Finite Group Databasebeta

← #35457556

Subgroups — #35457556

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24911736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908588C211yesmaximal, characteristic
9#24907920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128391—21no—
17#19128391—21no—
18#19128384—21no—
19#19128384—21no—
20#19128380—21no—
21#19128380—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128293—21no—
26#19128293—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128231—21no—
30C2×#14581776C2211yescharacteristic
31C2×#14581773C2211yescharacteristic
32C2×#14581762C2211yescharacteristic
33C2×#14581760C2211yescharacteristic
34#19128174C2211yescharacteristic
35C2×#14581748C2211yescharacteristic
36C2×#14581748C2211yescharacteristic
37C2×#14581748C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42#19127636—21no—
43#19127630—21no—
44#19127625—21no—
45#19127623—21no—
46#19127619—21no—
47#19127616—21no—
48#19127602—21no—
49#19127601—21no—
50#19127593—21no—
51#19127591—21no—
52#19127590—21no—
53#19127590—21no—
54#19127580C2211yescharacteristic
55#19127574C2211yescharacteristic
56#19127574C2211yescharacteristic
57#19127562C2211yescharacteristic
58#19127556C2211yescharacteristic
59#19127556C2211yescharacteristic
60#19127556C2211yescharacteristic
61#19127556C2211yescharacteristic
62#19127468C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#518×C83C2211yescharacteristic
69C2×#99×C83C2211yescharacteristic
70#386×C83C2211yescharacteristic
71#385×C83C2211yescharacteristic
72#385×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C24×D83C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581786—21no—
83#14581786—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581784—21no—
89#14581784—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581762—22no—
123#14581762—41no—
124#14581761—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—22no—
127#14581760—41no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581751—21no—
137#14581751—21no—
138#14581749—21no—
139#14581749—21no—
140#14581748—21no—
141#14581748—21no—
142#14581748—21no—
143#14581748—21no—
144#14581748—21no—
145#14581748—22no—
146#14581748—22no—
147#14581748—41no—
148#14581748—41no—
149C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D83—21no—
186C2×C4×Dic83—21no—
187C2×C4×Dic83—21no—
188C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
190#14581707—41no—
191#14581706—22no—
192#14581706—41no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C22×D4×C83C2311yescharacteristic
199C23×C4×C83C2311yescharacteristic
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204#117×C83—21no—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
214#99×C83—22no—
215#95×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—21no—
220C23×D83—21no—
221C23×D83—21no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83—21no—
225C23×D83—42no—
226C23×D83—81no—
227C23×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×D332—42no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—81no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—81no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—42no—
287Dic83⋊C4—42no—
288Dic83⋊C4—81no—
289Dic83⋊C4—81no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83#4112yes—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—42no—
315(C2×D83)⋊C4—42no—
316(C2×D83)⋊C4—42no—
317(C2×D83)⋊C4—42no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319(C2×D83)⋊C4—42no—
320(C2×D83)⋊C4—41no—
321(C2×D83)⋊C4—41no—
322(C2×D83)⋊C4—41no—
323(C2×D83)⋊C4—41no—
324(C2×D83)⋊C4—81no—
325(C2×D83)⋊C4—81no—
326(C2×D83)⋊C4—81no—
327(C2×D83)⋊C4—81no—
328(C2×D83)⋊C4—81no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—21no—
331C4×Dic83—21no—
332C4×Dic83—21no—
333C4×Dic83—21no—
334C4×Dic83—21no—
335C4×Dic83—42no—
336C4×Dic83—42no—
337C24×C83C2×D411yescharacteristic
338C24×C83C2411yescharacteristic
