Finite Group Databasebeta

← #35457547

Subgroups — #35457547

Order 21248.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910835C212yesmaximal, complemented
3#24910792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907915C212yesmaximal, complemented
8#24907870C212yesmaximal, complemented
9#24907742C212yesmaximal, complemented
10#342×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13#19128378—22no—
14#19128378—22no—
15#19128342—22no—
16#19128342—22no—
17#19128291—21no—
18#19128291—21no—
19#19128263C2211yescharacteristic
20#19128214—21no—
21#19128214—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581767—22no—
24C2×#14581762C2212yes—
25C2×#14581762C2212yes—
26#19128174C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581706C2212yes—
30C2×#14581706C2212yes—
31#19127619—21no—
32#19127618—21no—
33#19127618—22no—
34#19127611—22no—
35#19127580C2212yes—
36#19127579—22no—
37#19127579—21no—
38#19127574C2211yescharacteristic
39#19127556C2211yescharacteristic
40#19127556C2212yes—
41#19127556C2211yescharacteristic
42#19127556C2211yescharacteristic
43#19127468C2212yes—
44#19127468C2211yescharacteristic
45#19127467C2212yes—
46#543×C83C2211yescharacteristic
47#385×C83C2211yescharacteristic
48#385×C83C2212yes—
49#342×C83C2211yescharacteristic
50#342×C83C2212yes—
51C24×D83C2311yescharacteristic
52C24×D83C2311yescharacteristic
53C2×#13050591—21no—
54C2×#13050591—21no—
55C22×D332—22no—
56C22×D332—21no—
57C22×D332—22no—
58C22×D332—21no—
59C22×D332—22no—
60C22×D332—44no—
61C22×D332D412yescomplemented
62C22×D332D412yescomplemented
63C22×C22⋊D83C2312yes—
64C22×C4×D83—22no—
65C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
67#14581787—22no—
68#14581787—22no—
69#14581781—22no—
70#14581781—22no—
71#14581777—22no—
72#14581777—22no—
73#14581777—22no—
74#14581777—22no—
75#14581777—44no—
76#14581776—22no—
77#14581768—21no—
78#14581768—21no—
79#14581767—21no—
80#14581767—21no—
81#14581767—22no—
82#14581767—22no—
83#14581767—48no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581762—22no—
87#14581762—22no—
88#14581762—22no—
89#14581762—22no—
90#14581762—22no—
91#14581762—24no—
92#14581762—42no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97(C22⋊D83)⋊C4—22no—
98(C22⋊D83)⋊C4—22no—
99#14581750—21no—
100#14581750—21no—
101#14581748—22no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83C2312yes—
105C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
118C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D83—22no—
122C22⋊C4×D83—22no—
123C22⋊C4×D83—22no—
124C22⋊C4×D83—24no—
125C22⋊C4×D83—42no—
126#14581706—24no—
127#14581706—42no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—22no—
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
141#95×C83—22no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83—22no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—22no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—81no—
154C23×D83—81no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D412yes—
157C23×D83C2×D412yes—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159C23×D83C2×D412yes—
160#13050591—82no—
161#13050591—82no—
162C2×D332—28no—
163C2×D332—24no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—44no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—41no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—82no—
183C2×D332—82no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—44no—
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—82no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—44no—
226(C2×D83)⋊C4—44no—
227(C2×D83)⋊C4—44no—
228(C2×D83)⋊C4—44no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—82no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—22no—
238C24×C83C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83—22no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—44no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C23×C83C22×D412yes—
267C23×C83C2×#4112yes—
268C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C832−1+411yescharacteristic
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83#12012yes—
311C22×D83#12011yescharacteristic
312C22×D83#12011yescharacteristic
313Q8×C83—81no—
314Q8×C83—81no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—24no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—42no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351D332—44no—
352D332—48no—
353D332—44no—
354D332—44no—
355D332—44no—
356D332—82no—
357D332—82no—
358D332—81no—
359D332—81no—
360D332—88no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—82no—
366C4×D83—82no—
367C4×D83—88no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#53211yescharacteristic
377C22×C83#53711yescharacteristic
378C22×C83#54612yes—
379C22×C83#54712yes—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—82no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—82no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C83—44no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—81no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—82no—
424Dic83—81no—
425#25563—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—22no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—22no—
430C2×C83#243011yescharacteristic
431C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C83#302611yescharacteristic
433D83—22no—
434D83—41no—
435D83—42no—
436D83—82no—
437D83—82no—
438#3490—831no—
439#2410—832no—
440#2405—831no—
441#2062D8311yescharacteristic, complemented
442#2044—831no—
443#2029—831no—
444#2021—831no—
445#1898—832no—
446#1889—832no—
447#1867—832no—
448C2×#342—831no—
449C83#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—831no—
451#551—1662no—
452#551—1662no—
