Finite Group Databasebeta

← #35457553

Subgroups — #35457553

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24911737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908586C211yesmaximal, characteristic
8#24907922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128388—21no—
17#19128388—21no—
18#19128386—21no—
19#19128386—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128374—21no—
23#19128374—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128295—21no—
26#19128295—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128228—21no—
29#19128228—21no—
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581761C2211yescharacteristic
32#19128176C2211yescharacteristic
33#19128174C2211yescharacteristic
34C2×#14581751C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic
36C2×#14581707C2211yescharacteristic
37C2×#14581707C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40#19127637—21no—
41#19127626—21no—
42#19127624—21no—
43#19127617—21no—
44#19127601—21no—
45#19127595—21no—
46#19127589—21no—
47#19127589—21no—
48#19127580C2211yescharacteristic
49#19127574C2211yescharacteristic
50#19127574C2211yescharacteristic
51#19127574C2211yescharacteristic
52#19127564C2211yescharacteristic
53#19127557C2211yescharacteristic
54#19127557C2211yescharacteristic
55#19127557C2211yescharacteristic
56#19127468C2211yescharacteristic
57#19127468C2211yescharacteristic
58#19127467C2211yescharacteristic
59#19127467C2211yescharacteristic
60#19127467C2211yescharacteristic
61#19127467C2211yescharacteristic
62#19127467C2211yescharacteristic
63#19127467C2211yescharacteristic
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×#120×C83C2211yescharacteristic
66C2×#117×C83C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
68#396×C83—21no—
69#394×C83—21no—
70#390×C83—21no—
71#388×C83—21no—
72#386×C83C2211yescharacteristic
73#385×C83C2211yescharacteristic
74#379×C83C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
77#14581787—21no—
78#14581787—21no—
79#14581787—21no—
80#14581787—21no—
81#14581785—21no—
82#14581785—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581783—21no—
86#14581783—21no—
87#14581782—21no—
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581778—21no—
92#14581778—21no—
93#14581776—21no—
94#14581776—21no—
95#14581775—21no—
96#14581775—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581772—21no—
104#14581772—21no—
105#14581771—21no—
106#14581771—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115#14581761—22no—
116#14581761—21no—
117#14581761—41no—
118#14581760—21no—
119#14581757—21no—
120#14581757—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751—22no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751—21no—
136#14581751—21no—
137#14581751—41no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581748—21no—
141#14581748—21no—
142#14581748—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
173#14581707—22no—
174#14581707—41no—
175#14581706—22no—
176#14581706—41no—
177C83⋊#95—21no—
178C83⋊#95—21no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C25×C83C2311yescharacteristic
184C22×D4×C83—21no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83C2311yescharacteristic
187C23×C4×C83C2311yescharacteristic
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#120×C83—22no—
193#120×C83—41no—
194#117×C83—22no—
195#117×C83—41no—
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×C42×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—42no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—81no—
269Dic83⋊C4—81no—
270Dic83⋊C4—81no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—42no—
289C22⋊Dic83—42no—
290C22⋊Dic83—42no—
291C22⋊Dic83—42no—
292C22⋊Dic83—81no—
293C22⋊Dic83—81no—
294C22⋊Dic83—81no—
295C22⋊Dic83#4112yes—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—42no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83—21no—
319C24×C83—21no—
320C24×C83—21no—
321C24×C83—42no—
322C24×C83—81no—
323C24×C83C2×D411yescharacteristic
324C24×C83C2411yescharacteristic
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—42no—
332C2×D4×C83—42no—
333C2×D4×C83—81no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—81no—
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—42no—
358C4⋊C4×C83—81no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—42no—
369C22⋊C4×C83—42no—
370C22⋊C4×C83—41no—
371C22⋊C4×C83—41no—
372C22⋊C4×C83—41no—
373C22⋊C4×C83—41no—
374C22⋊C4×C83—81no—
375C22⋊C4×C83—81no—
376C22⋊C4×C83#4112yes—
377C42×C83—42no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—82no—
405C23×C83—82no—
406C23×C83—82no—
407C23×C83—82no—
408C23×C83C22×D411yescharacteristic
409C23×C83C22×D411yescharacteristic
410C23×C83C22×D411yescharacteristic
411C23×C83C2×#4111yescharacteristic
412C23×C83C2×#4111yescharacteristic
413C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C832−1+411yescharacteristic
415C22×D83—21no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—41no—