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—81no—
354C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83—81no—
362C4⋊C4×C83—81no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—81no—
375C22⋊C4×C83#4112yes—
376C42×C83—21no—
377C42×C83—21no—
378C23×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83C22×D411yescharacteristic
386C23×C83C22×D411yescharacteristic
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C23×C83C2×#4111yescharacteristic
389C23×C83C2×#4111yescharacteristic
390C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C832−1+411yescharacteristic
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—21no—
397C22×D83—21no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—41no—
416C22×D83—82no—
417C22×D83—82no—
418C22×D83—82no—
419C22×D83—82no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—41no—
423D4×C83—41no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—81no—
452C2×C4×C83—81no—
453C22⋊D83—41no—
454C22⋊D83—41no—
455C22⋊D83—41no—
456C22⋊D83—41no—
457C22⋊D83—81no—
458C22⋊D83—81no—
459C22⋊D83—84no—
460C2×Dic83—21no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—21no—
464C2×Dic83—21no—
465C2×Dic83—21no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—21no—
468C2×Dic83—21no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—21no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—21no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—21no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—21no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83#12011yescharacteristic
493C2×Dic83#12011yescharacteristic
494C2×Dic83#12011yescharacteristic
495C2×Dic83#12011yescharacteristic
496D332—84no—
497C4×D83—81no—
498C4×D83—81no—
499Dic166—81no—
500Dic166—81no—
501C22×C83—21no—
502C22×C83—21no—
503C22×C83—21no—
504C22×C83—21no—
505C22×C83—21no—
506C22×C83—21no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—41no—
512C22×C83—41no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—81no—
515C22×C83—81no—
516C22×C83C2×#12011yescharacteristic
517C22×C83#53211yescharacteristic
518C22×C83#53711yescharacteristic
519C22×C83#54611yescharacteristic
520C22×C83#54611yescharacteristic
521C22×C83#54711yescharacteristic
522C22×C83#54711yescharacteristic
523C2×D83—42no—
524C2×D83—42no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—41no—
530C2×D83—41no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—41no—
533C2×D83—81no—
534C2×D83—81no—
535C2×D83—81no—
536C2×D83—81no—
537C2×D83—81no—
538C2×D83—81no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C4×C83—42no—
544C4×C83—41no—
545C4×C83—41no—
546C4×C83—41no—
547C4×C83—41no—
548C4×C83—41no—
549C4×C83—81no—
550C4×C83—81no—
551C4×C83—81no—
552Dic83—21no—
553Dic83—21no—
554Dic83—21no—
555Dic83—21no—
556Dic83—42no—
557Dic83—41no—
558Dic83—41no—
559Dic83—41no—
560Dic83—41no—
561Dic83—41no—
562Dic83—81no—
563Dic83—81no—
564#25564—831nomaximal, Sylow
565C2×C83—21no—
566C2×C83—21no—
567C2×C83—21no—
568C2×C83—21no—
569C2×C83—21no—
570C2×C83—21no—
571C2×C83—81no—
572C2×C83#243011yescharacteristic
573C2×C83#302511yescharacteristic
574C2×C83#302711yescharacteristic
575D83—82no—
576D83—81no—
577#3491—831no—
578#2482—831no—
579#2411—831no—
580#2411—831no—
581#2062—831no—
582#2044—831no—
583#2029—831no—
584#2021—831no—
585#1899—831no—
586#1899—831no—
587#1889—831no—
588#1889—831no—
589#1867—831no—
590#1867D8311yescharacteristic, complemented
591#1740—831no—
592C83#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1661no—
594#552—1661no—
595#552—1661no—
596#552—1661no—
597#551—1661no—
598#551—1661no—
599#551—1661no—
600#551—1661no—
601#543—831no—
602#539—1661no—
603#539—1661no—
604#534—831no—
605#529—1661no—
606#529—1661no—
607C2×#123—831no—
608C2×#123—831no—
609C2×#120—831no—
610C2×#120—831no—
611#518—831no—
612#518C2×D8311yescharacteristic
613C2×#117—831no—
614C2×#117—831no—
615C2×#117—831no—
616C22×C22⋊C4—831no—