453#546—1662no—
454#546—1662no—
455#543C2×D8311yescharacteristic
456#538—1661no—
457#538—1661no—
458#534—831no—
459#525—1661no—
460#525—1661no—
461C2×#123—1661no—
462C2×#121—1662no—
463C2×#120—832no—
464C2×#120—832no—
465#518—832no—
466C22×C22⋊C4—832no—
467C22×C22⋊C4—831no—
468C2×#99—832no—
469C2×#99—832no—
470#394—1661no—
471#394—1661no—
472#394—1662no—
473#392—1662no—
474#386—832no—
475#386—1662no—
476#386—1661no—
477#385—831no—
478#385C2×D8312yes—
479#385C2×D8311yescharacteristic
480#379—831no—
481#379—832no—
482#379—831no—
483#379—831no—
484#342—832no—
485#342—832no—
486#342—831no—
487#342C2×D8312yes—
488#342C2×D8311yescharacteristic
489C25—831no—
490C25—831no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C22×D4—3324no—
494C22×D4—832no—
495C22×D4—832no—
496C22×D4—832no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1662no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#123—3324no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522#121—3328no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#120—3322no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533#120—1662no—
534#120—1662no—
535#120—1664no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542#117—1662no—
543#117—1661no—
544#117—1661no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—3322no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—832no—
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—832no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1664no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
574C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
575#99—3322no—
576#99—1664no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1661no—
580#95—1662no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—831no—
584C24—832no—
585C24—832no—
586C24—832no—
587C24—831no—
588C24—6641no—
589C24—6641no—
590C24—1661no—
591C24—1662no—
592C24—1662no—
593C24—1661no—
594C24—1661no—
595C24—1662no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598C24C23×D8311yescharacteristic
599#41—6642no—
600#41—6642no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—6642no—
616C2×D4—6642no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1668no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—3324no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3324no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—832no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—6642no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4D4×D8312yes—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8312yes—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3324no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3324no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6642no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4#1305059114yescomplemented
699C42—1662no—
700C42—1662no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3321no—
704C23—3322no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—3321no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—831no—
723C23—832no—
724C23—831no—
725C23—6644no—
726C23—6644no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—6642no—
730C23—6642no—
731C23—1662no—
732C23—1664no—
733C23—1662no—
734C23—1664no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8312yes—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748C23C2×#1305059112yes—
749C23#1458183811yescharacteristic
750C23#1458184011yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—3324no—
754D4—3324no—
755D4—3324no—
756D4—3328no—
757D4—3324no—
758D4—3322no—
759D4—3322no—
760D4—3322no—
761D4—3322no—
762D4—6641no—
763D4—6641no—
764D4—6648no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—6642no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6648no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—3324no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3324no—
817C22—3324no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3324no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—832no—
826C22—6642no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6642no—
830C22—6642no—
831C22—6642no—
832C22—6642no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6642no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—1661no—
839C22—1662no—
840C22—1661no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22#120×D8311yescharacteristic
847C22#1912825211yescharacteristic
848C22#1912828111yescharacteristic
849C22#1912834212yes—
850C22#1912835412yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3322no—
861C4—6642no—
862C4—6641no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—3322no—
868C2—3321no—
869C2—6642no—
870C2—6642no—
871C2—1662no—
872C2#2491107411yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
874C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2062C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2062D83
hypocenterC83#25563
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921153C2semidirect
2. #24910835C2semidirect
3. #24910792C2semidirect
4. #24908714C2semidirect
5. #24908626C2semidirect
6. #24908590C2semidirect
7. #24907915C2semidirect
8. #24907870C2semidirect
9. #24907742C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#2062C2semidirect
61. C22×D332D4semidirect
62. C22×D332D4semidirect
65. C22×C4×D83D4semidirect
66. C22×C4×D83D4semidirect
117. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
262. C22⋊C4×C83#41semidirect
441. #2062D83semidirect
449. C83#25563semidirect
698. C22⋊C4#13050591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211532
#249108352
#249107922
#249087142
#249086262
#249085902
#249079152
#249078702
#249077422
#342×D832
C83×#20622
#2556383