419C22×D83—41no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—41no—
423D4×C83—41no—
424D4×C83—84no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—21no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—21no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83#12011yescharacteristic
458C2×C4×C83#12011yescharacteristic
459C2×C4×C83#12011yescharacteristic
460C2×C4×C83#12011yescharacteristic
461C22⋊D83—41no—
462C22⋊D83—41no—
463C22⋊D83—41no—
464C22⋊D83—41no—
465C22⋊D83—81no—
466C22⋊D83—81no—
467C22⋊D83—84no—
468C2×Dic83—21no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—21no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—21no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—21no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—81no—
496C2×Dic83—81no—
497C4×D83—81no—
498C4×D83—81no—
499Dic166—81no—
500Dic166—81no—
501C22×C83—21no—
502C22×C83—21no—
503C22×C83—21no—
504C22×C83—21no—
505C22×C83—21no—
506C22×C83—21no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83—41no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83—41no—
521C22×C83—81no—
522C22×C83—81no—
523C22×C83—81no—
524C22×C83—81no—
525C22×C83—81no—
526C22×C83—81no—
527C22×C83—81no—
528C22×C83—81no—
529C22×C83—81no—
530C22×C83—81no—
531C22×C83C2×#12011yescharacteristic
532C22×C83#53211yescharacteristic
533C22×C83#53711yescharacteristic
534C22×C83#54611yescharacteristic
535C22×C83#54611yescharacteristic
536C22×C83#54711yescharacteristic
537C22×C83#54711yescharacteristic
538C2×D83—41no—
539C2×D83—41no—
540C2×D83—41no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C4×C83—21no—
544C4×C83—21no—
545C4×C83—21no—
546C4×C83—21no—
547C4×C83—42no—
548C4×C83—41no—
549C4×C83—41no—
550C4×C83—41no—
551C4×C83—81no—
552C4×C83—81no—
553Dic83—42no—
554Dic83—41no—
555Dic83—41no—
556Dic83—41no—
557Dic83—41no—
558Dic83—41no—
559Dic83—41no—
560Dic83—41no—
561Dic83—81no—
562Dic83—81no—
563Dic83—81no—
564#25564—831nomaximal, Sylow
565C2×C83—21no—
566C2×C83—21no—
567C2×C83—21no—
568C2×C83—21no—
569C2×C83—21no—
570C2×C83—21no—
571C2×C83—82no—
572C2×C83—81no—
573C2×C83#243011yescharacteristic
574C2×C83#302511yescharacteristic
575C2×C83#302711yescharacteristic
576D83—81no—
577#3491—831no—
578#2482—831no—
579#2411—831no—
580#2411D8311yescharacteristic, complemented
581#2062—831no—
582#2044—831no—
583#2029—831no—
584#2021—831no—
585#1899—831no—
586#1899—831no—
587#1889—831no—
588#1889—831no—
589#1867—831no—
590#1867—831no—
591#1740—831no—
592C83#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1661no—
594#552—1661no—
595#552—1661no—
596#552—1661no—
597#551—1661no—
598#551—1661no—
599#551—1661no—
600#551—1661no—
601#543—831no—
602#539—1661no—
603#539—1661no—
604#534—831no—
605#529—1661no—
606#529—1661no—
607C2×#123—831no—
608C2×#123C2×D8311yescharacteristic
609C2×#120—831no—
610C2×#120C2×D8311yescharacteristic
611#518—831no—
612#518—831no—
613C2×#117—831no—
614C2×#117—831no—
615C2×#117C2×D8311yescharacteristic
616C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
617C2×#99—831no—
618C2×#99—831no—
619C2×#99—831no—
620C2×#99—831no—
621#399—1661no—
622#397—1661no—
623#396—21no—
624#396—1661no—
625#394—21no—
626#394—1661no—
627#390—21no—
628#390—1661no—
629#388—21no—
630#388—1661no—
631#388—1661no—
632#388—1661no—
633#386—831no—
634#386C2×D8311yescharacteristic
635#385—831no—
636#385—831no—
637#385—831no—
638#385C2×D8311yescharacteristic
639#381—831no—
640#379—831no—
641#379—831no—
642#379—831no—
643#379C2×D8311yescharacteristic
644#342—831no—
645#342—831no—
646#342—831no—
647#342—831no—
648#342—831no—
649#342—831no—
650#342—831no—
651#342—831no—
652C25C22×D8311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—831no—
655C22×D4—1661no—
656C22×D4C22×D8311yescharacteristic
657C23×C4C22×D8311yescharacteristic
658C23×C4C22×D8311yescharacteristic
659#126—1661no—
660#126—1661no—
661#126—1661no—
662#126—1661no—
663#126—1661no—
664#126—1661no—
665#126—1661no—
666#126—1661no—
667#125—1661no—
668#125—1661no—
669#125—1661no—
670#125—1661no—
671#125—1661no—
672#125—1661no—
673#124—1661no—
674#124—1661no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1661no—
680#123—1661no—
681#123—1661no—
682#123—1661no—
683#123—1661no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687#123—1661no—
688#123—1661no—
689C22⋊Q8—1661no—
690C22⋊Q8—1661no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8—1661no—
693C22⋊Q8—1661no—
694C22⋊Q8—1661no—
695C22⋊Q8—1661no—
696C22⋊Q8—1661no—
697C22⋊Q8—1661no—
698C22⋊Q8—1661no—
699#121—1661no—
700#121—1661no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—3321no—
704#120—1662no—
705#120—1661no—
706#120—1661no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×Q8—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4—1661no—
715C4×D4—1661no—
716C4×D4—1661no—
717C4×D4—1661no—
718C4×D4—1661no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—3321no—
722#117—1662no—
723#117—1661no—
724#117—1661no—
725#117—1661no—
