Finite Group Databasebeta

← #35457564

Subgroups — #35457564

Order 21248.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921150C211yesmaximal, characteristic
2#24911741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128382—21no—
17#19128382—21no—
18#19128377—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128286—21no—
26#19128286—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128207—21no—
29#19128207—21no—
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581761C2211yescharacteristic
32#19128176C2211yescharacteristic
33#19128174C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
36C2×#14581707C2211yescharacteristic
37C2×#14581707C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40#19127629—21no—
41#19127629—21no—
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127580C2211yescharacteristic
45#19127578—21no—
46#19127574C2211yescharacteristic
47#19127574C2211yescharacteristic
48#19127574C2211yescharacteristic
49#19127573—21no—
50#19127564C2211yescharacteristic
51#19127564C2211yescharacteristic
52#19127564C2211yescharacteristic
53#19127562—21no—
54#19127559—21no—
55#19127557C2211yescharacteristic
56#19127468C2211yescharacteristic
57#19127468C2211yescharacteristic
58#19127467C2211yescharacteristic
59#19127467C2211yescharacteristic
60#19127467C2211yescharacteristic
61#19127467C2211yescharacteristic
62#19127467C2211yescharacteristic
63#19127467C2211yescharacteristic
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×#120×C83C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
68#397×C83—21no—
69#394×C83—21no—
70#386×C83—21no—
71#386×C83C2211yescharacteristic
72#385×C83C2211yescharacteristic
73#381×C83C2211yescharacteristic
74#380×C83—21no—
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C23×Dic83D411yescharacteristic
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581779—21no—
88#14581779—21no—
89#14581778—21no—
90#14581778—21no—
91#14581776—21no—
92#14581776—21no—
93#14581775—22no—
94#14581775—21no—
95#14581775—41no—
96#14581774—21no—
97#14581774—21no—
98#14581773—21no—
99#14581773—21no—
100#14581773—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581771—21no—
104#14581771—21no—
105#14581769—21no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581764—21no—
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581761—21no—
120#14581761—21no—
121#14581761—21no—
122#14581761—21no—
123#14581761—21no—
124#14581760—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581751—21no—
138#14581748—21no—
139#14581748—21no—
140#14581748—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×C22⋊Dic83—22no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×C22⋊Dic83—21no—
148C2×C22⋊Dic83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—41no—
155C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581707—22no—
170#14581707—41no—
171#14581706—22no—
172#14581706—41no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—21no—
175C83⋊#95—21no—
176C83⋊#95—21no—
177C83⋊#95—21no—
178C83⋊#95—21no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C25×C83C2311yescharacteristic
184C22×D4×C83D411yescharacteristic
185C22×D4×C83D411yescharacteristic
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187C23×C4×C83—21no—
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190#123×C83—22no—
191#123×C83—41no—
192#120×C83—21no—
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195#120×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—22no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—41no—
209C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
214#95×C83—21no—
215#95×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050589—82no—
220#13050589—82no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—42no—
248C22×Dic83—42no—
249C22×Dic83—42no—
250C22×Dic83—81no—
251C22×Dic83—81no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—42no—
274Dic83⋊C4—81no—
275Dic83⋊C4—81no—
276Dic83⋊C4—81no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—42no—
303C22⋊Dic83—42no—
304C22⋊Dic83—81no—
305C22⋊Dic83#4112yescomplemented
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—42no—
311(C2×D83)⋊C4—81no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83—21no—
