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3324no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6642no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4#1305059014yescomplemented
699C42—1662no—
700C42—1662no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3322no—
725C23—3321no—
726C23—3322no—
727C23—3322no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—3322no—
731C23—3322no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—6644no—
736C23—6642no—
737C23—6642no—
738C23—1662no—
739C23—1664no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23#1458176212yes—
744C23#1458176211yescharacteristic
745C23#1458176211yescharacteristic
746C23C2×D4×D8312yes—
747C23C22×D33211yescharacteristic
748C23C2×#1305059012yes—
749C23#1458183711yescharacteristic
750C23#1458184011yescharacteristic
751Q8—6641no—
752Q8—6641no—
753D4—3324no—
754D4—3328no—
755D4—3324no—
756D4—3322no—
757D4—3322no—
758D4—3324no—
759D4—3324no—
760D4—3322no—
761D4—3322no—
762D4—6641no—
763D4—6641no—
764D4—6648no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—6642no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—1664no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—3324no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3324no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—6642no—
838C22—6642no—
839C22—6642no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6642no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22#1912788912yes—
846C22C2×#1458176211yescharacteristic
847C22#1912825111yescharacteristic
848C22#1912828211yescharacteristic
849C22#1912834112yes—
850C22#1912835212yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—3322no—
858C4—3322no—
859C4—3322no—
860C4—3322no—
861C4—6641no—
862C4—6641no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—6642no—
871C2—6642no—
872C2#2491107311yescharacteristic
873C2C2×#1912788911yescharacteristic
874C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83#25563
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921152C2semidirect
2. #24910831C2semidirect
3. #24910790C2semidirect
4. #24908817C2semidirect
5. #24908715C2semidirect
6. #24908628C2semidirect
7. #24908590C2semidirect
8. #24907916C2semidirect
9. #24907870C2semidirect
10. #24907745C2semidirect
11. C2×#342×C83C2semidirect
60. C22×C22⋊D83D4semidirect
61. C22×C22⋊D83D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
130. C23×C4×C83D4semidirect
131. C23×C4×C83D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
262. C22⋊C4×C83#41semidirect
448. C2×#342D83semidirect
449. C83#25563semidirect
504. C23×C4D332semidirect
505. C23×C4D332semidirect
569. C2×C22⋊C4D332semidirect
570. C2×C22⋊C4D332semidirect
698. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211522
#249108312
#249107902
#249088172
#249087152
#249086282
#249085902
#249079162
#249078702
#249077452
C2×#342×C832
#2556383