726#117—1661no—
727#117—1661no—
728#117—1661no—
729#117—1661no—
730#117—1661no—
731#117—1661no—
732#117—1661no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—831no—
736C2×C4⋊C4—831no—
737C2×C4⋊C4—831no—
738C2×C4⋊C4—831no—
739C2×C4⋊C4—1661no—
740C2×C4⋊C4—1661no—
741C2×C4⋊C4—1661no—
742C2×C4⋊C4—1661no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—831no—
756C2×C22⋊C4—831no—
757C2×C22⋊C4—831no—
758C2×C22⋊C4—831no—
759C2×C22⋊C4—831no—
760C2×C22⋊C4—831no—
761C2×C22⋊C4—831no—
762C2×C22⋊C4—831no—
763C2×C22⋊C4—831no—
764C2×C22⋊C4—1661no—
765C2×C22⋊C4—1661no—
766C2×C22⋊C4—1661no—
767C2×C22⋊C4—1661no—
768C2×C22⋊C4—1661no—
769C2×C22⋊C4—1661no—
770C2×C22⋊C4—1661no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1661no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—1661no—
783#99—3321no—
784#99—3321no—
785#99—1662no—
786#99—1662no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1661no—
790#95—1661no—
791#95—1661no—
792#95—1661no—
793#95—1661no—
794#95—1661no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—831no—
805C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
806C24C23×D8311yescharacteristic
807C2×Q8—1661no—
808C2×Q8—1661no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—3322no—
819C2×D4—3322no—
820C2×D4—6641no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—831no—
845C22×C4—831no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4D4×D8311yescharacteristic
856C22×C4D4×D8311yescharacteristic
857C22×C4D4×D8311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—3322no—
870C4⋊C4—6641no—
871C4⋊C4—6641no—
872C4⋊C4—6641no—
873C4⋊C4—1661no—
874C4⋊C4—1661no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—3322no—
911C22⋊C4—3322no—
912C22⋊C4—3322no—
913C22⋊C4—3322no—
914C22⋊C4—832no—
915C22⋊C4—6641no—
916C22⋊C4—6641no—
917C22⋊C4—6641no—
918C22⋊C4—6641no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4#1305058912yes—
945C42—42no—
946C42—3322no—
947C42—1661no—
948C42—1661no—
949C42—1661no—
950C42—1661no—
951C42—1661no—
952C42—1661no—
953C42—1661no—
954C42—1661no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—3321no—
986C23—3321no—
987C23—1661no—
988C23—1661no—
989C23—1661no—
990C23C2×D4×D8311yescharacteristic
991C23C2×D4×D8311yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
993C23#41×D8311yescharacteristic
994C23C2×#1305058911yescharacteristic
995C23#1458183711yescharacteristic
996C23#1458183911yescharacteristic
997Q8—6641no—
998Q8—6641no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3321no—
1005D4—3321no—
1006D4—3321no—
1007D4—3321no—
1008D4—6641no—
1009D4—6641no—
1010D4—6644no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—6641no—
1061C2×C4—6641no—
1062C2×C4—6641no—
1063C2×C4—6641no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1661no—
1066C2×C4—1661no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1661no—
1069C2×C4—1661no—
1070C2×C4—1661no—
1071C2×C4—1661no—
1072C2×C4—1661no—
1073C2×C4—1661no—
1074C2×C4#1458176011yescharacteristic
1075C2×C4#1458176011yescharacteristic
1076C2×C4#1458176011yescharacteristic
1077C2×C4#1458176011yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3321no—
1109C22—3321no—
1110C22—3321no—
1111C22—6641no—
1112C22—6641no—
1113C22C2×#1458176011yescharacteristic
1114C22#1912824611yescharacteristic
1115C22#1912827811yescharacteristic
1116C22#1912834011yescharacteristic
1117C22#1912834511yescharacteristic
1118C22#1912835011yescharacteristic
1119C22#1912835111yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—3322no—
1131C4—3321no—
1132C4—3321no—
1133C4—3321no—
1134C4—3321no—
1135C4—3321no—
1136C4—3321no—
1137C4—3321no—
1138C4—6641no—
1139C4—6641no—
1140C4—6641no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—6641no—
1150C2#2491106911yescharacteristic
1151C2#2491685411yescharacteristic
1152C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2411C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908586C2
hypercenter#2411D83
hypocenterC83#25564
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921159C2semidirect
2. #24911737C2semidirect
3. #24910848C2semidirect
4. #24908816C2semidirect
5. #24908712C2semidirect
6. #24908627C2semidirect
8. #24907922C2semidirect
9. #24907921C2semidirect
10. #24907872C2semidirect
11. #24907868C2semidirect
12. #24907743C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #24907195C2semidirect
15. C83×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
149. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
150. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
168. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
171. C2×C4×Dic83D4semidirect
172. C2×C4×Dic83D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
580. #2411D83semidirect
592. C83#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211592
#249117372
#249108482
#249088162
#249087122
#249086272
#249085862
#249079222
#249079212
#249078722
#249078682
#249077432
#249077422
#249071952
C83×#24112
#2556483