Finite Group Databasebeta

← #35457555

Subgroups — #35457555

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24911739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908588C211yesmaximal, characteristic
9#24907919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128388—21no—
17#19128388—21no—
18#19128386—21no—
19#19128386—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128374—21no—
23#19128374—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128295—21no—
26#19128295—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128228—21no—
29#19128228—21no—
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581762C2211yescharacteristic
32C2×#14581760C2211yescharacteristic
33#19128176C2211yescharacteristic
34#19128174C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic
36C2×#14581751C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40#19127638—21no—
41#19127628—21no—
42#19127623—21no—
43#19127623—21no—
44#19127618—21no—
45#19127617—21no—
46#19127603—21no—
47#19127601—21no—
48#19127593—21no—
49#19127593—21no—
50#19127592—21no—
51#19127591—21no—
52#19127581C2211yescharacteristic
53#19127578C2211yescharacteristic
54#19127576C2211yescharacteristic
55#19127576C2211yescharacteristic
56#19127576C2211yescharacteristic
57#19127573C2211yescharacteristic
58#19127556C2211yescharacteristic
59#19127556C2211yescharacteristic
60#19127556C2211yescharacteristic
61#19127556C2211yescharacteristic
62#19127467C2211yescharacteristic
63#19127467C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69C2×#117×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71C2×#99×C83C2211yescharacteristic
72#381×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C24×D83C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581762—22no—
119#14581762—41no—
120#14581761—21no—
121#14581760—21no—
122#14581760—22no—
123#14581760—41no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581751—22no—
137#14581751—21no—
138#14581751—21no—
139#14581751—21no—
140#14581751—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751—41no—
143#14581750—21no—
144#14581750—21no—
145#14581748—21no—
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D83—21no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
187#14581706—22no—
188#14581706—41no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C23×C4×C83C2311yescharacteristic
197#123×C83—21no—
198#123×C83—21no—
199#123×C83—21no—
200#123×C83—21no—
201#117×C83—22no—
202#117×C83—41no—
203C2×C4⋊C4×C83—21no—
204C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C42×C83—21no—
214#99×C83—22no—
215#99×C83—41no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—21no—
220C23×D83—21no—
221C23×D83—21no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83—21no—
225C23×D83—42no—
226C23×D83—81no—
227C23×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×D332—42no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—81no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—81no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—81no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—42no—
270C4⋊Dic83—81no—
271C4⋊Dic83—81no—
272C4⋊Dic83—81no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—81no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—81no—
300C22⋊Dic83#4112yes—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—42no—
310(C2×D83)⋊C4—42no—
311(C2×D83)⋊C4—42no—
312(C2×D83)⋊C4—42no—
313(C2×D83)⋊C4—42no—
314(C2×D83)⋊C4—42no—
315(C2×D83)⋊C4—41no—
316(C2×D83)⋊C4—41no—
317(C2×D83)⋊C4—41no—
318(C2×D83)⋊C4—41no—
319(C2×D83)⋊C4—81no—
320(C2×D83)⋊C4—81no—
321(C2×D83)⋊C4—81no—
322(C2×D83)⋊C4—81no—
323(C2×D83)⋊C4—81no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—21no—
331C4×Dic83—21no—
332C4×Dic83—42no—
333C24×C83C2×D411yescharacteristic
334C24×C83C2411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83—21no—