617C2×#99—831no—
618C2×#99—831no—
619C2×#99—831no—
620C2×#99C2×D8311yescharacteristic
621#399—1661no—
622#397—1661no—
623#396—1661no—
624#396—1661no—
625#394—1661no—
626#394—1661no—
627#390—1661no—
628#390—1661no—
629#388—1661no—
630#388—1661no—
631#388—1661no—
632#388—1661no—
633#386—831no—
634#386C2×D8311yescharacteristic
635#385—831no—
636#385—831no—
637#385C2×D8311yescharacteristic
638#385C2×D8311yescharacteristic
639#381—831no—
640#379—831no—
641#379—831no—
642#379—831no—
643#379—831no—
644#342—831no—
645#342—831no—
646#342—831no—
647#342—831no—
648#342—831no—
649#342—831no—
650#342C2×D8311yescharacteristic
651#342C2×D8311yescharacteristic
652C25—831no—
653C22×D4—831no—
654C22×D4—1661no—
655C22×D4—1661no—
656C22×D4C22×D8311yescharacteristic
657C23×C4—831no—
658C23×C4C22×D8311yescharacteristic
659#126—1661no—
660#126—1661no—
661#126—1661no—
662#126—1661no—
663#126—1661no—
664#126—1661no—
665#126—1661no—
666#126—1661no—
667#125—1661no—
668#125—1661no—
669#125—1661no—
670#125—1661no—
671#125—1661no—
672#125—1661no—
673#124—1661no—
674#124—1661no—
675#123—1661no—
676#123—1661no—
677#123—1661no—
678#123—1661no—
679#123—1661no—
680#123—1661no—
681#123—1661no—
682#123—1661no—
683#123—1661no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687#123—1661no—
688#123—1661no—
689C22⋊Q8—1661no—
690C22⋊Q8—1661no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8—1661no—
693C22⋊Q8—1661no—
694C22⋊Q8—1661no—
695C22⋊Q8—1661no—
696C22⋊Q8—1661no—
697C22⋊Q8—1661no—
698C22⋊Q8—1661no—
699#121—1661no—
700#121—1661no—
701#120—3321no—
702#120—3321no—
703#120—1662no—
704#120—1662no—
705#120—1661no—
706#120—1661no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×Q8—1661no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4—1661no—
715C4×D4—1661no—
716C4×D4—1661no—
717C4×D4—1661no—
718C4×D4—1661no—
719#117—21no—
720#117—3321no—
721#117—3321no—
722#117—1661no—
723#117—1661no—
724#117—1662no—
725#117—1662no—
726#117—1661no—
727#117—1661no—
728#117—1661no—
729#117—1661no—
730#117—1661no—
731#117—1661no—
732#117—1661no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—831no—
736C2×C4⋊C4—831no—
737C2×C4⋊C4—831no—
738C2×C4⋊C4—831no—
739C2×C4⋊C4—831no—
740C2×C4⋊C4—831no—
741C2×C4⋊C4—1661no—
742C2×C4⋊C4—1661no—
743C2×C4⋊C4—1661no—
744C2×C4⋊C4—1661no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—831no—
748C2×C22⋊C4—831no—
749C2×C22⋊C4—831no—
750C2×C22⋊C4—831no—
751C2×C22⋊C4—831no—
752C2×C22⋊C4—831no—
753C2×C22⋊C4—831no—
754C2×C22⋊C4—831no—
755C2×C22⋊C4—831no—
756C2×C22⋊C4—1661no—
757C2×C22⋊C4—1661no—
758C2×C22⋊C4—1661no—
759C2×C22⋊C4—1661no—
760C2×C22⋊C4—1661no—
761C2×C22⋊C4—1661no—
762C2×C22⋊C4—1661no—
763C2×C22⋊C4—1661no—
764C2×C22⋊C4—1661no—
765C2×C22⋊C4—1661no—
766C2×C22⋊C4—1661no—
767C2×C22⋊C4—1661no—
768C2×C22⋊C4—1661no—
769C2×C22⋊C4—1661no—
770C2×C22⋊C4—1661no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1661no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—1661no—
782C2×C42—1661no—
783#99—22no—
784#99—3321no—
785#99—3321no—
786#99—1662no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1661no—
791#95—1661no—
792#95—1661no—
793#95—1661no—
794#95—1661no—
795C24—3322no—
796C24—831no—
797C24—6641no—
798C24—1661no—
799C24—1661no—
800C24—1661no—
801C24—1661no—
802C24—1661no—
803C24—1661no—
804C24—1661no—
805C24D4×D8311yescharacteristic
806C24C23×D8311yescharacteristic
807C2×Q8—1661no—
808C2×Q8—1661no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—3322no—
816C2×D4—3322no—
817C2×D4—3322no—
818C2×D4—3322no—
819C2×D4—6641no—
820C2×D4—6641no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—831no—
845C22×C4—831no—
846C22×C4—831no—
847C22×C4—831no—
848C22×C4—831no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4D4×D8311yescharacteristic
859C22×C4D4×D8311yescharacteristic
860C22×C4D4×D8311yescharacteristic
861C22×C4D4×D8311yescharacteristic
862C22×C4D4×D8311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—3322no—