319C24×C83—21no—
320C24×C83—42no—
321C24×C83—81no—
322C24×C83C2×D411yescharacteristic
323C24×C83C2×D411yescharacteristic
324C24×C83C2×D411yescharacteristic
325C24×C83C2×D411yescharacteristic
326C24×C83C2×D411yescharacteristic
327C24×C83C2×D411yescharacteristic
328C24×C83C2×D411yescharacteristic
329C24×C83C2411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—42no—
341C2×D4×C83—81no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—42no—
355C22×C4×C83—42no—
356C22×C4×C83—81no—
357C22×C4×C83—81no—
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C83—42no—
362C4⋊C4×C83—81no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—42no—
373C22⋊C4×C83—42no—
374C22⋊C4×C83—41no—
375C22⋊C4×C83—41no—
376C22⋊C4×C83—41no—
377C22⋊C4×C83—41no—
378C22⋊C4×C83—81no—
379C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—21no—
385C23×C83—21no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—21no—
390C23×C83—21no—
391C23×C83—21no—
392C23×C83—21no—
393C23×C83—21no—
394C23×C83—21no—
395C23×C83—21no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—21no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—82no—
412C23×C83—82no—
413C23×C83—82no—
414C23×C83—82no—
415C23×C83#12011yescharacteristic
416C23×C83#12011yescharacteristic
417C23×C83#12011yescharacteristic
418C23×C83#12011yescharacteristic
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C23×C83C22×D411yescharacteristic
421C23×C83C22×D411yescharacteristic
422C23×C83C2×#4111yescharacteristic
423C23×C83C2×#4111yescharacteristic
424C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C832−1+411yescharacteristic
426C22×D83—21no—
427C22×D83—21no—
428C22×D83—21no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431D4×C83—42no—
432D4×C83—41no—
433D4×C83—41no—
434D4×C83—41no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—42no—
437D4×C83—81no—
438D4×C83—81no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—21no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—21no—
444C2×C4×C83—21no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—41no—
463C2×C4×C83—41no—
464C2×C4×C83—41no—
465C2×C4×C83—41no—
466C2×C4×C83—84no—
467C22⋊D83—42no—
468C22⋊D83—41no—
469C22⋊D83—41no—
470C22⋊D83—41no—
471C22⋊D83—41no—
472C22⋊D83—42no—
473C22⋊D83—81no—
474C22⋊D83—81no—
475C22⋊D83—81no—
476C22⋊D83—81no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—21no—
480C2×Dic83—21no—
481C2×Dic83—21no—
482C2×Dic83—21no—
483C2×Dic83—21no—
484C2×Dic83—22no—
485C2×Dic83—21no—
486C2×Dic83—21no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—42no—
490C2×Dic83—42no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—81no—
507C2×Dic83—81no—
508C2×Dic83—81no—
509C2×Dic83—81no—
510C2×Dic83—84no—
511C4×D83—81no—
512C4×D83—81no—
513Dic166—81no—
514Dic166—81no—
515C22×C83—21no—
516C22×C83—21no—
517C22×C83—21no—
518C22×C83—21no—
519C22×C83—21no—
520C22×C83—21no—
521C22×C83—21no—
522C22×C83—21no—
523C22×C83—21no—
524C22×C83—21no—
525C22×C83—21no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—21no—
532C22×C83—41no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—42no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—42no—
542C22×C83—41no—
543C22×C83—41no—
544C22×C83—41no—
545C22×C83—81no—
546C22×C83—81no—
547C22×C83—81no—
548C22×C83—81no—
549C22×C83—81no—
550C22×C83—81no—
551C22×C83—81no—
552C22×C83—81no—
553C22×C83#45812yes—
554C22×C83C2×#12011yescharacteristic
555C22×C83#53211yescharacteristic
556C22×C83#53711yescharacteristic
557C22×C83#54611yescharacteristic
558C22×C83#54611yescharacteristic
559C22×C83#54711yescharacteristic
560C22×C83#54711yescharacteristic
561C2×D83—41no—
562C2×D83—41no—
563C2×D83—41no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83—81no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—41no—
568C4×C83—41no—
569C4×C83—41no—
570C4×C83—81no—
571C4×C83—81no—
572C4×C83—81no—
573Dic83—42no—
574Dic83—41no—
575Dic83—41no—
576Dic83—41no—
577Dic83—41no—
578Dic83—41no—
579Dic83—41no—
580Dic83—41no—
581Dic83—81no—
582Dic83—81no—
583Dic83—81no—
584#25565—831nomaximal, Sylow
585C2×C83—21no—
586C2×C83—21no—
587C2×C83—21no—
588C2×C83—21no—
589C2×C83—21no—
590C2×C83—22no—