362C4⋊C4×C83—42no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83#4112yes—
377C42×C83—42no—
378C23×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83C22×D411yescharacteristic
386C23×C83C22×D411yescharacteristic
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C23×C83C2×#4111yescharacteristic
389C23×C83C2×#4111yescharacteristic
390C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C832−1+411yescharacteristic
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—21no—
397C22×D83—21no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—41no—
416C22×D83—82no—
417C22×D83—82no—
418C22×D83—82no—
419C22×D83—82no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—41no—
423D4×C83—41no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—21no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—21no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83#12011yescharacteristic
456C2×C4×C83#12011yescharacteristic
457C2×C4×C83#12011yescharacteristic
458C2×C4×C83#12011yescharacteristic
459C22⋊D83—41no—
460C22⋊D83—41no—
461C22⋊D83—41no—
462C22⋊D83—41no—
463C22⋊D83—81no—
464C22⋊D83—81no—
465C22⋊D83—84no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—21no—
468C2×Dic83—21no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—21no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—81no—
495C2×Dic83—81no—
496D332—84no—
497C4×D83—81no—
498C4×D83—81no—
499Dic166—81no—
500Dic166—81no—
501C22×C83—21no—
502C22×C83—21no—
503C22×C83—21no—
504C22×C83—21no—
505C22×C83—21no—
506C22×C83—21no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—41no—
512C22×C83—41no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—81no—
515C22×C83—81no—
516C22×C83C2×#12011yescharacteristic
517C22×C83#53211yescharacteristic
518C22×C83#53711yescharacteristic
519C22×C83#54611yescharacteristic
520C22×C83#54611yescharacteristic
521C22×C83#54711yescharacteristic
522C22×C83#54711yescharacteristic
523C2×D83—42no—
524C2×D83—42no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—41no—
530C2×D83—41no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—41no—
533C2×D83—81no—
534C2×D83—81no—
535C2×D83—81no—
536C2×D83—81no—
537C2×D83—81no—
538C2×D83—81no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C4×C83—21no—
544C4×C83—21no—
545C4×C83—21no—
546C4×C83—21no—
547C4×C83—42no—
548C4×C83—41no—
549C4×C83—41no—
550C4×C83—41no—
551C4×C83—81no—
552C4×C83—81no—
553C4×C83—81no—
554Dic83—42no—
555Dic83—41no—
556Dic83—41no—
557Dic83—41no—
558Dic83—41no—
559Dic83—41no—
560Dic83—41no—
561Dic83—41no—
562Dic83—81no—
563Dic83—81no—
564#25564—831nomaximal, Sylow
565C2×C83—21no—
566C2×C83—21no—
567C2×C83—21no—
568C2×C83—21no—
569C2×C83—21no—
570C2×C83—21no—
571C2×C83—81no—
572C2×C83#243011yescharacteristic
573C2×C83#302511yescharacteristic
574C2×C83#302711yescharacteristic
575D83—82no—
576D83—81no—
577#3491—831no—
578#2482—831no—
579#2411—831no—
580#2411—831no—
581#2062—831no—
582#2044—831no—
583#2029—831no—
584#2021—831no—
585#1899—831no—
586#1899D8311yescharacteristic, complemented
587#1889—831no—
588#1889—831no—
589#1867—831no—
590#1867—831no—
591#1740—831no—
592C83#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1661no—
594#552—1661no—
595#552—1661no—
596#552—1661no—
597#551—1661no—
598#551—1661no—
599#551—1661no—
600#551—1661no—
601#543—831no—
602#539—1661no—
603#539—1661no—
604#534—831no—
605#529—1661no—
606#529—1661no—
607C2×#123—831no—
608C2×#123C2×D8311yescharacteristic
609C2×#120—831no—
610C2×#120—831no—
611#518—831no—
612#518—831no—
613C2×#117—831no—
614C2×#117—831no—
615C2×#117C2×D8311yescharacteristic
616C22×C22⋊C4—831no—
617C2×#99—831no—
618C2×#99—831no—
619C2×#99C2×D8311yescharacteristic
620C2×#99C2×D8311yescharacteristic
621#399—1661no—
622#397—1661no—
623#396—1661no—
624#396—1661no—
625#394—1661no—