868C4⋊C4—3322no—
869C4⋊C4—6641no—
870C4⋊C4—6641no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C4⋊C4—1661no—
874C4⋊C4—1661no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—3322no—
906C22⋊C4—3322no—
907C22⋊C4—3322no—
908C22⋊C4—3322no—
909C22⋊C4—3322no—
910C22⋊C4—3322no—
911C22⋊C4—3321no—
912C22⋊C4—3321no—
913C22⋊C4—3321no—
914C22⋊C4—3321no—
915C22⋊C4—832no—
916C22⋊C4—6641no—
917C22⋊C4—6641no—
918C22⋊C4—6641no—
919C22⋊C4—6641no—
920C22⋊C4—6641no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4#1305059012yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—3322no—
948C42—3322no—
949C42—1661no—
950C42—1661no—
951C42—1661no—
952C42—1661no—
953C42—1661no—
954C42—1661no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—3321no—
978C23—3321no—
979C23—3321no—
980C23—6642no—
981C23—6642no—
982C23—6642no—
983C23—6642no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1661no—
988C23—1661no—
989C23—1661no—
990C23C2×D4×D8311yescharacteristic
991C23C2×D4×D8311yescharacteristic
992C23C2×D4×D8311yescharacteristic
993C23#41×D8311yescharacteristic
994C23C2×#1305059011yescharacteristic
995C23#1458183811yescharacteristic
996C23#1458184011yescharacteristic
997Q8—6641no—
998Q8—6641no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—3321no—
1004D4—3321no—
1005D4—3321no—
1006D4—3321no—
1007D4—6644no—
1008D4—6641no—
1009D4—6641no—
1010D4—6644no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—831no—
1053C2×C4—831no—
1054C2×C4—831no—
1055C2×C4—831no—
1056C2×C4—6641no—
1057C2×C4—6641no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1661no—
1060C2×C4—1661no—
1061C2×C4—1661no—
1062C2×C4—1661no—
1063C2×C4—1661no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1661no—
1066C2×C4—1661no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1661no—
1069C2×C4—1661no—
1070C2×C4—1661no—
1071C2×C4—1661no—
1072C2×C4—1661no—
1073C2×C4—1661no—
1074C2×C4—1661no—
1075C2×C4—1661no—
1076C2×C4—1661no—
1077C2×C4—1661no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—3322no—
1097C22—3322no—
1098C22—3322no—
1099C22—3321no—
1100C22—3322no—
1101C22—3321no—
1102C22—3321no—
1103C22—6641no—
1104C22—6641no—
1105C22—6641no—
1106C22—6641no—
1107C22—6641no—
1108C22—6641no—
1109C22—6641no—
1110C22—6641no—
1111C22—6641no—
1112C22—6641no—
1113C22#120×D8311yescharacteristic
1114C22#1912824811yescharacteristic
1115C22#1912828111yescharacteristic
1116C22#1912834311yescharacteristic
1117C22#1912834711yescharacteristic
1118C22#1912835211yescharacteristic
1119C22#1912835311yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—3322no—
1130C4—3321no—
1131C4—3321no—
1132C4—3321no—
1133C4—3321no—
1134C4—3321no—
1135C4—6641no—
1136C4—6641no—
1137C4—1661no—
1138C4—1661no—
1139C4—1661no—
1140C4—1661no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—6642no—
1149C2—6641no—
1150C2#2491107211yescharacteristic
1151C2#2491685611yescharacteristic
1152C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908588C2
hypercenter#1867D83
hypocenterC83#25564
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921156C2semidirect
2. #24911736C2semidirect
3. #24910851C2semidirect
4. #24910846C2semidirect
5. #24908816C2semidirect
6. #24908712C2semidirect
7. #24908628C2semidirect
9. #24907920C2semidirect
10. #24907918C2semidirect
11. #24907871C2semidirect
12. #24907870C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #24907194C2semidirect
15. C83×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
155. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
183. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
188. C2×C4×Dic83D4semidirect
189. C2×C4×Dic83D4semidirect
590. #1867D83semidirect
592. C83#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211562
#249117362
#249108512
#249108462
#249088162
#249087122
#249086282
#249085882
#249079202
#249079182
#249078712
#249078702
#249077422
#249071942
C83×#18672
#2556483