591C2×C83—21no—
592C2×C83—41no—
593C2×C83—41no—
594C2×C83—41no—
595C2×C83—81no—
596C2×C83#243011yescharacteristic
597C2×C83C2×#45811yescharacteristic
598C2×C83#302611yescharacteristic
599D83—81no—
600#3490—831no—
601#2483—831no—
602#2412—831no—
603#2412D8311yescharacteristic, complemented
604#2062—831no—
605#2044—831no—
606#2030—831no—
607#2022—831no—
608#1898—831no—
609#1898—831no—
610#1890—831no—
611#1890—831no—
612#1867—831no—
613#1867—831no—
614C2×#342—831no—
615C83#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1661no—
617#551—1661no—
618#551—1661no—
619#551—1661no—
620#546—1661no—
621#546—1661no—
622#546—1661no—
623#546—1661no—
624#543—831no—
625#538—1661no—
626#538—1661no—
627#534—831no—
628#525—1661no—
629#525—1661no—
630C2×#123—831no—
631C2×#123C2×D8311yescharacteristic
632C2×#120—831no—
633C2×#120C2×D8311yescharacteristic
634#518—831no—
635#518—831no—
636C22×C22⋊C4—831no—
637C22×C22⋊C4—831no—
638C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
639C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
640C2×#99—831no—
641C2×#99—831no—
642C2×#99—831no—
643C2×#99—831no—
644#397—21no—
645#397—1661no—
646#397—1661no—
647#397—1661no—
648#394—21no—
649#394—1661no—
650#386—21no—
651#386—831no—
652#386—1661no—
653#386C2×D8311yescharacteristic
654#385—831no—
655#385—831no—
656#385—831no—
657#385—1661no—
658#385C2×D8311yescharacteristic
659#381—831no—
660#381—831no—
661#381—831no—
662#381—1661no—
663#381C2×D8311yescharacteristic
664#380—21no—
665#380—1661no—
666#379—831no—
667#342—831no—
668#342—831no—
669#342—831no—
670#342—831no—
671#342—831no—
672#342—831no—
673#342—831no—
674#342—831no—
675C25C22×D8311yescharacteristic
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C22×D4—831no—
679C22×D4—831no—
680C22×D4—831no—
681C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×D4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—1661no—
688C23×C4C22×D8311yescharacteristic
689C23×C4C22×D8311yescharacteristic
690#126—1661no—
691#126—1661no—
692#126—1661no—
693#126—1661no—
694#124—1661no—
695#124—1661no—
696#124—1661no—
697#124—1661no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—3321no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1662no—
706#123—1661no—
707#123—1661no—
708#123—1661no—
709#123—1661no—
710#123—1661no—
711#123—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718C22⋊Q8—1661no—
719C22⋊Q8—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1661no—
733#120—1661no—
734#120—1661no—
735#120—1661no—
736#120—1661no—
737#120—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741C4×D4—1661no—
742C4×D4—1661no—
743C4×D4—1661no—
744C4×D4—1661no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750#117—1661no—
751#117—1661no—
752#117—1661no—
753#117—1661no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1661no—
757C2×C4⋊C4—1661no—
758C2×C4⋊C4—1661no—
759C2×C4⋊C4—1661no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—3321no—
772C2×C22⋊C4—831no—
773C2×C22⋊C4—831no—
774C2×C22⋊C4—831no—
775C2×C22⋊C4—831no—
776C2×C22⋊C4—831no—
777C2×C22⋊C4—831no—
778C2×C22⋊C4—831no—
779C2×C22⋊C4—831no—
780C2×C22⋊C4—831no—
781C2×C22⋊C4—831no—
782C2×C22⋊C4—831no—
783C2×C22⋊C4—1661no—
784C2×C22⋊C4—1661no—
785C2×C22⋊C4—1661no—
786C2×C22⋊C4—1661no—
787C2×C22⋊C4—1662no—
788C2×C22⋊C4—1661no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1661no—
791C2×C22⋊C4—1661no—
792C2×C22⋊C4—1661no—
793C2×C22⋊C4—1661no—
794C2×C22⋊C4—1661no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
800#99—3321no—
801#99—3321no—
802#99—1662no—
803#99—1662no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1661no—
809#95—1661no—
810#95—1661no—
811#95—1661no—
812#95—1661no—
813#95—1661no—
814#95—1661no—
815#95—1661no—
816#95—1661no—
817#95—1661no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—831no—
825C24D4×D8311yescharacteristic
826C24D4×D8311yescharacteristic
827C24D4×D8311yescharacteristic
828C24D4×D8311yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
832C24C23×D8311yescharacteristic
833#41—6642no—
834#41—6642no—
835C2×Q8—1661no—
836C2×Q8—1661no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—3322no—
850C2×D4—6641no—
851C2×D4—1661no—
852C2×D4—1661no—