626#394—1661no—
627#390—1661no—
628#390—1661no—
629#388—1661no—
630#388—1661no—
631#388—1661no—
632#388—1661no—
633#386—831no—
634#386—831no—
635#385—831no—
636#385—831no—
637#385—831no—
638#385—831no—
639#381C2×D8311yescharacteristic
640#379—831no—
641#379—831no—
642#379—831no—
643#379—831no—
644#342—831no—
645#342—831no—
646#342—831no—
647#342—831no—
648#342—831no—
649#342—831no—
650#342C2×D8311yescharacteristic
651#342C2×D8311yescharacteristic
652C25—831no—
653C22×D4—831no—
654C22×D4—1661no—
655C22×D4—1661no—
656C22×D4C22×D8311yescharacteristic
657C23×C4—831no—
658C23×C4C22×D8311yescharacteristic
659#126—1661no—
660#126—1661no—
661#126—1661no—
662#126—1661no—
663#126—1661no—
664#126—1661no—
665#126—1661no—
666#126—1661no—
667#125—1661no—
668#125—1661no—
669#125—1661no—
670#125—1661no—
671#125—1661no—
672#125—1661no—
673#124—1661no—
674#124—1661no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1661no—
680#123—1661no—
681#123—1661no—
682#123—1661no—
683#123—1661no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687#123—1661no—
688#123—1661no—
689C22⋊Q8—1661no—
690C22⋊Q8—1661no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8—1661no—
693C22⋊Q8—1661no—
694C22⋊Q8—1661no—
695C22⋊Q8—1661no—
696C22⋊Q8—1661no—
697C22⋊Q8—1661no—
698C22⋊Q8—1661no—
699#121—1661no—
700#121—1661no—
701#120—3321no—
702#120—3321no—
703#120—1662no—
704#120—1662no—
705#120—1661no—
706#120—1661no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×Q8—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4—1661no—
715C4×D4—1661no—
716C4×D4—1661no—
717C4×D4—1661no—
718C4×D4—1661no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—3321no—
722#117—1662no—
723#117—1661no—
724#117—1661no—
725#117—1661no—
726#117—1661no—
727#117—1661no—
728#117—1661no—
729#117—1661no—
730#117—1661no—
731#117—1661no—
732#117—1661no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—831no—
735C2×C4⋊C4—831no—
736C2×C4⋊C4—831no—
737C2×C4⋊C4—831no—
738C2×C4⋊C4—1661no—
739C2×C4⋊C4—1661no—
740C2×C4⋊C4—1661no—
741C2×C4⋊C4—1661no—
742C2×C4⋊C4—1661no—
743C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—831no—
746C2×C22⋊C4—831no—
747C2×C22⋊C4—831no—
748C2×C22⋊C4—831no—
749C2×C22⋊C4—831no—
750C2×C22⋊C4—831no—
751C2×C22⋊C4—831no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C22⋊C4—1661no—
754C2×C22⋊C4—1661no—
755C2×C22⋊C4—1661no—
756C2×C22⋊C4—1661no—
757C2×C22⋊C4—1661no—
758C2×C22⋊C4—1661no—
759C2×C22⋊C4—1661no—
760C2×C22⋊C4—1661no—
761C2×C22⋊C4—1661no—
762C2×C22⋊C4—1661no—
763C2×C22⋊C4—1661no—
764C2×C22⋊C4—1661no—
765C2×C22⋊C4—1661no—
766C2×C22⋊C4—1661no—
767C2×C22⋊C4—1661no—
768C2×C22⋊C4—1661no—
769C2×C22⋊C4—1661no—
770C2×C22⋊C4—1661no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—1661no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—3321no—
786#99—1662no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1661no—
790#95—1661no—
791#95—1661no—
792#95—1661no—
793#95—1661no—
794#95—1661no—
795C24—3322no—
796C24—831no—
797C24—6641no—
798C24—1661no—
799C24—1661no—
800C24—1661no—
801C24—1661no—
802C24—1661no—
803C24—1661no—
804C24—1661no—
805C24C2×D33211yescharacteristic
806C24C23×D8311yescharacteristic
807C2×Q8—1661no—
808C2×Q8—1661no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—3322no—
816C2×D4—3322no—
817C2×D4—3322no—
818C2×D4—3322no—
819C2×D4—6641no—
820C2×D4—6641no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—6641no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4D4×D8311yescharacteristic
856C22×C4D4×D8311yescharacteristic
857C22×C4D4×D8311yescharacteristic
858C22×C4C2×D33211yescharacteristic
859C22×C4C2×D33211yescharacteristic
860C22×C4C2×D33211yescharacteristic
861C22×C4C2×D33211yescharacteristic
862C22×C4C2×D33211yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—3322no—
869C4⋊C4—6641no—
870C4⋊C4—6641no—
871C4⋊C4—6641no—