853C2×D4—1661no—
854C2×D4—1661no—
855C2×D4—1661no—
856C2×D4—1661no—
857C2×D4—1661no—
858C2×D4—1661no—
859C2×D4—1661no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—3322no—
880C22×C4—3322no—
881C22×C4—3322no—
882C22×C4—831no—
883C22×C4—831no—
884C22×C4—831no—
885C22×C4—831no—
886C22×C4—831no—
887C22×C4—831no—
888C22×C4—831no—
889C22×C4—6641no—
890C22×C4—6641no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—3322no—
909C4⋊C4—6641no—
910C4⋊C4—6641no—
911C4⋊C4—6641no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C4⋊C4—1661no—
920C4⋊C4—1661no—
921C4⋊C4—1661no—
922C4⋊C4—1661no—
923C4⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—3322no—
941C22⋊C4—3322no—
942C22⋊C4—3322no—
943C22⋊C4—832no—
944C22⋊C4—6641no—
945C22⋊C4—6641no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C22⋊C4—1661no—
961C22⋊C4—1661no—
962C22⋊C4—1661no—
963C22⋊C4—1661no—
964C22⋊C4—1661no—
965C22⋊C4—1661no—
966C22⋊C4—1661no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4—1661no—
969C22⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—1661no—
971C22⋊C4—1661no—
972C22⋊C4—1661no—
973C22⋊C4—1661no—
974C22⋊C4—1661no—
975C22⋊C4#1305058912yescomplemented
976C42—1661no—
977C42—1661no—
978C42—1661no—
979C42—1661no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—3321no—
1016C23—3321no—
1017C23—1661no—
1018C23—1661no—
1019C23—1661no—
1020C23#1458176011yescharacteristic
1021C23#1458176011yescharacteristic
1022C23#1458176011yescharacteristic
1023C23#1458176011yescharacteristic
1024C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1027C23#41×D8311yescharacteristic
1028C23C2×#1305058911yescharacteristic
1029C23#1458183711yescharacteristic
1030C23#1458183911yescharacteristic
1031Q8—6641no—
1032Q8—6641no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3322no—
1042D4—3321no—
1043D4—3321no—
1044D4—3322no—
1045D4—3321no—
1046D4—3321no—
1047D4—6641no—
1048D4—6641no—
1049D4—6641no—
1050D4—6641no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3322no—
1082C2×C4—3322no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3321no—
1087C2×C4—3321no—
1088C2×C4—3321no—
1089C2×C4—3321no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3321no—
1098C2×C4—6641no—
1099C2×C4—6641no—
1100C2×C4—6641no—
1101C2×C4—6641no—
1102C2×C4—6641no—
1103C2×C4—6641no—
1104C2×C4—6644no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1661no—
1107C2×C4—1661no—
1108C2×C4—1661no—
1109C2×C4—1661no—
1110C2×C4—1661no—
1111C2×C4—1661no—
1112C2×C4—1661no—
1113C2×C4—1661no—
1114C2×C4—1661no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3321no—
1154C22—3321no—
1155C22—3321no—
1156C22—6641no—
1157C22—6641no—
1158C22#1912789012yes—
1159C22C2×#1458176011yescharacteristic
1160C22#1912824611yescharacteristic
1161C22#1912827811yescharacteristic
1162C22#1912834011yescharacteristic
1163C22#1912834511yescharacteristic
1164C22#1912835011yescharacteristic
1165C22#1912835111yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3322no—
1174C4—3321no—
1175C4—3321no—
1176C4—3321no—
1177C4—3321no—
1178C4—3321no—
1179C4—3321no—
1180C4—3321no—
1181C4—6641no—
1182C4—6641no—
1183C4—6641no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—6641no—
1196C2#2491106911yescharacteristic
1197C2C2×#1912789011yescharacteristic
1198C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2412C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921150C2
hypercenter#2412D83
hypocenterC83#25565
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911741C2semidirect
3. #24910859C2semidirect
4. #24908816C2semidirect
5. #24908712C2semidirect
6. #24908630C2semidirect
7. #24908591C2semidirect
8. #24907917C2semidirect
9. #24907916C2semidirect
10. #24907877C2semidirect
11. #24907873C2semidirect
12. #24907743C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. C2×#19127467C2semidirect
15. C83×#2412C2semidirect
305. C22⋊Dic83#41semidirect
379. C22⋊C4×C83#41semidirect
603. #2412D83semidirect
615. C83#25565semidirect
975. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211502
#249117412
#249108592
#249088162
#249087122
#249086302
#249085912
#249079172
#249079162
#249078772
#249078732
#249077432
#249077422
C2×#191274672
C83×#24122
#2556583