872C4⋊C4—6641no—
873C4⋊C4—1661no—
874C4⋊C4—1661no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—3322no—
907C22⋊C4—3322no—
908C22⋊C4—3322no—
909C22⋊C4—3322no—
910C22⋊C4—3322no—
911C22⋊C4—3322no—
912C22⋊C4—3321no—
913C22⋊C4—3321no—
914C22⋊C4—3321no—
915C22⋊C4—3321no—
916C22⋊C4—832no—
917C22⋊C4—6641no—
918C22⋊C4—6641no—
919C22⋊C4—6641no—
920C22⋊C4—6641no—
921C22⋊C4—6641no—
922C22⋊C4—6641no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4#1305058912yes—
945C42—42no—
946C42—3322no—
947C42—1661no—
948C42—1661no—
949C42—1661no—
950C42—1661no—
951C42—1661no—
952C42—1661no—
953C42—1661no—
954C42—1661no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—3321no—
978C23—3321no—
979C23—3321no—
980C23—6642no—
981C23—6642no—
982C23—6642no—
983C23—6642no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1661no—
988C23—1661no—
989C23—1661no—
990C23C2×D4×D8311yescharacteristic
991C23C2×D4×D8311yescharacteristic
992C23C22×D33211yescharacteristic
993C23#41×D8311yescharacteristic
994C23C2×#1305058911yescharacteristic
995C23#1458183711yescharacteristic
996C23#1458183911yescharacteristic
997Q8—6641no—
998Q8—6641no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—3321no—
1004D4—3321no—
1005D4—3321no—
1006D4—3321no—
1007D4—6644no—
1008D4—6641no—
1009D4—6641no—
1010D4—6644no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—6641no—
1061C2×C4—6641no—
1062C2×C4—6641no—
1063C2×C4—6641no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1661no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1661no—
1069C2×C4—1661no—
1070C2×C4—1661no—
1071C2×C4—1661no—
1072C2×C4—1661no—
1073C2×C4—1661no—
1074C2×C4#1458176211yescharacteristic
1075C2×C4#1458176211yescharacteristic
1076C2×C4#1458176211yescharacteristic
1077C2×C4#1458176211yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—3322no—
1097C22—3322no—
1098C22—3322no—
1099C22—3321no—
1100C22—3322no—
1101C22—3321no—
1102C22—3321no—
1103C22—6641no—
1104C22—6641no—
1105C22—6641no—
1106C22—6641no—
1107C22—6641no—
1108C22—6641no—
1109C22—6641no—
1110C22—6641no—
1111C22—6641no—
1112C22—6641no—
1113C22C2×#1458176211yescharacteristic
1114C22#1912824611yescharacteristic
1115C22#1912827811yescharacteristic
1116C22#1912833811yescharacteristic
1117C22#1912834611yescharacteristic
1118C22#1912834911yescharacteristic
1119C22#1912835511yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—3322no—
1132C4—3321no—
1133C4—3321no—
1134C4—3321no—
1135C4—3321no—
1136C4—3321no—
1137C4—3321no—
1138C4—3321no—
1139C4—6641no—
1140C4—6641no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—6642no—
1149C2—6641no—
1150C2#2491107111yescharacteristic
1151C2#2491685711yescharacteristic
1152C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1899C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908588C2
hypercenter#1899D83
hypocenterC83#25564
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921159C2semidirect
2. #24911739C2semidirect
3. #24910849C2semidirect
4. #24910842C2semidirect
5. #24908817C2semidirect
6. #24908713C2semidirect
7. #24908628C2semidirect
9. #24907919C2semidirect
10. #24907870C2semidirect
11. #24907869C2semidirect
12. #24907746C2semidirect
13. #24907745C2semidirect
14. #24907195C2semidirect
15. C83×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
155. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic83D4semidirect
186. C2×C4×Dic83D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
586. #1899D83semidirect
592. C83#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D332semidirect
744. C2×C4⋊C4D332semidirect
772. C2×C22⋊C4D332semidirect
773. C2×C22⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211592
#249117392
#249108492
#249108422
#249088172
#249087132
#249086282
#249085882
#249079192
#249078702
#249078692
#249077462
#249077452
#249071952
C83×#18992
#2556483